数学启蒙

华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。数学的重要性不言而喻，小到孩子的尿不湿，大到买房，处处都用到了数学。孩子从小具有数学思维，不仅理科成绩好，而且也更加具有解决问题的能力。

一.数学启蒙越早开始越好，启蒙的第一步是“培养数感”

（1）什么是数感？
也就是数学直觉，数字是多少、数字的含义，也能对数量有粗略的估计能力。孩子这种
数感，即天生的对数字的估算能力，也叫模糊计算能力。包涵2个含义，一个是能够看出来哪边多少；另一个是对于比较小的数，能够看出来数量是多少，比如说4个樱桃，但是10个以上他都看不出来。

（2）为什么要越早启蒙越好？

与模糊计算相对应的是精确计算能力，即能够精确数出来樱桃是多少颗。孩子早期的模糊计算能力，给他们提供了一个很好的数学基础，帮助后天的精确计算能力的发展。
研究表明，如果孩子早期的数学能力越好，之后的数学能力和识字能力都会更好。美国的很多幼儿园意识到数学的重要性，早就开始推行针对幼儿的STEM教育了，STEM（科学、技术、工程和数学）就是科学教育，这里面的M，就是数学。

二. 如何进行数学启蒙呢？

培养孩子的数学能力，用这 3 个场景培养 3 种思维方式和 1 个推理能力。

（一）3 种场景方式：
在给孩子进行数学启蒙，可以用这三个配方，让数学像美味的佳肴一样，好用又好吃，既有用又有趣。

1.数学即生活

最重要的启蒙，是了解数学的重要性，了解数学是服务于我们的生活，跟我们的日常息息相关。例如：可以玩找数字的游戏，比如家里的电话号码、今天的日期、爸爸的车牌号等等。在买水果时，数水果，给水果分类。伽利略说，数学是上帝用来书写宇宙的文字，让孩子发现生活处处是数学。

2.数学即解决问题，用数学思维来解决生活中的问题
数学思维，即在实际中不断地给孩子抛出问题，刺激孩子思考，让他们可以用验证、猜测、相互讨论等数学思维来解决问题。

3.多进行数学语 言的沟通，鼓励孩子把脑袋里面的思绪描述出来。

在进行数学学习和应用时，给予他们足够多的关怀和鼓励。例如，和孩子一起玩卖菜的游戏，在游戏中学会了加减乘除运算。2015年发表在《科学》杂志上的一个研究，《科学》是研究者的顶尖杂志，科学家让家长在孩子睡觉前不是读故事，而是讨论数学问题，不用每天都做，只要一周至少两次就行了。结果发现在实施了一学年之后，这些孩子的数学技能平均竟然比其他孩子领先3个月。

（二）启蒙的内容，可以培养3 个数学思维方式和一个逻辑推理

1. 数算思维，重点在于理解数字和运算能力。结合数学即生活原则，让孩子对应着生活中的大量实物来学习、理解概念。

（1）孩子的发育规律：
2岁半左右的孩子，还不能区分数字的含义是什么，孩子在大概3~4岁的时候，才能慢慢理解“数”代表的“量”，在数瓜子的时候，数到6的时候，他才知道这一堆的总数是6粒瓜子仁，这种时候才能说他会“数数”了。

（2）启蒙方式：

• 可以教她一句口诀：“数到几，就是几”。之后再让孩子拿几个糖果，几个饼干去数，她数到最后一个数，这个数就代表总数了。

• 可以用纸牌来进行加减乘除，让她想想怎么用这几张牌算出个10，24 等。 这个是把数学嵌入到游戏中，特别喜欢玩，数学能力也提高得特别快。

• 用小黑板，将数字具体化。不同的事物来代表数字，玩不同数字的组合，才能让孩子更加感兴趣。当孩子有了数字数量概念时，可以写数学符号，把数字和数学符号串起来，慢慢实现数学启蒙从具象到抽象的转变。

2. 几何思维:认识形状，建立形状变化的空间概念

（1）方式：

• 小孩子：可以多给孩子说一些形状类的词汇，种下形状感兴趣的种子。

• 建立数量和空间的对应关系。

例如可以用两堆瓜子仁举例，一堆5粒瓜子一堆6粒瓜子，让孩子算哪边多，你可以帮孩子把两边的瓜子仁一个对一个地摆成一条线，摆的时候，“一、二、三、四、五、六、七”地数出来，这样可以理解数字和实物以及数量和空间的关系。

• 体验空间形状的变化：
  利用积木，七巧板等进行形状变化。例如：两个三角形变化成正方形，用废弃的长方形盒子和四个圆形来做小汽车。

3. 测量和对比思维：从比较思维到排序，最后再到测量。
   （1）方式：

• 小的时候，重在提高宝宝的比较思维，多问例如苹果和橘子哪个更多呢？多几个呢？
• 等到再大些时，可以引入排序的概念，例如，让他把玩具按照从小到大的顺序排列，而且在排列时问孩子为什么要这么排列。
• 排列概念是测量思维的基础。在和孩子对话过程中，可以多说一些单位，例如身高是70cm，体重100kg，时间5分钟等，让他明白数字是有意义的，可以代表长度，重量，时间等。

4. 提升逻辑推理能力

努涅斯教授说，孩子学数学，需要有两种能力。一种是基于记忆的计算能力，比如加减法，1+1=2；只要会背公式，就能计算正确。另一种能力是基于逻辑的推理能力，比如你知道a比b高，b比c高，你能不能推测出a比c高？这种能力不需要背公式，只要正确理解题意就能做出来。是对儿童的数学培养来说，数学推理能力是最重要的。

（1）发展规律：
国内许多研究发现，国内孩子从幼儿园的中班到大班，也就是五岁左右的时候，是他们数学推理能力迅速发展的一个阶段。这个时候，你就可以有意识地培养孩子的推理能力了。

（2）培养方式：

一定要和实物，特别是和在空间中放置和排列的实物相关，才能更快更好地帮助他们掌握抽象的数学规则。因为脑科学发现人脑中与数学相关的脑区和处理空间信息的脑区是非常相似的，抽象数学运算借助的就是视觉空间能力。

1.用推理技巧教孩子加减法

“小红有10根铅笔，小明有3根铅笔，那小红比小明多几根铅笔？”
可以让孩子拿实物，不一定是铅笔，是任何能引起孩子注意的东西都行，在桌子上摆两排，一排10个，另一排3个，然后比一比，再判断。眼前有两排真实的东西，有多有少，孩子更容易理解。等再大一些，有了一定数学基础之后，你就可以脱离实物，用抽象概念代表数字了。比如，利用数轴。

2.用推理技巧教孩子乘除法

“宝宝，如果你现在要办生日会，你打算请你最喜欢的四个好朋友参加，你想给每个好朋友三个气球，你一共要买多少个气球才行呀？”
让孩子把气球画出来，或者做一些代表气球的卡片，让孩子对一对，相信他也是能答对的。用故事来包装乘法题，能帮助5岁的孩子，理解他要到7岁才能学会的数学概念。这样的题目中孩子学会了推理、解决问题和动手能力。这比单纯让孩子背“三四十二”这样的乘法口诀，要有意义得多。

3.用推理技巧教孩子分数、比例的概念

给孩子一个比萨，或者一个大烧饼，然后问孩子：“有四个女孩子来分一张饼，另外，有七个男孩子要分两张饼，你觉得，每个女孩子吃到的饼，跟每个男孩子吃到的饼比，是一样多的吗？”让宝宝猜猜答案，并且说出为什么。你还可以动动手，跟宝宝一起用实践检验结果。