最大流增广路(KM算法) HDOJ 2255 奔小康赚大钱

 

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 1 /*  2  KM：裸题第一道，好像就是hungary的升级版，不好理解，写点注释  3  KM算法用来解决最大权匹配问题： 在一个二分图内，左顶点为X，右顶点为Y，现对于每组左右连接Xi，Yj有权w(i,j)，  4  求一种匹配使得所有w(i,j)的和最大。也就是最大权匹配一定是完备匹配。如果两边的点数相等则是完美匹配。  5  如果点数不相等，其实可以虚拟一些点，使得点数相等，也成为了完美匹配。最大权匹配还可以用最大流去解决  6 */  7 #include <cstdio>  8 #include <algorithm>  9 #include <cstring> 10 using namespace std; 11 12 const int MAXN = 3e2 + 10; 13 const int INF = 0x3f3f3f3f; 14 int x[MAXN], y[MAXN], w[MAXN][MAXN]; 15 int lx[MAXN], ly[MAXN]; 16 bool visx[MAXN], visy[MAXN]; 17 int n, d; 18 19 bool DFS(int u) { //hungary算法 20 visx[u] = true; 21 for (int i=1; i<=n; ++i) { 22 if (x[u] + y[i] == w[u][i] && !visy[i]) { 23 visy[i] = true; 24 if (ly[i] == -1 || DFS (ly[i])) { 25 ly[i] = u; return true; 26  } 27  } 28 else if (x[u] + y[i] > w[u][i]) d = min (d, x[u] + y[i] - w[u][i]); //更新d，贪心思想 29  } 30 31 return false; 32 } 33 34 void KM(void) { 35 for (int i=1; i<=n; ++i) { 36 x[i] = 0; 37 for (int j=1; j<=n; ++j) { 38 x[i] = max (x[i], w[i][j]); //初始x标杆为最大值w，y为0 39  } 40  } 41 42 memset (y, 0, sizeof (y)); 43 memset (ly, -1, sizeof (ly)); 44 for (int i=1; i<=n; ++i) { 45 while (true) { 46 memset (visx, false, sizeof (visx)); 47 memset (visy, false, sizeof (visy)); 48 d = INF; 49 if (DFS (i)) break; //找到增广轨，退出 50 for (int i=1; i<=n; ++i) { //没有找到，对标杆进行调整 51 if (visx[i]) x[i] -= d; 52 if (visy[i]) y[i] += d; 53  } 54  } 55  } 56 57 int res = 0; 58 for (int i=1; i<=n; ++i) { 59 res += x[i] + y[i]; 60  } 61 printf ("%d\n", res); 62 } 63 64 int main(void) { //HDOJ 2255 奔小康赚大钱 65 //freopen ("HDOJ_2255.in", "r", stdin); 66 67 while (scanf ("%d", &n) == 1) { 68 for (int i=1; i<=n; ++i) { 69 for (int j=1; j<=n; ++j) { 70 scanf ("%d", &w[i][j]); 71  } 72  } 73  KM (); 74  } 75 76 return 0; 77 }