codeforces 16E Fish(状态压缩概率DP)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/16/E

题意：n个人比赛，Pij表示i打败j的概率。每次两个人随机相遇。求每个人鏖战到最后的概率。

思路：f[i]表示状态为i的人留下的概率。那么i中每两个之间对决干掉其中一个，以此进行转移。

import java.util.*;

import java.text.*;

import java.math.*;



public class Main{

    

    static double EPS=1e-10;

    static double PI=Math.acos(-1.0);

    

    static double p[][]=new double[25][25];

    static double f[]=new double[1<<20];

    static int n;

    

    

    public static void PR(String s){

        System.out.print(s);

    }

    

    public static void PR(double s)

    {

        java.text.DecimalFormat d=new java.text.DecimalFormat("#.0000000");

        System.out.print(d.format(s));

    }

    

    public static void DP()

    {

        int i,j,k,cnt;

        for(i=0;i<(1<<n);i++) f[i]=0;

        f[(1<<n)-1]=1;

        for(k=(1<<n)-1;k>=0;k--)

        {

            cnt=0;

            for(i=0;i<n;i++) if((k&(1<<i))!=0) cnt++;

            for(i=0;i<n;i++) if((k&(1<<i))!=0)

            {

                for(j=0;j<n;j++) if(i!=j&&(k&(1<<j))!=0)

                {

                    f[k^(1<<j)]+=f[k]*p[i][j]/((cnt-1)*cnt/2);

                }

            }

        }

    }

    

    public static void main(String[] args){

  

        Scanner S=new Scanner(System.in);

        while(S.hasNext())

        {

            n=S.nextInt();

            int i,j;

            for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) p[i][j]=S.nextDouble();

            DP();

            for(i=0;i<n;i++) 

            {

                if(i!=0) PR(" ");

                PR(f[1<<i]);

            }

            PR("\n");

        }

    }

}