基础最短路

　　　　　　　　　　　　基础最短路

Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？  

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。   输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。 

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 1

1 2 3

3 3

1 2 5

2 3 5

3 1 2

0 0

 

Sample Output

3 2

 

tip:有两种算法，floyd和Dijkstra自己还不是怎么熟练，用的比较简单的F

伪代码就是dis[a][b]=dis[b][a]；

　　　　　for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                    {
                        dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                    }
                }
            }
        }

 

 

 1 #include<iostream>///flyod

 2 #include<cstdio>

 3 #include<climits>

 4 

 5 using namespace std;

 6 

 7 const int INF=INT_MAX/2;

 8 int dis[105][105];

 9 

10 int main()

11 {

12     int n,m;

13     while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&n+m)

14     {

15         for(int i=1;i<=n;i++)

16         {

17             for(int j=1;j<=n;j++)

18             {

19                 dis[i][j]=INF;

20             }

21         }

22 

23         int a,b,c;

24         for(int i=0;i<m;i++)

25         {

26             scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);

27             dis[a][b]=dis[b][a]=c;

28         }

29 

30         for(int k=1;k<=n;k++)///k个路口

31         {

32             for(int i=1;i<=n;i++)

33             {

34                 for(int j=1;j<=n;j++)

35                 {

36                     if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])

37                     {

38                         dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];

39                     }

40                 }

41             }

42         }

43 

44         cout<<dis[1][n]<<endl;

45     }

46     return 0;

47 }

 

dijkstra算法：

void Dijkstra(int n,int x)

{  

　　int i,p,j,min;

　　for(i=1;i<=n;i++)///到起始点的距离

　　{   

　　　　dis[i]=map[1][i];   

　　　　visited[i]=0;  

　　}  

　　visited[x]=1;///表示来过

　　for(i=1;i<=n;i++)///遍历每个点  

　　{   

　　　　min=INF;   

　　　　for(j=1;j<=n;j++)///枚举中间有的点   

　　　　{    

　　　　　　if(!visited[j]&&dis[j]<min)///如果没有来过，而且距离还小，那就更新    

　　　　　　{     

　　　　　　　　　p=j;     

　　　　　　　　　min=dis[j];    

　　　　　　}   

　　　　}   

　　　　visited[p]=1;

　　　　for(j=1;j<=n;j++)///更新每个点   

　　　　{    

　　　　　　if(!visited[j]&&dis[p]+map[p][j]<dis[j])///到p的距离+到j的距离小于直接到j的距离——》更新    

　　　　　　{                

　　　　　　　　dis[j]=dis[p]+map[p][j];    

　　　　　　}   

　　　　}  

　　}

}

 1 #include<iostream>///Dijkstra

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<climits>

 5 

 6 using namespace std;

 7 

 8 #define INF INT_MAX;

 9 

10 int map[110][110],dis[110],visited[110];

11 

12 void Dijkstra(int n,int x)

13 {

14     int i,p,j,min;

15 

16     for(i=1;i<=n;i++)

17     {

18         dis[i]=map[1][i];

19         visited[i]=0;

20     }

21     visited[x]=1;

22 

23     for(i=1;i<=n;i++)

24     {

25         min=INF;

26         for(j=1;j<=n;j++)

27         {

28             if(!visited[j]&&dis[j]<min)

29             {

30                 p=j;

31                 min=dis[j];

32             }

33         }

34         visited[p]=1;

35 

36         for(j=1;j<=n;j++)

37         {

38             if(!visited[j]&&dis[p]+map[p][j]<dis[j])

39             {

40                 dis[j]=dis[p]+map[p][j];

41             }

42         }

43     }

44 

45 }

46 

47 int main()

48 {

49     int n,m,i,j,a,b,t;

50     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n+m)

51     {

52 

53         for(i=1;i<=n;i++)

54         {

55             for(j=1;j<=n;j++)

56             {

57                 map[i][j]=INF;

58             }

59         }

60 

61         for(i=1;i<=m;i++)

62         {

63             scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);

64             map[a][b]=map[b][a]=t;

65         }

66 

67         Dijkstra(n,1);

68         printf("%d\n",dis[n]);

69     }

70     return 0;

71 }