CodeForces 450B （矩阵快速幂模板题+负数取模）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51919

题目大意：斐波那契数列推导。给定前f1，f2，推出指定第N项。注意负数取模的方式：-1%(10^9+7)=10^9+6。

解题思路：

首先解出快速幂矩阵。以f3为例。 [f2]  * [1 -1] = [f2-f1]=[f3]  (幂1次）

                                           [f1]  * [1  0]     [f2]      [f2]

于是fn=[f2] *[1 -1]^(n-2)

           [f1]  [1   0]

 

注意一下负数取模。ans=（ans%mod+mod)%mod。

 

#include "cstdio"

#include "cstring"

#define LL long long

#define mod 1000000007

struct Matrix

{

    LL mat[2][2];

    Matrix() {memset(mat,0,sizeof(mat));}

    Matrix(int a,int b,int c,int d) {mat[0][0]=a;mat[0][1]=b;mat[1][0]=c;mat[1][1]=d;}

};

Matrix operator * (Matrix a,Matrix b)

{

    Matrix ret;

    for(int i=0;i<2;i++)

        for(int j=0;j<2;j++)

    {

        ret.mat[i][j]=0;

        for(int k=0;k<2;k++)

            ret.mat[i][j]+=(a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod;

    }

    return ret;

}

Matrix operator ^ (Matrix a,int n)

{

    Matrix ret,base=a;

    ret.mat[0][0]=ret.mat[1][1]=1;

    while(n)

    {

        if(n&1) ret=ret*base;

        base=base*base;

        n>>=1;

    }

    return ret;

}

int main()

{

    LL a,b,n;

    while(scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&n)!=EOF)

    {

        if(n==1) printf("%I64d\n",((a%mod)+mod)%mod);

        else if(n==2) printf("%I64d\n",((b%mod)+mod)%mod);

        else

        {

            Matrix x(1,-1,1,0),tt;

            tt=x^(n-2);

            LL ans=a*tt.mat[0][1]+b*tt.mat[0][0];

            printf("%I64d\n",((ans%mod)+mod)%mod);

        }

    }

}

 

 

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neopenx

CodeForces 450B

Accepted

0 KB

78 ms

GNU C++ 4.6

1263 B

2014-10-07 02:08:58