[USACO3.2.5 Magic Squares]

[关键字]：搜索

[题目大意]：给出一个魔版的目标状态，求利用A、B、C三种操作用最小步数有初始状态走到的序列（字典序最小）。

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[分析]：利用BFS扩展，Hash判重，还可用康托展开，但我不会……这个我是在不想说什么，就是超级简化版的八数码……

[代码]：

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/*
ID:procedure2
PROB:msquare
LANG:C++
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    int f,d;
    int dat[8];
}q[1000000];
int h[400000][10];
int goal[8],now[8]={1,2,3,4,5,6,7,8};

bool Hash(int *a)
{
    int k,m=0;
    for (int i=0;i<8;i++) m=m*10+a[i];
    k=m%399997;
    for (int i=1;i<=h[k][0];i++)
        if (h[k][i]==m) return 1;
    h[k][++h[k][0]]=m;
    return 0;
}

void Change(int *a,int f)
{
    if (f==1)
    {
        for (int i=0;i<=3;i++) swap(a[i],a[7-i]);
    }
    if (f==2)
    {
        int t=a[3];
        for (int i=3;i>0;i--) a[i]=a[i-1];
        a[0]=t;
        t=a[4];
        for (int i=4;i<7;i++) a[i]=a[i+1];
        a[7]=t;
    }
    if (f==3)
    {
        int t=a[1];
        a[1]=a[6];
        a[6]=a[5];
        a[5]=a[2];
        a[2]=t;
    }
    return;
}

bool Cleck(int *a)
{
    for (int i=0;i<8;i++) if (a[i]!=goal[i]) return 0;
    return 1;
}

void Print(int x,int y)
{
    if (x==1) {printf("%d\n",y);return;}
    Print(q[x].f,y+1);
    if (q[x].d==1) printf("A");
    if (q[x].d==2) printf("B");
    if (q[x].d==3) printf("C");
}

int BFS()
{
    int head=1,t=1;
    memcpy(q[1].dat,now,sizeof(now));
    Hash(q[1].dat);
    while (head<=t)
    {
        for (int i=1;i<=3;i++)
        {
            memcpy(now,q[head].dat,sizeof(now));
            Change(now,i);
            if (!Hash(now)) 
            {
                //for (int y=0;y<8;y++) printf("%d ",now[y]);
                //printf("\n");
                memcpy(q[++t].dat,now,sizeof(now));
                q[t].f=head;
                q[t].d=i;
            }
            if (Cleck(now)) return t;
        }
        head++;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    freopen("input8.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    for (int i=0;i<8;i++) scanf("%d",&goal[i]);
    if (Cleck(now)) printf("%d",0); else Print(BFS(),0);
    printf("\n");
    return 0;
}