【动态规划】饥饿的牛- 10034

【动态规划】饥饿的牛- 10034

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牛在饲料槽前排好了队。饲料槽依次用1到N(1<=N<=100000)编号。每天晚上，一头幸运的牛根据约翰的规则，吃其中一些槽里的饲料。
  约翰提供B个区间的清单。一个区间是一对整数start-end,1<=start<=end<=N，表示一些连续的饲料槽，比如1-3,7-8,3-4等等。牛可以任意选择区间，但是牛选择的区间不能有重叠。
当然，牛希望自己能够吃得越多越好。给出一些区间，帮助这只牛找一些区间，使它能吃到最多的东西。
在上面的例子中，1-3和3-4是重叠的；聪明的牛选择{1-3，7-8}，这样可以吃到5个槽里的东西。

输入
第一行，整数B(1<=B<2000)
第2到B+1行，每行两个整数，表示一个区间，较小的端点在前面。

输出
仅一个整数，表示最多能吃到多少个槽里的食物。

样例
输入：
3
1 3
7 8
3 4
输出：
5
说明：数据前10组为小数据，后10组为大数据，N〈=10000000；B〈=100000

 

状态f[i]表示以i结尾的区间最多能有多少槽

 

状态转移方程f[i]=max{

                         f[i-1];不要此区间

                         f[i-len]+len;

}

 1 # include<stdio.h>

 2 # include<string>

 3 # include<cstring>

 4 # include<iostream>

 5 # include<algorithm>

 6 using namespace std;

 7 const int maxn=2000000+10;

 8 const int maxm=100000+10;

 9 int ecnt,a,b;

10 int fist[maxn],next[maxm],u[maxm],f[maxn];

11 void built(){

12     ecnt++;

13     scanf("%d%d",&u[ecnt],&b);

14     next[ecnt]=fist[b];

15     fist[b]=ecnt;

16 }

17 int main(){

18     memset(fist,-1,sizeof(fist));

19     int n;scanf("%d",&n);

20     for(int i=1;i<=n;i++)

21     built();

22     for(int i=1;i<maxn;i++){

23         for(int e=fist[i];e!=-1;e=next[e]){

24             int len=i-u[e]+1;

25             f[i]=max(f[i],f[i-len]+len);

26         }

27         f[i]=max(f[i],f[i-1]);

28     }

29     printf("%d",f[maxn-1]);

30     return 0;

31 }