BZOJ 1632: [Usaco2007 Feb]Lilypad Pond

题目

1632: [Usaco2007 Feb]Lilypad Pond

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Description

Farmer John 建造了一个美丽的池塘，用于让他的牛们审美和锻炼。这个长方形的池子被分割成了 M 行和 N 列( 1 ≤ M ≤ 30 ; 1 ≤ N ≤ 30 ) 正方形格子的 。某些格子上有惊人的坚固的莲花，还有一些岩石，其余的只是美丽，纯净，湛蓝的水。 贝茜正在练习芭蕾舞，她从一个莲花跳跃到另一个莲花，当前位于一个莲花。她希望在莲花上一个一个的跳，目标是另一个给定莲花。她能跳既不入水，也不到一个岩石上。 令门外汉惊讶的是，贝茜的每次的跳跃像中国象棋的马一样：横向移动1，纵向移动2，或纵向移动1，横向移动2。贝茜有时可能会有多达8个选择的跳跃。 Farmer John 在观察贝茜的芭蕾舞联系，他意识到有时候贝茜有可能跳不到她想去的目的地，因为路上有些地方没有莲花。于是他想要添加几个莲花使贝茜能够完成任务。一贯节俭的Farmer John想添加最少数量的莲花。当然，莲花不能放在石头上。 请帮助Farmer John确定必须要添加的莲花的最少数量。在添加的莲花最少基础上，算出贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。最后，还要算出满足添加的莲花的最少数量时，跳跃最少步数的跳跃路径的条数。

Input

第 1 行: 两个整数 M , N

第 2..M + 1 行:第 i + 1 行，第 i + 1 行 有 N 个整数，表示该位置的状态: 0 为水; 1 为莲花; 2 为岩石; 3 为贝茜开始的位置; 4 为贝茜要去的目标位置.

Output

第 1 行: 一个整数: 需要添加的最少的莲花数. 如果无论如何贝茜也无法跳到，输出 -1.

 第 2 行: 一个整数: 在添加的莲花最少基础上，贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。如果第1行输出-1，这行不输出。 第 3 行: 一个整数: 添加的莲花的最少数量时，跳跃步数为第2行输出的值的跳跃路径的条数 如果第1行输出-1，这行不输出。

Sample Input

4 8
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 0 4 0 0
3 0 0 0 0 0 1 0

Sample Output

2
6
2

输出说明

至少要添加2朵莲花，放在了'x'的位置。

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 x 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 x 4 0 0 0 0 x 0 x 4 0 0
3 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 0 0 0 1 0
贝茜至少要条6步，有以下两种方案

0 0 0 C 0 0 0 0 0 0 0 C 0 0 0 0
0 B 0 0 0 2 0 F 0 0 0 0 0 2 0 F
0 0 0 0 D G 0 0 0 0 B 0 D G 0 0
A 0 0 0 0 0 E 0 A 0 0 0 0 0 E 0

题解

这道题就是一趟SPFA只不过松弛的时候判断多了一点而已。我有错误的估计了答案的大小没有开long long，Wa了一次QAQ。

代码

 1 /*Author:WNJXYK*/
 2 #include<cstdio>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int Maxn=30;
 8 int n,m;
 9 int map[Maxn+10][Maxn+10];
10 
11 queue<pair<int,int> > que;
12 int cost[Maxn+10][Maxn+10];
13 int dist[Maxn+10][Maxn+10];
14 long long ways[Maxn+10][Maxn+10];
15 bool inque[Maxn+10][Maxn+10];
16 int dx[]={0,1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
17 int dy[]={0,-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
18 
19 inline void BFS(int s_x,int s_y,int e_x,int e_y){
20     que.push(make_pair(s_x,s_y));
21     memset(cost,127,sizeof(cost));
22     cost[s_x][s_y]=0;
23     dist[s_x][s_y]=0;
24     ways[s_x][s_y]=1;
25     inque[s_x][s_y]=true;
26     while(!que.empty()){
27         int nowx=que.front().first,nowy=que.front().second;
28         que.pop();
29         if (nowx==e_x && nowy==e_y) continue;
30         for (int k=1;k<=8;k++){
31             int x=nowx+dx[k],y=nowy+dy[k];
32             if (!(1<=x && x<=n && 1<=y && y<=m)) continue;
33             if (map[x][y]==2) continue;
34             int w=0;if (map[x][y]==0) w=1;
35             if (cost[x][y]>cost[nowx][nowy]+w){
36                 cost[x][y]=cost[nowx][nowy]+w;
37                 dist[x][y]=dist[nowx][nowy]+1;
38                 ways[x][y]=ways[nowx][nowy];
39                 if (inque[x][y]==false){
40                     inque[x][y]=true;
41                     que.push(make_pair(x,y));
42                 }
43             }else if (cost[x][y]==cost[nowx][nowy]+w){
44                  if(dist[x][y]>dist[nowx][nowy]+1){
45                      dist[x][y]=dist[nowx][nowy]+1;
46                      ways[x][y]=ways[nowx][nowy];
47                      if (inque[x][y]==false){
48                         inque[x][y]=true;
49                         que.push(make_pair(x,y));
50                     }
51                  }else if (dist[x][y]==dist[nowx][nowy]+1){
52                      ways[x][y]+=ways[nowx][nowy];
53                      if (inque[x][y]==false){
54                         inque[x][y]=true;
55                         que.push(make_pair(x,y));
56                     }
57                  }
58             }
59         }
60         inque[nowx][nowy]=false;
61     }
62 }
63 
64 int main(){
65     scanf("%d%d",&n,&m);
66     int sx,sy,ex,ey;
67     for (int i=1;i<=n;i++){
68         for (int j=1;j<=m;j++){
69             scanf("%d",&map[i][j]);
70             if (map[i][j]==3){
71                 sx=i;sy=j;
72             }
73             if (map[i][j]==4){
74                 ex=i;ey=j;
75             }
76         }
77     }
78     BFS(sx,sy,ex,ey);
79     if (cost[ex][ey]==cost[0][0] || ways[ex][ey]==0){
80         printf("-1\n");
81     }else{
82         printf("%d\n%d\n%lld\n",cost[ex][ey],dist[ex][ey],ways[ex][ey]);
83     }
84     return 0;
85 }

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