HDU 1069 动态规划(DP) Monkey and Banana

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

题意:有n(n<=30)种不同的立方体(每种个数不限),  求能够堆多高.

分析:

(1) 对于每一种立方体, 假设长,宽,高互不相等, 则它放置方法有6种不同的情况(长,宽,高全排列).

(2)那么,实际上可以看成是6*n种不同的立方体.

(3)对这6*n种立方体的长(如果长相等则以宽)小到大排序. 

(4)这里就等效于有很多的箱子排成了一列, 看怎么才能将它堆得最高,

(5)从小的一边开始, 如果后面的箱子上面能放下前面较小的, 就放一个那种小的到那些大箱子上.

(6)然后将这一堆看成一个箱子,只是这个箱子比以前加高了,但底面还是不变.

(7)重复(6)的操作. 直到最后没有任何位置的箱子可以放到其位置的箱子上面时, 找到最高的那个就是答案!

 

#include<iostream>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

#include<cmath>

using namespace std;

const int maxn=10000;



struct node

{

    int x,y;

    int h;

} dp[maxn];



bool cmp(node A, node B)

{

    if(A.x==B.x) return A.y<B.y;

    return A.x<B.x;

}



int main()

{

    int n,cas=1;

    while(cin>>n&&n)

    {

        int N=0;

        for(int i=0; i<n; ++i)

        {

            int a,b,c;

            cin>>a>>b>>c;

            dp[N].x=a, dp[N].y=b, dp[N].h=c, ++N;

            dp[N].x=b, dp[N].y=a, dp[N].h=c, ++N;

            dp[N].x=c, dp[N].y=b, dp[N].h=a, ++N;

            dp[N].x=b, dp[N].y=c, dp[N].h=a, ++N;

            dp[N].x=a, dp[N].y=c, dp[N].h=b, ++N;

            dp[N].x=c, dp[N].y=a, dp[N].h=b, ++N;

        }

        sort(dp,dp+N,cmp);

        int ans=dp[0].h;

        for(int i=1; i<N; ++i)

        {

            int temp=0;

            for(int j=0; j<i; ++j)

                if( dp[i].x>dp[j].x && dp[i].y>dp[j].y )

                    temp=max(temp,dp[j].h);

            dp[i].h += temp;

            ans = max( ans, dp[i].h );

        }

        printf("Case %d: maximum height = %d\n",cas++,ans);

    }

    return 0;

}