hud 3905 - Sleeping [动态规划]

题意：一节课有 n 分钟，如果在第 i 分钟听课就能得到 a[i] 分，如果睡觉就得不到这个分，规定一节课至少要睡 m 分钟，每次听课必须是连续的时间 >=L 分钟，睡觉的时间可以不连续，求能得到的最多的分数。

题解：

         1. 看别人的规划思想是 dp[i][j][0] 表示前 i 分钟听课 j 分钟而且第 i 分钟没有听课，dp[i][j][1] 表示前 i 分钟听课 j 分钟而且第 i 分钟在听课。

         2. 我的思想是 dp[i][j][0] 表示前 i 分钟睡觉了 j 分钟而且第 i 分钟没有睡觉，dp[i][j][1] 表示前 i 分钟睡觉了 j 分钟而且第 i 分钟在睡觉。则：

             dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j-1][0], dp[i-1][j-1][1]);

             dp[i][j][0] = max(dp[i-L][j][1]+sum[i]-sum[i-L], dp[i-1][j][0]+a[i]);

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 1005;

int dp[MAXN][MAXN][2];

int main()
{
    int n, m, L;
    int a[MAXN], sum[MAXN];

    while (scanf("%d %d %d", &n, &m, &L) != EOF)
    {
        for (int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i=1; i<=n; i++)
            sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            if (i >= L)
                dp[i][0][0] = sum[i];  // 前 i 分钟全部都不睡觉
            for (int j=1; j<=m && j<=i; j++)
            {
                dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j-1][0], dp[i-1][j-1][1]);
                if (i-L >= j)
                    dp[i][j][0] = max(dp[i-L][j][1]+sum[i]-sum[i-L], dp[i-1][j][0]+a[i]);
                    // 之前写的是：
                    // dp[i][j][0] = max(dp[i-L][j][1], dp[i-L][j][0]) + sum[i] - sum[i-L];
                    // 是错误的.
            }
        }
        printf("%d\n", max(dp[n][m][0], dp[n][m][1]));
    }
}