PCA实验人脸库-人脸识别（四）
一）：人脸数据库
AR人脸库（包含50位男性和50位女性每人26张人脸共2600张人脸图片 ）：
http://www.datatang.com/data/46195
ORL人脸库（包含40个人的每人10张人脸的共400张人脸）：
http://www.cl.cam.ac.uk/Research/DTG/attarchive:pub/data/att_faces.tar.Z
或者
http://www.cl.cam.ac.uk/Research/DTG/attarchive:pub/data/att_faces.zip
二）：PCA实验
人脸数据库有很多，这里先暂时选取了上面两种来实验。主成分分析PCA算法在前面介绍过，这里主要接上节：
主成分分析-简单人脸识别（二）这篇里面使用的人脸单一，数据量少，识别率无法观察。这里有了数据库在重新评估下PCA算法的准确率。程序上面略有改动。
2.1）数据库的导入
对上述下载下来的数据库，由于量太大了，没法去一一改文件夹呀整理人脸照片等等，那么如何快速导入并直接使用下载下来的文件夹呢？下载后可以发现AR数据库没有子文件夹，而ORL数据库有二级子文件夹。首先把对应的文件夹复制到matlab程序所在的当前文件夹中，然后编写matlab直接读取文件夹信息：
读取AR文件夹：
function filedata = File_Read_AR()
% 用法： filedata = File_Read_AR();
% 样本数：man：50个，每个样本还有26个子样本，每个子样本大小：165*120
% woman：50个，每个样本还有26个子样本，每个子样本大小：165*120
% 载入文件夹
pathname = uigetdir(cd, 'C:\Users\Administrator\Documents\MATLAB\人脸识别\PCA+SVM');
filesjpg = ls(strcat(pathname,'/*.pgm'));
files = [cellstr(filesjpg)]; % 得到文件路径
for i = 1:100 %选取前50/100个人的各26张照片（50*26）
for j = 1:26
Filesname = strcat(pathname,'/',files((i-1)*26+j));
filedata{i,j} = imread(cell2mat(Filesname));
end
end
读取ORL文件夹：
function filedata = File_Read_ORL()
% 用法： filedata = File_Read();
% 样本数：40个人，每个样本还有10个子样本，每个子样本大小：119*92
% clc; clear all;
% 载入文件夹
for i = 1:40
pathname = uigetdir(cd, 'C:\Users\Administrator\Documents\MATLAB\人脸识别\PCA+SVM');
filesjpg = ls(strcat(pathname,'/*.pgm'));
files = [cellstr(filesjpg)]; % 得到文件路径
len = length(files); % 文件个数
for j = 1:len
Filesname = strcat(pathname,'/',files(j));
filedata{i,j} = imread(cell2mat(Filesname));
end
end
这里程序运行时需要选择文件夹，AR只需要选择一次，ORL需要选择40次。
为了避免每次程序实验程序的时候去反复的选择文件夹，在一次运行后保存下来得到filedata文件。如：save face_orl.mat；
保存为.mat格式后，以后每次运行的时候只需要点一下就可以导入数据库了。
2.2）将样本分类
有了总样本数据库，现在就是把样本分为训练集于测试集了。定义一个num数表示训练集中的对于每个人，随机选其中的num张脸当成样本，其他的（all-num）当成测试集，最后在转化为PCA可以使用的格式。
function [train_face,test_face] = imgdata(filedata,num)
%% 每个人取num个样本脸
k = 2; %k=1,选用 ORL人脸库 否则选用 AR人脸库
if k == 1
%用法：适用于 ORL人脸库
[m,n] = size(filedata{1,1}); %取图片大小
for i = 1:40 %共有40个人
n_rand = randperm(10);
for j = 1:num
train_pic{(i-1)*num+j} = filedata{i,n_rand(j)};%j
end
for k = 1:(10-num)
test_pic{(i-1)*(10-num)+k} = filedata{i,n_rand(k+num)};%k+num
end
end
for i = 1:40*num
train_face(i,:) = reshape(train_pic{i},1,m*n);
end
for i = 1:40*(10-num)
test_face(i,:) = reshape(test_pic{i},1,m*n);
end
%%
else
%用法：适用于 AR人脸库
[m,n] = size(filedata{1,1}); %取图片大小
num_people = size(filedata,1); %使用了num_people个人的各26张脸
for i = 1:num_people %共有num_people个人
n_rand = randperm(26);
for j = 1:num
train_pic{(i-1)*num+j} = filedata{i,n_rand(j)};%
end
for k = 1:(26-num)
test_pic{(i-1)*(26-num)+k} = filedata{i,n_rand(k+num)};
end
end
for i = 1:num_people*num
train_face(i,:) = reshape(train_pic{i},1,m*n);
end
for i = 1:num_people*(26-num)
test_face(i,:) = reshape(test_pic{i},1,m*n);
end
end
2.3）PCA进行降维
这里的PCA算法后前面的大致相同，但是有一点区别，区别在另一篇讲到过。程序如下：
function [img_new,img_mean,V] = PCA(img,k)
%用法： [img_new,img_mean,V] = PCA(train_face,k)
%reshape函数：改变句矩阵的大小，矩阵的总元素个数不能变
img = double(img);
[m,n] = size(img); %取大小
img_mean = mean(img); %求每列平均值
img_mean_all = repmat(img_mean,m,1);%复制m行平均值至整个矩阵
Z = img - img_mean_all;
T=Z*Z'; %协方差矩阵（非原始所求矩阵的协方差)
[V,D] = eigs(T,k);%计算T中最大的前k个特征值与特征向量
V=Z'*V; %协方差矩阵的特征向量
for i=1:k %特征向量单位化
l=norm(V(:,i));
V(:,i)=V(:,i)/l;
end
img_new = Z*V; %低维度下的各个脸的数据
2.4）计算测试集数据库准确率
这里使用到PCA输出的低维下的主成分数据参数对测试集进行测试并计算准确率。
%--------------函数说明-------------
%-----人脸匹配----ORL/AR人脸库
%-----输入：训练样本的img_new img_mean V
% k:训练集中每个人脸选取的个数（最大为10 or 26）
%-----输出：准确率accuracy
%-----------------------------------
function accuracy = facefind(img_new,img_mean,V,test_face,k)
%%
num_train = size(img_new,1); %训练脸总数
num_test = size(test_face,1); %测试脸总数
true_num = 0;
for i = 1:num_test
pic = double(test_face(i,:));
pic1 = pic - img_mean;
pic2 = pic1*V;
for j = 1:num_train
error(j) = norm(img_new(j,:) - pic2); %求取范数距离
end
face_find = find(error<=min(error)); %取最小者
face_find = ceil(face_find/k); %向上取整 表示识别的是第几个人的脸
true_face = ceil(i/(26-k)); %注意这个数字：10-ORL人脸库；26-AR人脸库
%真实的是第几个人的脸
if face_find == true_face
true_num = true_num+1; %正确分类的个数
end
end
accuracy = true_num/num_test;
三）实验结果
（3.1）先对ORL进行实验
这里就需要改一下上述涉及到的几个值了。比如imgdata函数中k=1；facefind函数的倒数第六行数字得改到10吧。
改好后运行一次facefind，选取PCA中降维数为30，每个人中选3个脸作为训练集（其他7个作为测试集）试试。
load('face_ORL.mat')
>> [train_face,test_face] = imgdata(filedata,3);
>> [img_new,img_mean,V] = PCA(img,30);
>> accuracy = facefind(img_new,img_mean,V,test_face,3)
accuracy =
0.9107
准确率还挺高的0.9107。为了测试降维的维数对准确率的影响，设置PCA中不同的维数值并观察情况，还是以每人3个训练集实验：
>> load('face_ORL.mat')
>> num = 3; %每个样本选取num个脸训练（40个样本，每个人10个脸）
[train_face,test_face] = imgdata(filedata,num);
for k = 1:num:40*num
[img_new,img_mean,V] = PCA(train_face,k);
accuracy(k) = facefind(img_new,img_mean,V,test_face,num);
end
n = size(accuracy,2);
plot(1:num:n,accuracy(1:num:n),'*');
结果如下：
观察accuracy数组可以看到本次的最大识别率在降维度为79维，最大accuracy为0.925；而从图上可以看到基本上到20或者40后就基本上没什么改进了。
下面在实验一次每人2个训练集实验；改num=2；
>> load('face_ORL.mat')
>> num = 2; %每个样本选取num个脸训练（40个样本，每个人10个脸）
[train_face,test_face] = imgdata(filedata,num);
for k = 1:num:40*num
[img_new,img_mean,V] = PCA(train_face,k);
accuracy(k) = facefind(img_new,img_mean,V,test_face,num);
end
n = size(accuracy,2);
plot(1:num:n,accuracy(1:num:n),'*');
本次accuracy最大值为0.7813；图上也可以看到降维40维后基本上也是没有很大变化，所以这样也就知道对该数据库一般让其降维40就够了。要注意的是每次重新运行一遍实验结果会不一样，原因就是在选取训练集的时候是随机选的，imgdata函数中于这样一个命令randperm吧。
（3.2）再对AR进行实验
改参数imgdata函数中k=2；facefind函数的倒数第六行数字得改到26。
由于这个样本库比较大，我们直选去前50个男士的各26张脸实验，由于每个人有26个样本，先选取每人5个样本实验。
>> load('face_AR_50.mat')
>> num = 5; %每个样本选取num个脸训练（50个样本，每个人26个脸）
[train_face,test_face] = imgdata(filedata,num);
for k = 1:num:200
[img_new,img_mean,V] = PCA(train_face,k);
accuracy(k) = facefind(img_new,img_mean,V,test_face,num);
end
n = size(accuracy,2);
plot(1:num:n,accuracy(1:num:n),'*');
擦，这个数据库运行2分钟多，结果还不好，最大accuracy才0.28；
把训练集加多一点，看看准确率高不高点，选num=10,重复上述程序，发现最大accuracy为0.44；
似乎100维后结果就不变了，降低一点让程序快一点，同时再改num=15实验，发现最大accuracy为0.54；
想想每人总共才26个样本，用了一大半（15个），准确率才0.54，这是为何？说明这个数据库的人脸之间差异性很大，单纯的PCA已经无法很好的识别出来了。相比之下ORL数据库似乎差异性小些，同时也反映一个现实就是想要验证你的算法识别率好不好，拿AR数据库来实验吧，准确率一定让你大吃一惊（哈哈）。
现在来看看为什么AR数据库会如此呢？现在进行史上最优秀的识别算法--人眼识别（-_-!）,先显示ORL中某个样本的10副图：
>> load('face_ORL.mat')
>> for i = 1:10
pic = filedata{1,i};
subplot(2,5,i),imshow(pic);
End
人眼识别好简单，样本间差异性确实不大。
再来看看AR数据库吧，由于每个人26张，为了视图方便这里显示25张吧，
>> load('face_AR_50.mat')
>> for i = 1:25
pic = filedata{1,i};
subplot(5,5,i),imshow(pic);
End
再擦，亮度差异大，戴墨镜，戴围巾，各种表情，我现在知道了为什么单纯的PCA扛不住了，我现在就让你去人眼识别第10张与第25张，如果不和你说这是同一个人，你能识别出来不（-_-!!!!）？
ok归根到底，PCA还是有一点用的，适合于全局特征，像这种局部特征确实无能为力，现在只能再闭关修行寻找更好的算法，虽然不可能达到100%识别率，但是提高准确率还是极有可能的。