高斯消元

高斯消元

#include < iostream >
#include < math.h >
using   namespace  std;

const   double  eps  =  1e - 10 ;

inline  int  sig(  double  x){
     return  (x  >  eps)  -  (x  <   -  eps);
}

inline  void  swap(  double   & a, double   & b){
     double  t  =  a; a  =  b ; b  =  t;
}

int  lup_decomposition(  double   ** a ,  int  n ,  int  pi[])
{
     //  n = rows[ A ];
     int  i, j, k, k1;
     double  p;
     for  ( i  =   0  ; i  <  n ; i  ++  )
        pi[i]  =  i; //  置换
        
     for  ( k  =   0  ; k  <  n ; k  ++  ){
        p  =   0 ;
         for  ( i  =  k ; i  <  n ; i  ++  )
        {
             if ( fabs( a[i][k] )  >  p )
            {
                p  =  fabs( a[i][k] );
                k1  =  i;
            }
        }
         if ( sig( p ) ==   0  ){
             return   0  ; //  error
        }
        swap( pi[ k ] , pi[ k1 ] );
         for  ( i  =   0  ; i  <  n ; i  ++  )
            swap( a[k][i], a[k1][i] );
         for  ( i  =  k  +   1  ; i  <  n ; i  ++  )
        {
            a[i][k]  =  a[i][k]  /  a[k][k];
             for  ( j  =  k  +   1  ; j  <  n ; j  ++  )
                a[i][j]  =  a[i][j]  -  a[i][k]  *  a[k][j] ;
        }
    }
     return   1 ;
}

void  lup_solve( double   *  x, double   *  y,  double   ** L, double   ** U, int  pi[],  double   * b,  int  n)
{
     //  n = rows[ L ]
     int  i, j;
     double  sum;
     for  ( i  =   0  ; i  <  n ; i  ++  ){
        sum  =   0 ;
         for  ( j  =   0  ; j  <  i ; j  ++  )
            sum  +=  L[i][j]  *  y[ j ];
        y[i]  =  b[ pi[i] ]  -  sum;
    }
     for  ( i  =  n  -   1  ; i  >=   0  ; i  --  ){
        sum  =   0 ;
         for  ( j  =  i  +   1  ; j  <  n ; j  ++  )
            sum  +=  U[i][j]  *  x[ j ];
        x[i]  =  (y[i]  -  sum) / U[i][i];
    }
}
        
int  main()
{
     int  i, j, k;
     int  n;
     int  z  =   0 ;
     while ( scanf( " %d " , & n)  !=  EOF )
    {
         if ( z ) printf( " \n " );
        z  =   1 ;
         int   *  pi  =   new   int [ n ];
         double   *  b  =   new   double  [ n ],  *  x  =   new   double  [n] ,  *  y  =   new   double  [n];
         double   **  a  =   new   double   * [n];
         for  ( i  =   0  ; i  <  n ; i  ++  )
            a[i]  =   new   double  [n];
            
         for  ( i  =   0  ; i  <  n ; i  ++  ){
         for  ( j  =   0  ; j  <  n ; j  ++  )
            scanf( " %lf " , & a[i][j]);
            scanf( " %lf " , & b[i]);
        }
         // for ( i = 0 ; i < n ; i ++ )
           //   scanf("%lf",&b[i]);
            
         int   flag ;
        flag  =  lup_decomposition( a, n, pi );
         if ( flag )
        {
            lup_solve( x, y, a, a, pi, b, n );
             for  ( i  =   0  ; i  <  n ; i  ++  )
                cout << x[i] << '   ' ;
            cout << endl;
        }
         else
            cout << " No solution. " << endl;
        
    }
     return   0 ;
}
/*

3
1 2 0
3 4 4
5 6 3

3 7 8

*/