最大流 Edmonds-Karp

// Edmonds-Karp
// return the largest flow;flow[] will record every edge's flow
// n, the number of nodes in the graph;cap, the capacity 
// O(VE^2) 
#define  N 100
#define  inf 0x3f3f3f3f
int  Edmonds_Karp( int  n, int  cap[][N], int  source, int  sink)
{
    int flow[N][N];
    int pre[N],que[N],d[N]; // d 是增广路长度，pre 记录前驱，que是BFS队列
    int p,q,t,i,j;
    if (source==sink) return inf;
    memset(flow,0,sizeof(flow));
    while (true)
    {
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        d[source]=inf;
        p=q=0, que[q++] = source;
        while(p < q&&pre[sink]<0)    // BFS 找路径
        {
            t=que[p++];
            for (i=0;i<n;i++)
                if ( pre[i]<0 && (j=cap[t][i]-flow[t][i]) ) // j取得残余路径值
                    pre[que[q++] = i] = t,d[i] = min(d[t], j);
        }
        if (pre[sink]<0) break;    // 找不到增广路，退出
        for (i=sink; i!=source; i=pre[i])
        {        
            flow[pre[i]][i]+=d[sink];    // 正向流量加
            flow[i][pre[i]]-=d[sink];    // 反向流量减
        }
    }
    for (j=i=0; i<n; j+=flow[source][i++]);
    return j;
}