bzoj1036【ZJOI2008】树的统计Count

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

Source

树的分治

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 30005
#define maxm 60005
#define inf 1000000000
using namespace std;
struct edge_type{int to,next;}e[maxn];
struct seg{int l,r,mx,sum;}t[maxn*4];
int fa[maxn][15],a[maxn],d[maxn],size[maxn],head[maxn],pos[maxn],belong[maxn];
int n,m,cnt,tot;
char ch[10];
bool vst[maxn];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y)
{
	e[++cnt]=(edge_type){y,head[x]};head[x]=cnt;
	e[++cnt]=(edge_type){x,head[y]};head[y]=cnt;
}
inline void ini()
{
	int x,y;
	n=read();
	F(i,1,n-1){x=read();y=read();add_edge(x,y);}
	F(i,1,n) a[i]=read();
}
inline void dfs1(int x)
{
	size[x]=1;vst[x]=true;
	F(i,1,14)
	{
		if (d[x]<(1<<i)) break;
		fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
	}
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (vst[y]) continue;
		d[y]=d[x]+1;fa[y][0]=x;
		dfs1(y);
		size[x]+=size[y];
	}
}
inline void dfs2(int x,int chain)
{
	int k=0;
	pos[x]=++tot;belong[x]=chain;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
		if (d[e[i].to]>d[x]&&size[e[i].to]>size[k]) k=e[i].to;
	if (k==0) return;
	dfs2(k,chain);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
		if (d[e[i].to]>d[x]&&k!=e[i].to) dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
inline int lca(int x,int y)
{
	if (d[x]<d[y]) swap(x,y);
	int t=int(log2(d[x]-d[y]));
	D(i,t,0) if (d[x]-(1<<i)>=d[y]) x=fa[x][i];
	if (x==y) return x;
	t=int(log2(d[x]));
	D(i,t,0) if (fa[x][i]!=fa[y][i])
	{
		x=fa[x][i];
		y=fa[y][i];
	}
	return fa[x][0];
}
inline void pushup(int k)
{
	t[k].mx=max(t[k<<1].mx,t[k<<1|1].mx);
	t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum;
}
inline void update(int k,int x)
{
	t[k].mx=t[k].sum=x;
}
inline void build(int k,int l,int r)
{
	t[k].l=l;t[k].r=r;
	if (l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	build(k<<1,l,mid);
	build(k<<1|1,mid+1,r);
}
inline void change(int k,int x,int y)
{
	if (t[k].l==t[k].r){update(k,y);return;}
	int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
	if (x<=mid) change(k<<1,x,y);
	else change(k<<1|1,x,y);
	pushup(k);
}
inline int getsum(int k,int l,int r)
{
	if (t[k].l==l&&t[k].r==r) return t[k].sum;
	int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
	if (r<=mid) return getsum(k<<1,l,r);
	else if (l>mid) return getsum(k<<1|1,l,r);
	else return getsum(k<<1,l,mid)+getsum(k<<1|1,mid+1,r);
}
inline int getmx(int k,int l,int r)
{
	if (t[k].l==l&&t[k].r==r) return t[k].mx;
	int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
	if (r<=mid) return getmx(k<<1,l,r);
	else if (l>mid) return getmx(k<<1|1,l,r);
	else return max(getmx(k<<1,l,mid),getmx(k<<1|1,mid+1,r));
}
inline int solvesum(int x,int f)
{
	int sum=0;
	while (belong[x]!=belong[f])
	{
		sum+=getsum(1,pos[belong[x]],pos[x]);
		x=fa[belong[x]][0];
	}
	sum+=getsum(1,pos[f],pos[x]);
	return sum;
}
inline int solvemx(int x,int f)
{
	int mx=-inf;
	while (belong[x]!=belong[f])
	{
		mx=max(mx,getmx(1,pos[belong[x]],pos[x]));
		x=fa[belong[x]][0];
	}
	mx=max(mx,getmx(1,pos[f],pos[x]));
	return mx;
}
inline void solve()
{
	int x,y,tmp;
	build(1,1,n);
	F(i,1,n) change(1,pos[i],a[i]);
	m=read();
	F(i,1,m)
	{
		scanf("%s",ch);x=read();y=read();
		if (ch[0]=='C'){a[x]=y;change(1,pos[x],y);}
		else
		{
			tmp=lca(x,y);
			if (ch[1]=='M') printf("%d\n",max(solvemx(x,tmp),solvemx(y,tmp)));
			else printf("%d\n",solvesum(x,tmp)+solvesum(y,tmp)-a[tmp]);
		}
	}
}
int main()
{
	ini();
	dfs1(1);
	dfs2(1,1);
	solve();
}