单峰函数

1.       单峰函数

数学中，一个有序集内的函数f(x),如果对于它的一个特定值（模式）m，在 时它是单调递增的,并且在 时是单调递减的。这样的函数叫单峰函数。并且f(x)值只有唯一的最大值为f(m)。

单峰函数举例：

1. 杨辉三角
2. 二次多项式（二次项系数为负）
3. logistic 映象
4. tent映射(帐篷映射)

如果函数f(x)的”Schwartzian导数”对于所有 都是非负

   概率论和统计中，一个单峰概率分布是其概率密度函数为单峰函数的分布，或者更一般地，它的累积函数分布函数持续到点m都是凹形的（这就允许x=m时存在非零概率）.对一个连续随机变量的单峰概率分布来说，Vysochanskiï–Petunin不等式对Chebyshev不等式进行了完善。与多峰分布相比较。

计算几何中，如果函数是单峰的，它允许设计有效地算法求解函数的极值。

from: http://en.wikipedia.org/wiki/Unimodal_function