【组队赛#7】BNU 4275 Your Ways（数学题 + 动态规划）

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【题目大意】：题意：给出一个w*h的方格，问除去不能走的路，从(0,0)到(w,h)共有多少种走法。

【解题思路】：第七场比赛的题，最后一小时在看这道题，比较遗憾最后还是没有A出来，赛后重新看了看题目，理清一下思路，发现就是道简单的dp,

处理一下除去不能走的路，不过要注意题目的一句话：“ The blocking is done in such a way that it isnot possible to reach parts of the streets or avenues which is blocked from some other part which is blocked as well through any paths containingonly West-to-East and South-to-North walks.”，意思是说：阻塞的街道中分由西向东阻塞或者由南向北阻塞。一旦阻塞，意味着这条路不能通过，但是两边的点还是可以走的，阻塞的街道不影响其他可以走的街道。

因此，总的方案数如何求？用二维dp数组保存全部可以的方案， dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%mod;（注意取模），那么总的方案数ans=dp[w][h],

不能走的方案数：res=dp[x1][y1]*dp[w-x2][h-y2](注意是乘！),最后答案就是（ans-res）%（mod）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 2552
int t,w,h,k,x1,y1,x2,y2,ans,num;
int dp[1010][1010];
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>w>>h>>k;
        int maxx=max(w,h);
        for(int i=0; i<=maxx; i++) dp[0][i]=dp[i][0]=1;//预处理
        for(int i=1; i<=w; i++)
            for(int j=1; j<=h; j++){
                dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%mod;//总方案数
            }
           // cout<<dp[w][h]<<endl;;
        for(int i=1; i<=k; i++){
            ans=dp[w][h];
            cin>>num;
            for(int i=1; i<=num; i++){
                cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
                ans-=dp[x1][y1]*dp[w-x2][h-y2];//总方案-阻塞的方案
                ans=(ans+mod)%mod;
            }
            if(ans<0)ans+=mod;
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}