poj 2891Strange Way to Express Integers

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题意：给出n个（a，r）组合问是否有值m可以使所有m mod a=r；

分析：本题重点在于对于这些对数进行分析，m%a1=r1;m%a2=r2;即m=a1*x+r1,m=a2*y+r2;所以a1*x+a2*y=r2-r1;通过扩展欧几里得算法即可解出x的值，以此类推，解得一次同余方程组的解。本题的几大点在于对于无解的数据，要及时的退出，不要进行无用的计算，其次，总要保证x>0。本题重点在于扩展欧几里得算法的实现，扩展欧几里得算法内部推理好麻烦，就不赘述了；

代码：

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <utility>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;
long long gcd(long long a,long long b){
    if(b==0)return a;
    return gcd(b,a%b);
}
void _gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){
    if(b==1){
        x=1;
        y=1-a;
        return;
    }
    else{
        long long x1,y1;
        _gcd(b,a%b,x1,y1);
        x=y1;
        y=x1-(a/b)*x;
    }
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        long long x,y,a1,r1,a2,r2;
        cin>>a1>>r1;
        int flag=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%I64d%I64d",&a2,&r2);
            if(flag==0)continue;//及时退出
            long long a,b,c;
            a=a1,b=a2;
            c=r2-r1;
            long long g=gcd(a,b);
            a/=g,b/=g;
            _gcd(a,b,x,y);
            if(c%g!=0){
                flag=0;
                continue;
            }
            c/=g;
            x=((x*c)%b+b)%b;//保证x>0;
            x=x*a1+r1;
            r1=x;
            a1=b*a1;
        }
        if(flag==0){
            puts("-1");
        }
        else
        cout<<r1<<endl;//第一次写成x了错了好多回
    }
    return 0;
}