BZOJ 3288 Mato矩阵 线性筛

题目大意：给定一个n阶行列式，第i行第j列为GCD(i,j)，求这个行列式的值

高斯消元之后发现对角线上的东西是phi

于是线性筛出所有的欧拉函数即可

/*
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 110
using namespace std;
int n;
double f[M][M];
void Gauss_Elimination()
{
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		k=0;
		for(j=i;j<=n;j++)
			if( fabs(f[j][i])>fabs(f[k][i]) )
				k=j;
		for(j=i;j<=n;j++)
			swap(f[i][i],f[k][i]);
		for(j=i+1;j<=n;j++)
		{
			double temp=-a[j][i]/a[i][i];
			for(k=i;k<=n;k++)
				a[j][k]+=a[i][j]*temp;
		}
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	while(cin>>n)
	{
		memset(f,0,sizeof f);
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				f[i][j]=__gcd(i,j);
		Gauss_Elimination();
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				printf("%d%c",int(f[i][j]+1e-7)," \n"[j==n]);
	}
	return 0;
}
*/
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 1001001
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int n;
long long ans=1;
int phi[M],prime[100100],tot;
bool not_prime[M];
void Linear_Shaker()
{
	int i,j;
	phi[1]=1;
	for(i=2;i<=1000000;i++)
	{
		if(!not_prime[i])
		{
			prime[++tot]=i;
			phi[i]=i-1;
		}
		for(j=1;prime[j]*i<=1000000;j++)
		{
			not_prime[prime[j]*i]=1;
			if(i%prime[j]==0)
			{
				phi[prime[j]*i]=phi[i]*prime[j];
				break;
			}
			phi[prime[j]*i]=phi[i]*(prime[j]-1);
		}
	}
}
int main()
{
	int i;
	Linear_Shaker();
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		ans*=phi[i],ans%=MOD;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}