并查集
中午做了几个简单的并查集。
并查集简单的来说就是把几个独立的集合并起来的一种数据结构。
可以按秩合并，也可以直接路径压缩。
先附上一个题集。
并查集题集
我只切了4、5道，下面附上简单代码：
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=37956#problem/F
入门题了。
把一些不相干的集合并起来，问最终集合元素最多的那个集合元素的总数。
直接套模板。
/****************************
* author:crazy_石头
* date：2014/01/15
* algorithm:并查集
* Pro：HDU 1856-More is better
*****************************/
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
#define INF 1<<29
#define eps 1e-8
#define A system("pause")
#define rep(i,h,n) for(int i=(h);i<=(n);i++)
#define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
const int maxn=10000000+10;
int p[maxn],sum[maxn];
inline int find(int x)
{
return p[x]!=x?p[x]=find(p[x]):x;
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
rep(i,1,maxn)
{
p[i]=i;
sum[i]=1;
}
rep(i,1,n)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
x=find(x);
y=find(y);
if(x!=y)
{
p[x]=y;
sum[y]+=sum[x];
}
}
int best=-1;
rep(i,1,maxn)
if(p[i]==i)
best=max(best,sum[i]);
printf("%d\n",best);
}
return 0;
}
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=37956#problem/E
这个题目说：n个独立城市起初各有1个龙珠，现在有两种操作，T A B，把A中的龙珠移动到B中， Q X，查询X在移动后的最终位置，以及X所在集合的龙珠总数，还有X被移动的次数；
思路：
在路径压缩的同时，记录一下结点的移动次数即可。
code：
/****************************
* author:crazy_石头
* date：2014/01/15
* algorithm:并查集
* Pro：HDU 3635-Dragon Balls
*****************************/
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string>
using namespace std;
#define INF 1<<29
#define eps 1e-8
#define A system("pause")
#define rep(i,h,n) for(int i=(h);i<=(n);i++)
#define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
const int maxn=100000+10;
int p[maxn],sum[maxn],hash[maxn];//hash记录移动球的次数，sum记录第i个城市最终龙珠总数目；
inline int find(int x)
{
if(p[x]!=x)
{
int root=find(p[x]);
hash[x]+=hash[p[x]];
return p[x]=root;
}
else
return x;
}
int main()
{
int test,n,m;
scanf("%d",&test);
rep(ii,1,test)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
rep(i,1,n)
{
p[i]=i;
sum[i]=1;
hash[i]=0;
}
printf("Case %d:\n",ii);
while(m--)
{
char ch[2];
int x,y;
scanf("%s",ch);
if(ch[0]=='T')
{
scanf("%d%d",&x,&y);
int xx=find(x);
int yy=find(y);
if(xx!=yy)
{
p[xx]=yy;
sum[yy]+=sum[xx];
sum[xx]=0;
hash[xx]=1;
}
}
else if(ch[0]=='Q')
{
scanf("%d",&x);
int xx=find(x);
printf("%d %d %d\n",xx,sum[xx],hash[x]);
}
}
}
return 0;
}
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=37956#problem/Ahttp://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=37956#problem/A
沙茶题。
/****************************
* author:crazy_石头
* date：2014/01/15
* algorithm:并查集
* Pro：LA 3664-X-Plosives
*****************************/
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
#define INF 1<<29
#define eps 1e-8
#define A system("pause")
#define rep(i,h,n) for(int i=(h);i<(n);i++)
#define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
const int maxn=100000+10;
int p[maxn];
inline int find(int x)
{
return p[x]!=x?p[x]=find(p[x]):x;
}
int main()
{
int x,y;
while(~scanf("%d",&x))
{
rep(i,1,maxn+1) p[i]=i;
int ret=0;
while(~x)
{
scanf("%d",&y);
x=find(x);
y=find(y);
if(x==y) ret++;
else p[x]=y;
scanf("%d",&x);
}
printf("%d\n",ret);
}
return 0;
}
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=37956#problem/B
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=37956#problem/B
在合并过程中，顺便维护一个距离数组，代表当前结点到根节点的距离即可。
关键代码：
const int maxn=100000+10;
int p[maxn],d[maxn];//d数组表示该结点到根节点的距离；
inline int find(int x)//压缩路径的同时维护一下距离数组；
{
if(p[x]!=x)
{
int root=find(p[x]);
d[x]+=d[p[x]];
return p[x]=root;
}
else
return x;
}