POJ1061 青蛙的约会，exgcd

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

解同余方程

(n-m) = (x-y) (mod L)  

code：

#include <stdio.h>
typedef long long LL;
void exgcd(LL a, LL b, LL& d, LL& x, LL& y)
{
    if(!b) {
        d=a;
        x=1;
        y=0;
    } else {
        exgcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=x*(a/b);
    }
}

int main()
{
    LL x, y, m, n, L;
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L)) {
        LL d, X, Y;
        exgcd(n-m, L, d, X, Y);
        int b = L/d;
        int n = (x-y)/d;
        if((x-y)%d) {
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        X = X*n;
        X =(X%b + b) % b;
        printf("%lld\n",X);
    }
    return 0;
}