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[number theory]数论

一些数论知识
（To be continued…….）

Lucas定理

n=sp+q,m=tp+r

(nm)=(sp+qtp+r)=(st)(qr)modm

O(logpn∗p) 计算组合数取模

中国剩余定理

x=a1modm1
x=a2modm2
…
x=anmodmn

假设整数 m1,m2,...,mn 互质，则对于任意 a1,a2,...,an ，方程组有解
设M=m1∗m2∗...∗mn,Mi=M/mi
设Ti=M−1imodmi
则 x=a1t1M1+a2t2M2+...antnMn+kM

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      Spring 3.2.14、4.1.7及4.2.RC2于6月30日发布。   其中Spring 3.2.1是一个维护版本(维护周期到2016-12-31截止)，后续会继续根据需求和bug发布维护版本。此时，Spring官方强烈建议升级Spring框架至4.1.7 或者将要发布的4.2 。   其中Spring 4.1.7主要包含这些更新内容。
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