HDU2098 分拆素数和

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哥德巴赫猜想说，大于2的偶数可以分解成两个素数之和。该问题求分解个数。

解决本问题，首先用Eratosthenes筛选法求得必要的素数，然后用试探法求可分解的个数。

对于输入的偶数sum而言，如果能够分解成两个素数之和，其中一个必然小于或等于sum/2，基于这个原理进行分解计数，最后求出所有的组合。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// Eratosthenes筛选法
void sieveofe(int p[], int n)
{
    int i, j;

    p[0] = 0;
    p[1] = 0;
    p[2] = 1;

    // 初始化
    for(i=3; i<=n; i++) {
        p[i++] = 1;
        p[i] = 0;
    }
    int max = sqrt(n);
    for(i=3; i<=max; i++){
        if(p[i]) {
            for(j=i+i; j < n; j+=i)    //进行筛选
                p[j]=0;
        }
    }
}

#define MAX 10000

int main(void)
{
    int p[MAX+1];
    int sum, count, i;

    sieveofe(p, MAX);

    for(;;) {
        scanf("%d", &sum);
        if(sum == 0)
            break;

        count = 0;
        for(i=2; i<=sum / 2; i++) {
            if(p[i] && p[sum-i])
                if(i != sum-i)
                    count++;
        }

        printf("%d\n", count);
    }

    return 0;
}