数学优化题（水题）

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下: 



数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 
你想知道你的另一半吗? 

 

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000). 

 

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号. 

 

Sample Input
3
2
10
20 
 
Sample Output
1
8
22 
 

题目很简单关键在于优化，我用了求素数时的优化方法

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int T, n;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        if(n!=1)
        {
            int sum=0;
            int k=(int)sqrt(n);
            for(int i=2; i<=k; i++)
            {
                if(n%i==0)
                {
                    if(i!=n/i)
                        sum=(sum+i+n/i);
                    else
                        sum+=i;
                }
            }
            cout<<sum+1<<endl;
        }
        else
            cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}