bzoj2599【IOI2011】Race

2599: [IOI2011]Race

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Description

给一棵树,每条边有权.求一条路径,权值和等于K,且边的数量最小.

Input

第一行 两个整数 n, k
第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)

Output

一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1

Sample Input

4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 4

Sample Output

2




树的点分治

t[i]表示长度为i的路径最少有多少条边,分治的同时更新t数组和计算答案。注意这里要一边更新t数组一边计算答案。

每次初始化不能用memset,否则会TLE,可以按照DFS的顺序依次将更新的值恢复原值。




#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define ll long long
#define maxn 200005
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,k,cnt,root,ans;
int head[maxn],sz[maxn],mx[maxn],dep[maxn],dis[maxn],t[1000005];
bool vst[maxn];
struct edge_type{int next,to,v;}e[maxn*2];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y,int z)
{
	e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,z};head[x]=cnt;
	e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,z};head[y]=cnt;
}
inline void dfssize(int x,int fa)
{
	sz[x]=1;mx[x]=0;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (!vst[y]&&y!=fa)
		{
			dfssize(y,x);
			sz[x]+=sz[y];
			mx[x]=max(mx[x],sz[y]);
		}
	}
}
inline void dfsroot(int rt,int x,int fa)
{
	mx[x]=max(mx[x],sz[rt]-sz[x]);
	if (mx[x]<mx[root]) root=x;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (!vst[y]&&y!=fa) dfsroot(rt,y,x);
	}
}
inline void calc(int x,int fa)
{
	if (dis[x]<=k) ans=min(ans,dep[x]+t[k-dis[x]]);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (!vst[y]&&y!=fa)
		{
			dep[y]=dep[x]+1;dis[y]=dis[x]+e[i].v;
			calc(y,x);
		}
	}
}
inline void add(int x,int fa,int flag)
{
	if (dis[x]<=k)
	{
		if (flag) t[dis[x]]=min(t[dis[x]],dep[x]);
		else t[dis[x]]=inf;
	}
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (!vst[y]&&y!=fa) add(y,x,flag);
	}
}
inline void solve(int x)
{
	root=0;
	dfssize(x,0);
	dfsroot(x,x,0);
	vst[root]=true;t[0]=0;
	for(int i=head[root];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (!vst[y])
		{
			dep[y]=1;dis[y]=e[i].v;
			calc(y,0);
			add(y,0,1);
		}
	}
	for(int i=head[root];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (!vst[y]) add(y,0,0);
	}
	for(int i=head[root];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (!vst[y]) solve(y);
	}
}
int main()
{
	n=read();k=read();
	F(i,1,n-1)
	{
		int x=read()+1,y=read()+1,z=read();
		add_edge(x,y,z);
	}
	F(i,1,k) t[i]=n;
	ans=mx[0]=n;
	solve(1);
	if (ans!=n) printf("%d\n",ans);
	else puts("-1");
	return 0;
}


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