BZOJ 3036

首先声明这是道水题，但是我一开始写挂了。
Description
随着新版百度空间的下线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。
给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？
Input
第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边
Output
从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

/* PROG:bzoj 3036 Solu: 首先声明自己今天有点**了。 一种错误的思路： 设f[x]表示从1 - > x的期望步数。 那么f[x] = {\sigma (f[v] + w[v,x])} / out[x] {v |　v - > x != NULL} 然后我们直接把边反过来建，然后开始搞。 就狗带了。 因为推的式子是错的。 实际上你从 1- > x的期望步数并不能直接算吧，因为1 - > x 和 1 - > v并没有什么联系。 正确的想法： f[x]表示从x - > n的 期望步数。 则f[x] = \sigma (f[v] + w[v,x]) / out[x] {v | x - > v != NULL}; 这样的话我们直接输出f[1]即可。 */
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define Rep(i,n) for(int i = 1; i <= n ; i ++)
#define RepG(i,x) for(int i = head[x] ;~ i ; i = edge[i].next)
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define v edge[i].to
#define fl edge[i].f
using namespace std;
const int inf = 1 << 30;
typedef long long ll;
int read(){
    char ch = getchar();
    while((ch < '0' || ch > '9') && ch != '-')ch = getchar ();
    int x = 0;
    bool flag = 0;
    if(ch == '-')ch = getchar(),flag = 1;
    while(ch >= '0' && ch <= '9')x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0',ch = getchar ();
    return flag ? -x : x;
}
int n,m;
const int N = 100005;
int cnt = 0 ,head[N];
double f[N];
void Init(){
    CLR(head,-1);
    cnt = 0;
}
struct Edge{int next,to,f;}edge[N << 1];
void save(int a,int b,int c){
     edge[cnt] = (Edge){head[a],b,c},head[a] = cnt ++;
}
void dfs(int x){
    if(f[x])return;
    if(x == n)return;
    int ct = 0;
    RepG(i,x)
    {
        ct ++;
        dfs(v);
        f[x] += f[v] + fl;
    }
    f[x] /= ct;
}
int main (){
    CLR(head,-1);
    n = read(),m = read();
    Rep(i,m)
    {
        int a,b,c;
        a = read(),b = read(),c = read();
        save(a,b,c);
    }
    dfs(1);
    printf("%.2f",f[1]);
    return 0;
}