floyd最小环

 find the mincost route

Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。 

 

Input

第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。 
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。

 

Output

对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It's impossible.".

 

Sample Input

      
      
      
      

       
       
       
       3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1
3 3
1 2 1
1 2 3
2 3 1 
      
      
      
      

 

Sample Output

      
      
      
      

       
       
       
       3

       
       
       
       
It's impossible.
       
       
       
       
 
       
       
       
       
解法：用floyd求出该无向图的最小环
       
       
       
       
以知floyd可以求出i到j的最短路，而一个环可以看作是边dis[i][j]+map[i][k]+map[k][j]；所以求最小环可以在不断更新最短路中更新最小环。
       
       
       
       
#include<stdio.h> #include<string.h> #define maxn 1005 #include <algorithm> #include<iostream> #define INF 0xffffff using namespace std; int map[maxn][maxn],vis[maxn],dis[maxn][maxn]; int n,m; void floydcircle() {  int ans,minx;  ans=INF;  for(int i=0;i<maxn;i++)  {  for(int j=0;j<maxn;j++)  {  dis[i][j]=map[i][j];//不能先更新最短路再求最小环，因为  }  }  for(int k=1;k<=n;k++)  {  for(int i=1;i<=n;i++)  {  for(int j=1;j<=n;j++)  {  if(minx>dis[i][j]+map[i][k]+map[k][j]&&i!=k&&i!=k&&i!=j)  {  minx=dis[i][j]+map[i][k]+map[k][j];//不能先更新最短路再求最小环，因为i到k和k到j有重合的地方  if(ans>minx)  {  ans=minx;  }  }  }  }
       
       
       
       
 //更新最短路的d[i][j]  for(int i=1;i<=n;i++)  {  for(int j=1;j<=n;j++)  {  dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);    }  }  }  if(ans>=INF) printf("It's impossible.\n");  else printf("%d\n",ans); } int main(void) {  //freopen("in.txt","r",stdin);     while(~scanf("%d%d",&n,&m))     {      int a,b,c;        for(int i=0;i<maxn;i++)  {  for(int j=0;j<maxn;j++)  map[i][j]=INF;  }       for(int i=0;i<m;i++)       {       scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);       if(map[a][b]>c)       {       map[a][b]=c;       map[b][a]=c;   }      }   floydcircle();     }     return 0; }