hdu1513Palindrome（动态规划之最长公共子序列变形+滚动数组）

回文

问题描述

回文是对称的串，也就是一个字串相同读取从左到右以及从右到左。你是写一个程序，给定的字符串，确定要被插入以获得回文字符串的字符的最小数目。作为一个例子，通过将2个字符，字符串“Ab3bd”可转化为一个回文（“dAb3bAd”或“Adb3bdA”）。然而，插入少于2个字符不产生回文。

 

输入

你的程序是从标准输入读取。第一行包含一个整数：输入字符串n的长度，3 <= N <= 5000。第二行包含一个字符串，长度为N的字符串是从“A”到“Z”大写字母组成，小写从“A”到“Z”和数字从“0”到“9”的信件。大写和小写字母被认为是不同的。

 

产量

你的程序写入到标准输出。第一行包含一个整数，它是所需的最小数量。

 

样本输入

   
   
   
   

    
    
    
    5
Ab3bd
   
   
   
   

 

样本输出

   
   
   
   

    
    
    
    2
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    题意：
就是填多少字符使之变成回文字符串；
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    #include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[5005],b[5005];
int DP[2][5005];//因为求最长公共子序列只需要两行。
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        getchar();
        int i,j;
        gets(a);
        for(i=n-1;i>=0;i--)
            b[n-1-i]=a[i];
        //printf("%s\n",b);
        memset(DP,0,sizeof(DP));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
             for(j=1;j<=n;j++)
             {
                 if(a[i-1]==b[j-1])
                    DP[i%2][j]=DP[(i-1)%2][j-1]+1;
                 else
                    DP[i%2][j]=max(DP[(i-1)%2][j],DP[i%2][j-1]);
             }
        }
        printf("%d\n",n-max(DP[1][n],DP[0][n]));//这地方看明白。
    }
    return 0;
}