USACO-Section 3.1 Agri-Net（最小生成树[Prim]）

描述

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000。

格式

PROGRAM NAME: agrinet

INPUT FORMAT:

(file agrinet.in)

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 接下来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。第i行第j个数字x表示i到j的距离为x。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们每行限制在80个字符以内，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为线路从第i个农场到它本身的距离在本题中没有意义。

OUTPUT FORMAT:

(file agrinet.out)

只有一个输出，是连接到每个农场的光纤的最小长度和。

SAMPLE INPUT

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

SAMPLE OUTPUT

28

去年学习的时候，POJ已经做过了，裸的最小生成树

/*
ID: your_id_here
PROG: agrinet
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Node {
    int v,w;
    Node(int vv=0,int ww=0):v(vv),w(ww) {}
    bool operator < (const Node& a) const {
        return w>a.w;
    }
}u;
int w[105][105],dis[105],i,j,n,cnt,ans;
bool used[105];
priority_queue<Node> q;

void Prim() {
    memset(used,false,sizeof(used));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    cnt=ans=0;
    dis[0]=0;
    q.push(Node(0,0));
    while(cnt<n&&!q.empty()) {
        do {
            u=q.top();
            q.pop();
        }while(used[u.v]&&!q.empty());
        if(used[u.v])
            return ;
        ans+=u.w;
        used[u.v]=true;
        ++cnt;
        for(i=0;i<n;++i) {
            if(!used[i]&&w[u.v][i]<dis[i]) {//更新离树最近距离
                dis[i]=w[u.v][i];
                q.push(Node(i,w[u.v][i]));
            }
        }
    }
    //若cn<n，则图不连通
}

int main() {
    freopen("agrinet.in","r",stdin);
    freopen("agrinet.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;++i)
        for(j=0;j<n;++j)
            scanf("%d",&w[i][j]);
    Prim();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}