hrbust/哈理工oj 1526 小猴和冒泡【归并排序】

小猴和冒泡

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Description

小猴同学遇见了一道难题:给出一个长度为n的序列，将其变成递增序列。   可能对于你来说并不算难题，因为一个qsort就完全可以解决，但是对于小猴同学来说就是个难题了，因为他只会冒泡。   冒泡的思想相信大家都会，每次比较相邻两个数的大小，如果想要得到递增序列，那么前一个数大于后一个数就要把它们交换一下位置，经过n-1趟扫描就能得到想要的递增序列。   但是冒泡的时间复杂度是O(n^2)，经常会超时，我们假设每作一次交换需要1ms，而小猴同学遇到的难题时间限制是1000000ms，现在请你帮助小猴同学判断一下他的冒泡算法是否会超时。

Input

本题测试数据不超过200组。对于每组测试数据，第一行输入一个整数n(1<=n<=5000),表示这个序列有n个数，接下来一行有n个数，每两个数之间用空格隔开，代表给出的序列。

Output

对于每组测试数据，如果小猴程序运行的时间小于难题的时间限制，则输出"xiaohouV5!",否则输出"xiaohouTLE!"。(如果小猴程序运行的时间和限制的时间相等，则判TLE)。

Sample Input

4 2 1 4 3

Sample Output

xiaohouV5!

Author

小猴

做了这个题，学习了一下归并排序，也算是浅显的了解了一下归并排序和其中的特点。

思路：首先我们要知道归并排序的特点，才能做这个题，首先呢，归并排序采用了递归分治的思想，先对小的区间归并排序，再对大的区间归并排序，这样的一个算法保证了数据的相对位子，其实也就是能通过归并排序找到交换次数，这个问题我们稍后再谈，我们先对一个小小的例子进行分析（首先，如果您还不知道归并排序是什么，归并排序是怎样操作的，这里有篇博客写的还是比较好的，先学习了，再回来做题更好理解：http://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2007/09/16/894936.html）：

假设输入的是4个数：3 2 1 4

首先递归到最深然后处理3,2这两个数，将其排序为2 3，然后递归到1 4这两个数，不需要排序，最后将其归并，处理 2 3 1 4这四个数，最终排序得到 1 2 3 4

在归并排序的操作中，是将几个数分成两个集合，对于其中两个集合的数比较大小，然后取小的放在tmp【】数组里边，其实在这个操作过程中，也就是相当于冒泡里边的交换操作，只不过在这里一次操作顶冒泡排序里边很多次操作（所以归并排序不会超时还能计算出冒泡次数），我们还是拿刚刚的例子来说，假如处理3 2这两个数的时候，首先取2放在tmp【】数组里边，然后再取3，其实就相当于冒泡里边交换一次的操作。那么在处理2 3 1 4这四个数的时候，我们首先取1放在tmp【】数组里边，然后是2、3、4，其实就相当于1和3换一次，再和2换一次，使得序列最终变成1 2 3 4.因为归并排序保证了相对位子这种特性，所以我们可以通过归并排序这样的伪交换操作，计算出冒泡排序一共需要多少次操作。

具体内容对应代码理解：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[5005];
int b[5005];
int cont;
void mergesort(int l,int r)
{
    int i,j,k,m;
    if(l<r)
    {
        m=(r+l)>>1;
        mergesort(l,m);
        mergesort(m+1,r);
        k=l;
        for(i=l,j=m+1; i<=m&&j<=r;)
        {
            if(a[i]>a[j])
            {
                b[k++]=a[j++],cont+=m-(i-1);//相当于线性交换了这么多次
            }
            else b[k++]=a[i++];
        }
        while(i<=m)b[k++]=a[i++];
        while(j<=r)b[k++]=a[j++];
        for(i=l; i<=r; i++)a[i]=b[i];
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        cont=0;
        mergesort(1,n);
        //printf("%d\n",cont);
        if (cont< 1000000)
        {
            printf("xiaohouV5!\n");
        }
        else
        {
            printf("xiaohouTLE!\n");
        }
    }
}