bell数

Bell数

Bell数的定义：

第n个Bell数表示集合元素个数为n的划分方案数，例如集合{1,2,3,…,n}。

即：

B[0] = 1;

每一个Bell数都是第二类Stirling数的和，即：

第二类Stirling数

第二类Stirling数的定义：

S(n,k)表示将n个物体划分成k个非空的不可辨别的（可以理解为盒子没有编号）集合的方法数。

很明显，每一个Bell数是对应的第二类Stirling数之和。

Bell数的指数生成函数是：