bzoj2150(最小路径覆盖)

2150: 部落战争

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Description

lanzerb的部落在A国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。 A国是一个M*N的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支军队，他们约定： 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。 2. 如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。 3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。 4. 所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。不过马每次只能走1*2的路线，而他们只能走R*C的路线。 lanzerb的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮lanzerb算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

Input

第一行包含4个整数M、N、R、C，意义见问题描述。接下来M行每行一个长度为N的字符串。如果某个字符是'.'，表示这个地方是城镇；如果这个字符时'x'，表示这个地方是高山深涧。

Output

输出一个整数，表示最少的军队个数。

Sample Input

【样例输入一】
3 3 1 2
...
.x.
...
【样例输入二】
5 4 1 1
....
..x.
...x
....
x...

Sample Output

【样例输出一】
4

【样例输出二】
5
【样例说明】

【数据范围】
100%的数据中，1<=M,N<=50，1<=R,C<=10。

解题思路：先建图。将每个点与它能到的点相连，然后就是求最小路径覆盖问题了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int m,n,r,c;
int len=0;
struct ss
 {
  int to,next;
 }e[60000];
int h[60000];
bool fin[5600];
int match[5600];
int dui[100][100];


inline int read()
{
char y; int x=0,f=1; y=getchar();
while (y<'0' || y>'9'){if (y=='-') f=-1;y=getchar();}
while (y>='0'&&y<='9'){x=x*10+int (y)-48; y=getchar();}
return x*f;
}


void it(int x,int y)
 {
  ++len; e[len].to=y; e[len].next=h[x]; h[x]=len;
 }


void insert(int x,int y)
 {
  it(x,y); it(y,x);
 }


bool dfs(int o)
 {
  int u=h[o];
  while (u!=0)
  {
  if (fin[e[u].to])  
  {
    fin[e[u].to]=false;
    if (match[e[u].to]==-1 || dfs(match[e[u].to]))
     {
      match[o]=e[u].to; match[e[u].to]=o;
      return true;
}
}
u=e[u].next;
 }
return false;
 }


int main()
{
int top=0;
    m=read(); n=read(); r=read(); c=read();
    for (int i=1;i<=m;++i)
     {
      char s[51];
      scanf("%s",s);
      for (int j=1;j<=n;++j)
      if (s[j-1]=='.')
 {
      ++top; dui[i][j]=top; 
 }
}
for (int i=1;i<=m;++i)
for (int j=1;j<=n;++j)
 if (dui[i][j])
  {
  if (i+r<=m && i+r>0 && j+c<=n && j+c>0 && dui[i+r][j+c]) insert(dui[i][j],top+dui[i+r][j+c]);
  if (i+r<=m && i+r>0 && j-c<=n && j-c>0 && dui[i+r][j-c]) insert(dui[i][j],top+dui[i+r][j-c]);
  if (i+c<=m && i+c>0 && j+r<=n && j+r>0 && dui[i+c][j+r]) insert(dui[i][j],top+dui[i+c][j+r]);
  if (i+c<=m && i+c>0 && j-r<=n && j-r>0 && dui[i+c][j-r]) insert(dui[i][j],top+dui[i+c][j-r]);
  }
   memset(match,-1,sizeof(match));
   int ans=0;
   for (int i=1;i<=2*top;++i)
    if (match[i]==-1)
{
      memset(fin,true,sizeof(fin));
      fin[i]=false;
 if (dfs(i)) ++ans;
}
   printf("%d",top-ans);
}