floyd +二分答案+最大流 poj2112

http://poj.org/problem?id=2112
题意：
有n个机器，有c个奶牛，每个机器能够最多接受m个奶牛。给出一个距离(n+c)*(n+c) 的距离矩阵，问要让每一个奶牛都能走到一个机器，求这种情况下走的最远的奶牛的最小的距离。
思路：
很容易看出这是一个最大值最小化的问题。
先进行floyd，跑出最短路。进行二分答案，对于这个走的最远的距离，如果奶牛到某一个机器的距离小于等于这个距离，那么就可以在这个奶牛和机器之间连一条边，容量为1。然后对于源点s到每个奶牛连一条边，容量为1。对于每个机器连一条边到汇点t，容量为m。
最后这个最大流量就是能够有几个奶牛走到机器上。如果所有奶牛都能走到，那么就缩短这个距离，继续操作。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define M 300
typedef struct edge
{
    int to,cap,rev;
};
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<edge> G[M];
int dis[M][M];
int level[M],iter[M];
int n,c,m;
int s,t;
void floyd()
{
    for(int k = 1; k <= n+c;k++)
    {
        for(int i = 1; i <= n+c;i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n+c;j++)
            {
                dis[i][j] = min(dis[i][j],dis[i][k] + dis[k][j]);
            }
        }
    }
}
void add_edge(int u,int v,int cap)
{
    G[u].push_back(edge{v,cap,G[v].size()});
    G[v].push_back(edge{u,0,G[u].size()-1});
}
void build(int dd)
{
    for(int i = 0;i <= n+c;i++) G[i].clear();
    for(int i = n+1;i <= n+c;i++)
    {
        for(int j = 1;j <= n;j++)
        {
            if(dis[i][j] <= dd) add_edge(i,j,1);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n;i++) add_edge(i,t,m);
    for(int i = n+1; i <= n+c;i++) add_edge(s,i,1);
}
void bfs(int s)
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> q;
    level[s] = 0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int v = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 0;i < G[v].size();i++)
        {
            edge& e = G[v][i];
            if(e.cap > 0 && level[e.to] < 0)
            {
                level[e.to] = level[v] + 1;
                q.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int u,int t,int f)
{
    if(u == t) return f;
    for(int& i = iter[u];i < G[u].size();i++)
    {
        edge& e = G[u][i];
        if(e.cap > 0 && level[u] < level[e.to])
        {
            int d = dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d > 0)
            {
                e.cap -= d;
                G[e.to][e.rev].cap += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int max_flow()
{
    int flow = 0;
    for(;;)
    {
        bfs(s);
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        if(level[t] < 0 ) return flow;
        int f ;
        while((f = dfs(s,t,INF)) > 0 ) flow += f;
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d %d",&n,&c,&m) == 3)
    {
        s = 0;
        t = n+c+1;
        for(int i = 1; i <= n+c;i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n+c;j++)
            {
                scanf("%d",&dis[i][j]);
                if(dis[i][j] == 0 && i != j) dis[i][j] = INF;
            }
        }
        floyd();
        /*for(int i = 1; i <= n+c;i++) { for(int j = 1; j <= n+c;j++) printf("%d ",dis[i][j]); printf("\n"); }*/
        int l = 0, r = INF;
        while(r - l > 1)
        {
            int mid = (l+r)/2;
            build(mid);
            int flow = max_flow();
            if(flow == c) r = mid;
            else l = mid;
        }
        printf("%d\n",r);
    }
    return 0;
}