HDU 2841 容斥原理

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int T, n, m;
const int maxn = 1E5 + 10;
std::vector<int> prime[maxn];
void init()
{
	for (int i = 2; i < maxn; i++)
		if (!prime[i].size())
			for (int j = 1; i * j < maxn; j++)
				prime[i * j].push_back(i);
}
long long dfs(int m, int n, int idx)
{
	long long res = 0;
	for (int i = idx; i < prime[m].size(); i++)
		res += n / prime[m][i] - dfs(m, n / prime[m][i], i + 1);
	return res;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	init();
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		long long ans = n;
		for (int i = 2; i <= m; i++)
			ans += n - dfs(i, n, 0);
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}

典型的容斥原理题目，N*M的格点上有树，从0，0点可以看到多少棵树。

也就是有多少对互斥的数，预处理出所有的素因子，根据容斥原理，不断加减。