POJ 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick (2-SAT)

题目类型  2-SAT

题目意思

有一个从 0 -> n-1(n <= 1000) 的数字圆环 现在给出 m　条边(m <= 500) 其中一条边(u,v)的意思是把 u 点和 v 点连起来　(显然有两种方法　一种是在

圆环里面连　一种是在外面连) 问是否有一种连线的方法使所有边都不相交

解题方法

很明显的 2-SAT　问题　对于两条边　判断一下当用同一种方法进行连接时会不会冲突　例如　(0,2)和(1,3)如果都是在圆内连或者都是在圆外连两条线就会相交，令布尔变量 xi 表示第 i 条线是否在圆内连接　这时如果第 i 条边和第 j 条边冲突的话

不能同时满足　xi == false && xj == false  即 xi == true || xj == true

不能同时满足    xi == true && xj == true   即 xi == false || xj == false

参考代码 - 有疑问的地方在下方留言 看到会尽快回复的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;

int a[maxn][2];

struct TwoSet {
	int n;
	vector<int>G[maxn*2];
	bool mark[maxn*2];
	int S[maxn*2], c;

	bool dfs(int x) {
		if(mark[x^1]) return false;
		if(mark[x]) return true;
		mark[x] = true;
		S[c++] = x;
		for( int i=0; i<G[x].size(); i++ ) {
			if(!dfs(G[x][i])) return false;
		}
		return true;
	}

	void init(int n) {
		this->n = n;
		for( int i=0; i<n*2; i++ ) G[i].clear();
		memset(mark, 0, sizeof(mark));
	}

	void add_clause(int x, int xval, int y, int yval) {　// 建图　x=xval or y = yval is true
		x = x * 2 + xval;
		y = y * 2 + yval;
		G[x^1].push_back(y);
		G[y^1].push_back(x);
	}

	bool solve() {
		for( int i=0; i<n*2; i+=2 ) {
			if(!mark[i] && !mark[i+1] ) {
				c = 0;
				if(!dfs(i)) {
					while(c > 0) mark[S[--c]] = false;
					if(!dfs(i+1)) return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}
}s;

int main() {
	freopen("in","r", stdin);
	int n, m;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
		s.init(m);
		for( int i=0; i<m; i++ ) {
			scanf("%d%d", &a[i][0], &a[i][1]);
		}
		for( int i=0; i<m; i++ ) {
			for( int j=i+1; j<m; j++ ) {
				if((a[i][0]>a[j][0]&&a[i][0]<a[j][1]&&a[i][1]>a[j][1])||(a[i][0]<a[j][0]&&a[i][1]>a[j][0]&&a[i][1]<a[j][1])) {
					s.add_clause(i, 0, j, 0); // x == 0 || y == 0
					s.add_clause(i, 1, j, 1); // x == 1 || y == 1
					//printf("i = %d j = %d\n",i+1,j+1);
				}
			}
		}
		bool ans = s.solve();
		if(ans) printf("panda is telling the truth...\n");
		else printf("the evil panda is lying again\n");
	}
	return 0;
}