简单的高斯消元取模,答案为2^自由变元的数量,但是题目的意思把I,J搞反了,坑爹。。。
开关问题
Description
有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作。你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法。(不计开关操作的顺序)
Input
输入第一行有一个数K,表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下: 第一行 一个数N(0 < N < 29) 第二行 N个0或者1的数,表示开始时N个开关状态。 第三行 N个0或者1的数,表示操作结束后N个开关的状态。 接下来 每行两个数I J,表示如果操作第 I 个开关,第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。 Output
如果有可行方法,输出总数,否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号
Sample Input 2 3 0 0 0 1 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2 0 0 3 0 0 0 1 0 1 1 2 2 1 0 0 Sample Output 4 Oh,it's impossible~!! Hint
第一组数据的说明:
一共以下四种方法: 操作开关1 操作开关2 操作开关3 操作开关1、2、3 (不记顺序) Source
LIANGLIANG@POJ
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#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=50; int equ,var; int a[maxn][maxn],x[maxn]; int free_x[maxn],free_num; int Gauss() { int max_r,col,k; free_num=0; for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++) { max_r=k; for(int i=k+1;i<equ;i++) { if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r=i; } if(a[max_r][col]==0) { k--; free_x[free_num++]=col; continue; } if(max_r!=k) { for(int j=col;j<var+1;j++) swap(a[k][j],a[max_r][j]); } for(int i=k+1;i<equ;i++) { if(a[i][col]!=0) { for(int j=col;j<var+1;j++) a[i][j]^=a[k][j]; } } } for(int i=k;i<equ;i++) if(a[i][col]!=0) return -1; if(k<var) return var-k; for(int i=var-1;i>=0;i--) { x[i]=a[i][var]; for(int j=i+1;j<var;j++) x[i]^=(a[i][j]&&x[j]); } return 0; } int begin[40],end[40],n; int main() { int T_T; scanf("%d",&T_T); while(T_T--) { memset(a,0,sizeof(a)); memset(x,0,sizeof(x)); scanf("%d",&n); equ=var=n; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",begin+i); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",end+i); for(int i=0;i<n;i++) a[i][n]=begin[i]^end[i],a[i][i]=1; int n1,n2; while(scanf("%d%d",&n1,&n2)!=EOF) { if(n1==0&&n2==0) break; n1--; n2--; a[n2][n1]=1; } int t=Gauss(); if(t==-1) { puts("Oh,it's impossible~!!"); continue; } printf("%d\n",1<<t); } return 0; }