母函数介绍2

   母函数分： 普通型母函数， 指数型母函数。

 

普通型母函数主要是来求组合的方案数，而指数型母函数是求多重排列数。

关于普通型母函数的讲解，以前写过：

http://www.wutianqi.com/?p=596

 

而指数型母函数主要是关于排列组合方面的问题。

分别看两个比较典型的问题对比：

普通母函数问题：有红球两个，白球、黄球各一个，试求有多少种不同的组合方案。

指数型母函数问题：
假设有8个元素，其中a1重复3次，a2重复2次，a3重复3次。从中取r个组合，求其组合数。

下面是指数型母函数的定义：

对于上面的问题“假设有8个元素，其中a1重复3次，a2重复2次，a3重复3次。从中取r个组合，求其组合数。”：

（感谢 3Dnn 同学指出，下图的 28/3! 应该改为 26/3!）

 

 

 

 

 

Simple is Beautiful!

 

转自 http://www.wutianqi.com/?p=2644大牛博客，在此鸣谢！！！