lightoj Basic Math 数论基础题 1414+1010+1020+1078+1116+1148+1179+1214+1275+1294+1297+1311+1323+1349+1354
//1008 - Fibsieve`s Fantabulous Birthday
//1008
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#define LL long long
int main()
{
LL T,tt=0;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
LL n,j,k,m,t,i;
scanf("%lld",&n);
i=(LL)sqrt(1.0*n);
if(n!=i*i)
i++;
m=n-(i-1)*(i-1);
t=2*i-1;
printf("Case %lld: ",++tt);
if(i%2==1)
{
if(m<=i)
printf("%lld %lld\n",i,m);
else
printf("%lld %lld\n",t-m+1,i);
}
else
{
if(m<=i)
printf("%lld %lld\n",m,i);
else
printf("%lld %lld\n",i,t-m+1);
}
}
return 0;
}
//1010 - Knights in Chessboard
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int T,tt=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==1||m==1)
{
printf("Case %d: %d\n",++tt,max(n,m));
}
else if(n==2||m==2)
{
int t=max(n,m);
if(t%4==1)
printf("Case %d: %d\n",++tt,t/4*4+2);
else if(t%4==2||t%4==3)
printf("Case %d: %d\n",++tt,t/4*4+4);
else
printf("Case %d: %d\n",++tt,t);
}
else
printf("Case %d: %d\n",++tt,(m*n)%2==0?m*n/2:m*n/2+1);
}
return 0;
}
// 1078 - Integer Divisibility
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int T,tt=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,k,s,i;
scanf("%d%d",&n,&k);
printf("Case %d: ",++tt);
s=k%n;
i=1;
while(s!=0)
{
s=(s*10+k)%n;
i++;
}
printf("%d\n",i);
}
return 0;
}
// 1116 - Ekka Dokka
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
long long T,tt=0;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
long long n,k,s,i;
scanf("%lld",&n);
printf("Case %lld: ",++tt);
i=1;
while(n%2==0)
{
n=n/2;
i=i*2;
}
if(i==1)
printf("Impossible\n");
else
printf("%lld %lld\n",n,i);
}
return 0;
}
// 1148 - Mad Counting
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int c[100];
int main()
{
int T,tt=0;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
int n,i,j,k,s=0;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&c[i]);
printf("Case %d: ",++tt);
sort(c,c+n);
s+=c[0]+1;
for(i=1,k=1;i<n;i++)
{
if(c[i]!=c[i-1])
s+=c[i]+1;
else
{
k++;
if(k>c[i]+1)
{
k=1;
s+=c[i]+1;
}
}
}
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}
//结果竟可能小，就要求更多相同的值是支持相同队伍的，但支持相同队伍德人最多是其所述值+1
// 1179 - Josephus Problem
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int c[100],f[100001];
int main()
{
int T,tt=0;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
int n,i,j,k,s=0;
scanf("%d%d",&n,&k);
printf("Case %d: ",++tt);
f[0]=0;
for(i=2;i<=n;i++)
f[i]=(f[i-1]+k)%i;
printf("%d\n",f[n]+1);
}
return 0;
}
// 1214 - Large Division
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
long long T,tt=0;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
char a[202];
long long n,i,j,k,s=0,b;
scanf("%s%lld",a,&b);
printf("Case %lld: ",++tt);
n=strlen(a);
for(i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]=='-')
continue;
s=(s*10+(a[i]-'0'))%b;
}
if(s==0)
printf("divisible\n");
else
printf("not divisible\n");
}
return 0;
}
// 1275 - Internet Service Providers
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int T,tt=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,i,a,j,k,s=0,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("Case %d: ",++tt);
if(a==0||b==0)
printf("%d\n",0);
else
{
if(b%(2*a)==0)
printf("%d\n",b/(2*a));
else
{
printf("%d\n",(int)(1.0*b/2/a+0.499999));
}
}
}
return 0;
}
// 1294 - Positive Negative Sign
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
LL T,tt=0;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
LL n,i,a,j,k,s=0,b;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
printf("Case %lld: ",++tt);
printf("%lld\n",a/2*b);
}
return 0;
}
// 1297 - Largest Box
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
int T,tt=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
double w,l,t,d;
scanf("%lf%lf",&w,&l);
printf("Case %d: ",++tt);
d=16*(w+l)*(w+l)-48*w*l;
t=(4*(w+l)-sqrt(d))/24.0;
printf("%lf\n",(w-2*t)*(l-2*t)*t);
}
return 0;
}
// 1311 - Unlucky Bird
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
int T,tt=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
double a,b,c,d,e,f,g;
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e);
printf("Case %d: ",++tt);
printf("%lf %lf\n",a*a/2/d+b*b/2/e,max(a/d,b/e)*c);
}
return 0;
}
// 1323 - Billiard Balls
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
struct ball
{
int x,y;
}e[1001];
int cmp(ball a,ball b)
{
if(a.x==b.x)
return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
}
int main()
{
int T,tt=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int l,w,n,k,i,j,a,b;
char s[3];
scanf("%d%d%d%d",&l,&w,&n,&k);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%s",&a,&b,s);
if(s[0]=='N')
{
b=(b+k)%(2*w);
if(b<=w)
e[i].y=b;
else
e[i].y=2*w-b;
}
else
{
b=(w-b+k)%(2*w);
if(b<=w)
e[i].y=w-b;
else
e[i].y=b-w;
}
if(s[1]=='W')
{
a=(l-a+k)%(2*l);
if(a<=l)
e[i].x=l-a;
else
e[i].x=a-l;
}
else
{
a=(a+k)%(2*l);
if(a<=l)
e[i].x=a;
else
e[i].x=2*l-a;
}
}
printf("Case %d:\n",++tt);
sort(e,e+n,cmp);
for(i=0;i<n;i++)
printf("%d %d\n",e[i].x,e[i].y);
}
return 0;
}
/*
观察可知，由于最后只是求球的位置，所以球体间碰撞可认为是穿透的
只用判断碰撞墙体,碰撞墙壁的横纵坐标变换都是两倍的长或宽循环变化的
*/
// 1349 - Aladdin and the Optimal Invitation
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
struct ball
{
LL x,y,w;
}e[50005];
LL cmp1(ball a,ball b)
{
return a.x<b.x;
}
LL cmp2(ball a,ball b)
{
return a.y<b.y;
}
int main()
{
LL T,tt=0;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
LL n,m,q,i,j,k,u,v,w,s=0,x,y,num=0;
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);
for(i=0;i<q;i++)
{
scanf("%lld%lld%lld",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].w);
num+=e[i].w;
}
num=(num+1)/2;
sort(e,e+q,cmp1);
for(i=0;i<q;i++)
{
s+=e[i].w;
if(s>=num)
{
x=e[i].x;
break;
}
}
s=0;
sort(e,e+q,cmp2);
for(i=0;i<q;i++)
{
s+=e[i].w;
if(s>=num)
{
y=e[i].y;
break;
}
}
printf("Case %lld: %lld %lld\n",++tt,x,y);
}
return 0;
}
/*
横坐标和纵坐标的距离计算是无关的，求横纵坐标的中位数就OK了
定理：|x-x1|+|x-x2|+|x-x3|+|x-x4|+|x-x5|+|x-x6|+...的最小值是x=(x1,x2,x3,x4,x5,...)的中位数的时候。
*/
// 1354 - IP Checking
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
struct ball
{
LL x,y,w;
}e[50005];
LL cmp1(ball a,ball b)
{
return a.x<b.x;
}
LL cmp2(ball a,ball b)
{
return a.y<b.y;
}
int main()
{
LL T,tt=0;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
int a,b,c,d;
int e,f,g,h;
scanf("%d.%d.%d.%d",&a,&b,&c,&d);
scanf("%d.%d.%d.%d",&e,&f,&g,&h);
int ee,ff,gg,hh,i;
ee=ff=gg=hh=0;
i=1;while(e){ee+=(e%10)*i;e=e/10;i=i*2;}
i=1;while(f){ff+=(f%10)*i;f=f/10;i=i*2;}
i=1;while(g){gg+=(g%10)*i;g=g/10;i=i*2;}
i=1;while(h){hh+=(h%10)*i;h=h/10;i=i*2;}
//printf("%d %d %d %d\n",ee,ff,gg,hh);
if(ee==a&&ff==b&&gg==c&&hh==d)
printf("Case %lld: Yes\n",++tt);
else
printf("Case %lld: No\n",++tt);
}
return 0;
}
// 1369 - Answering Queries
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL a[100005];
int main()
{
LL T,tt=0;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
LL n,q,m,i,j,k,s=0,x,v;
scanf("%lld%lld",&n,&q);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
s+=(n-2*i-1)*a[i];
}
printf("Case %lld:\n",++tt);
for(i=0;i<q;i++)
{
scanf("%lld",&m);
if(m==1)
printf("%lld\n",s);
else
{
scanf("%lld%lld",&x,&v);
s-=(n-2*x-1)*a[x];
s+=(n-2*x-1)*v;
a[x]=v;
}
}
}
return 0;
}
// 1410 - Consistent Verdicts
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define pos 1e-12
LL x[707],y[707];
LL e[500000];
int main()
{
LL T,tt=0;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
LL i,j,k,t=0,s=1,n;
scanf("%lld",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lld%lld",&x[i],&y[i]);
for(j=0;j<i;j++)
{
e[t++]=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
}
}
sort(e,e+t);
for(i=1;i<t;i++)
if(e[i]-e[i-1]!=0)
s++;
printf("Case %lld: %lld\n",++tt,s+1);
}
return 0;
}
/*
题意：
告诉你n个人的坐标位置，n人同时开枪，能听到多少种不同的情况。自己不能听到自己的枪声
？？？n=1时答案是2，难道有回音？？？？？
*/
// 1414 - February 29
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
#define LL long long
#define pos 1e-12
map<string,LL>mm;
bool judge(LL year)
{
if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0)
return true;
return false;
}
int main()
{
mm["January"]=1;mm["February"]=2;mm["March"]=3;mm["April"]=4;
mm[ "May"]=5;mm["June"]=6;mm["July"]=7;mm["August"]=8;
mm["September"]=9;mm["October"]=10;mm["November"]=11;mm["December"]=12;
LL T,tt=0;
cin>>T;
//scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
char s[10],ss[10],ch;
LL d1,d2,y1,y2,sum=0,yy;
cin>>s>>d1>>ch>>y1;
cin>>ss>>d2>>ch>>y2;
// scanf("%s%lld,%lld",s,&d1,&y1);
// scanf("%s%lld,%lld",ss,&d2,&y2);
yy=y1;
while(y1%4!=0)
y1++;
y2--;
if(y2>=y1)
{
sum+=(y2-y1)/4+1;
while(y1%100!=0)
y1++;
if(y2>=y1)
{
sum-=(y2-y1)/100+1;
while(y1%400!=0)
y1++;
if(y2>=y1)
sum+=(y2-y1)/400+1;
}
}
if(judge(yy)&&mm[s]>=3)
sum--;
if(judge(y2+1)&&(mm[ss]==2&&d2==29||mm[ss]>2))
sum++;
// printf("Case %lld: %lld\n",++tt,sum);
cout<<"Case "<<++tt<<": "<<sum<<endl;
}
return 0;
}
//1430 A Question of Time
没写出来，不想写了。
题意是输入三个时间，以第一个时间的时针所在直线为对称轴，在其余两个时间表示的时间段内找到一个时间，使得该时间的分针和时针关于对称轴对称。
结果可能出现分数，不过应该只有13为底的分数，需要注意下的是时间00:00:00，对称轴时针的反向延长线，测试数据组数很大。