二分图匹配总结

二分图匹配

1.代码的实现过程

这个博客写的很有趣，也很易懂

http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547

2.有一问题代码实现虽然懂了，但是有个很重要的部分没有理解，强调

就是增广路->即交错轨,这个思想在二分图的很多其他应用上很有用

3.二分图的大致用法

a.最小点覆盖数

定义:点覆盖集即一个点集，使得所有边至少有一个端点在集合里

具体的证明，就要用到上面的增广轨，采用反证

下面给出具体证明：

http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7036897

b.最小路径覆盖

定义：找到最少的路径，使得这些路径覆盖所有的点

最小路径覆盖＝顶点数 - 最大二分图匹配数

c.最大独立集

定义：集合中两点之间互不相连，求最大的集合

最大独立集 ＝ 所有点的个数 - 最大二分图匹配数