机试算法讲解：第36题 Floyd

/*
本质:求任意两点之间距离的最短值。时间复杂度为O(N^3)，空间复杂度为O(N^2)
问题:每组数据第一行是两个整数N,M(N<=100,M<=10000),N比哦啊是路口，标号为1的路口时商店所在地，标号为N的路口时赛场所在地,M表示有几条路，N=M=0表示输入结束，
接下来M行，每行包括3个整数，A,B,C(1<=A,B<=N,1<=C<=1000),表示在路口A与路口B之间有一条路，要C分钟走过这条路。输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。当输入2个0
时，结束。
输出:
输出从商场到赛场的最短时间

输入:
2（N,赛场标号） 1（M,为几条路）
1 2 3 
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
输出:
3
2

关键:
1 ans[k][i][j]:表示节点i到节点j允许经过编号小于等于k的节点时其最短路径长度
2 在赋值的时候注意，由于是无向图，两边都得赋值
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxSize 1000
#define INT_MAX 1000000
int ans[MaxSize][MaxSize];
void Floyd(int n,int iMax)
{
	for(int k = 0 ; k < n ; k++)
	{
		for(int i = 0 ; i < n ; i++)
		{
			for(int j = 0 ; j < n ; j++)
			{
				//如果两者之间距离无穷大，说明i与j不通，距离无需变化
				if(iMax==ans[i][k] || iMax==ans[k][j])
				{
					continue;
				}
				//如果i与j之间直接不通，或者加入节点编号小于等于k的节点使距离最小，就更新
				if(iMax==ans[i][j] || ans[i][k] + ans[k][j] < ans[i][j])
				{
					ans[i][j] = ans[i][k] + ans[k][j];
				}
			}
		}
	}
}

int main(int argc,char* argv[])
{
	int i,j;//n:赛场标号，m:几条路径
	//为邻接矩阵赋值
	for(i = 1 ; i <= MaxSize ; i++)
	{
		for(j = 1 ; j <= MaxSize ; j++)
		{
			if(i!=j)
			{
				//默认初始值为不可达,易错，无向图，ans[j][i]也需要复制
				ans[i][j] = ans[j][i] = INT_MAX;
			}
			else
			{
				//主对角线上到自己距离为0
				ans[i][j] = 0;
			}
		}
	}
	int n,m;
	while(EOF!=scanf("%d %d",&n,&m))
	{
		if(n==0 && m==0)
		{
			break;
		}

		//获取边信息
		int iV1,iV2,iWeight;
		for(i = 0 ; i < m ; i++)
		{
			scanf("%d %d %d",&iV1,&iV2,&iWeight);
			//易错，由于是无向图，两边都赋值
			ans[iV1][iV2] = ans[iV2][iV1] = iWeight;

		}

		//计算Floyd最短路径
		for(int k = 1 ; k <= n ; k++)
		{
			for(i = 1; i <= n; i++)
			{
				for(j=1 ; j <=n ;j++)
				{
					//如果i与k,k与j之间的距离为无穷大
					if(INT_MAX==ans[i][k] || INT_MAX==ans[k][j])
					{
						continue;
					}
					//如果i与j之间距离无穷大，或者经过节点k之后的距离小于原来距离，则更新距离
					if(INT_MAX==ans[i][j] || ans[i][k] + ans[k][j] < ans[i][j])
					{
						ans[i][j] = ans[i][k] + ans[k][j];
					}
				}
			}
		}
		
		//筛选出以终点为n，起始点为1的路径的最短长度
		printf("%d\n",ans[1][n]);
	}
	system("pause");
	getchar();
	return 0;
}