算法竞赛入门经典：第六章 数据结构基础 6.5小球下落

/*
小球下落:
一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有节点从上到下，从左到右编号为1,2,3...,2^D-1。在节点1处放一个小球，它会往下落。每个内节点上
都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，它的状态都会改变。当小球到达一个内节点时，如果该节点上的开关关闭，则往左走，否则，往右
走，知道走到叶子节点，如图所示:
一些小球从节点1处一次开始下落，最后一个小球将会落到哪里呢？输入叶子深度D和小球个数I,输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子个数
。D<=20,输入最多包含1000组数据。

输入:
4 2
3 4
10 1
2 2
8 128
16 12345
输出:
12
7
512
3
255
36358

关键：
1先建立二叉树，每走一次，改变开关，这可以用结构体里面的一个变量实现
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
#include <math.h>

#define MAXN 20

using namespace std;

typedef struct Node
{
	Node():flag(false){}
	int iData;//存放数字
	bool flag;//开关默认是关闭的
	struct Node* left,*right;//左孩子与右孩子
}Node,*binTree;

void buildTree(binTree tree,int D)
{
	queue<Node*> queueNode;
	queueNode.push(tree);
	Node* node;
	int iSum = floor(pow(2.0,D*1.0) + 0.5) - 1;
	while(!queueNode.empty() && D--)
	{
		node = queueNode.front();
		queueNode.pop();
		if((node->iData) <= ((iSum -1)/2) )
		{
			Node* leftNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
			leftNode->iData = 2*(node->iData);
			Node* rightNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
			rightNode->iData = 2*(node->iData) + 1;
			queueNode.push(leftNode);
			queueNode.push(rightNode);
		}
	}

}

int ballDown(int D,int I)
{
	binTree tree = (binTree)malloc(sizeof(Node));
	tree->iData = 1;
	buildTree(tree,D);
	Node* node;
	for(int i = 1 ; i <= I; i++)
	{
		node = tree;
		int k = D;
		while(k--)
		{
			if(node->flag == false)//关，走到左孩子
			{
				node->flag = true;
				node = node->left;
			}
			else
			{
				node->flag = false;
				node = node->right;
			}
		}
		printf("%d\n",node->iData);
	}
	return node->iData;
}

//关键：可以用数组模拟
int iBallArr[1<<MAXN];
int ballDown_array(int D,int I)
{
	int iMax = (1<<D) - 1;
	int k;
	memset(iBallArr,0,sizeof(iBallArr));
	for(int i = 0 ; i < I; i++)
	{
		k = 1;
		for(; ;)
		{
			iBallArr[k] = !iBallArr[k];
			k = iBallArr[k] ? 2*k : (2*k + 1);
			if(k > iMax)
			{
				break;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",k/2);
	return k/2;
}

int ballDown_simple(int D,int I)
{
	int k = 1;
	for(int i = 0;i < D-1 ;i++)//经过D-1趟可确认最后一个球的位置
	{
		if(I%2 == 0)//I为偶数，向右走，先左后右，然后向左孩子走,接下来I会变成奇数
		{
			k = 2*k;
			I = (I+1)/2;//?
		}
		else
		{
			k = 2*k + 1;
			I /= 2;
		}
	}
	printf("%d\n",k);
	return k;
}

int main(int argc,char* argv[])
{
	int D,I;
	while(EOF != scanf("%d %d",&D,&I))
	{
		//printf("%d\n",ballDown(D,I));
		ballDown_array(D,I);
		//ballDown_simple(D,I);
	}
	system("pause");
	return 0;
}