博弈问题若你想仔细学习博弈论，我强烈推荐加利福尼亚大学的ThomasS.Ferguson教授精心撰写并免费提供的这份教材，它使我受益太多。

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/39249337博弈问题简介所讨论的博弈问题满足以下条件：玩家只有两个人，轮流做出决策游戏的状态集有限，保证游戏在有限步后结束

来自《编程之美》上的博弈问题。题目是这样的。有M块石头和两个玩家A和B，玩家A先将石头分成若干堆，然后按照BABA.....的顺序不断轮流取石头，能将剩下的石头一次取光的玩家获胜。

  博弈是信息学和数学试题中常会出现的一种类型，算法灵活多变是其最大特点，而其中有一类试题更是完全无法用常见的博弈树来进行解答。寻找必败态即为针对此类试题给出一种解题思路。                  此类问题一般有如下特点：                  1、博弈模型为两人轮流决策的非合作博弈。即两人轮流进行决策，并且两人都使用最优策略来获取胜利。                  2

D.ALotofGames    题意：博弈问题。两个人玩游戏。有n个字符串，两个人轮流往一个空串word里添加字母，每次添加后word必须是这n个字符串中某个（些）串的前缀。无法添加字母的一方输。

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翻硬币游戏是一个很经典的博弈问题。一般的翻硬币游戏的规则是这样的：   N 枚硬币排成一排，有的正面朝上，有的反面朝上。

海盗分金的操作点评：制度规范行为，理性战胜愚昧。经济学上有个“海盗分金”模型，是说5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什

今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断.我们约定：a).每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个.b).轮到某一方取球时不能弃权！c).A先取球，然后双方交替取球，直到取完.d).被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）.C语言版：#include usingnamespaces

  取石子游戏是一个古老的博弈游戏，据说是发源于中国，它是组合数学领域的一个经典问题。它有许多不同的玩法，基本上是两个玩家，玩的形式是轮流抓石子，胜利的标准是抓走了最后的石子。玩家设定：先取石子的是玩家A，后取石子的是玩家B。经典的三种玩法：一、BashGame，有1堆含n个石子，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取1个，最多取m个。取走最后石子的人获胜。二、NimmGame，有k堆各n个石

背景：一群海盗要分一批金子。每个海盗有一个等级。现在他们要分配这批金子。分金方法：由等级最高的海盗提出一种分配方案。然后所有的海盗投票决定是否接受分配（提议人也有一票）。并且在票数相同的情况下，提议人有决定权。如果赞成票多于等于否决票提议通过，那么海盗们按照提议分配金币。如果否决票多于赞成票，则不通过，那么提议人将被扔出船外，然后会由下一个最高等级的海盗再提出新的分配方案。海盗的思维：海盗都是死理

题意：一切皆网络流的戴神要追一个妹子。。。额。。算了直接说题意吧。。。不过题目背景真是有意思。。给你一些正面朝上硬币的位置，其他的位置硬币都是反面朝上的，每一次可以选择一个或者两个或者三个硬币将它们翻转(正面变反面，反面变正面)，但是最右边一个硬币必须是正面的，最后不能操作的人输。解题思路：有趣的翻硬币问题。。。可以参考很全的资料，全都是翻硬币游戏！http://blog.csdn.net/acm

普通思想：对于博弈问题，首先想到的就是sg函数。所以我们先从小到大的看局面。可以得出，对于每一种状态（x，y）x，y为石子堆。

   有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。（一）巴什博奕（BashGame）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。        显然，如果n=

本篇文章尝试讨论游戏类问题或者说博弈问题并给出一定的抽象，再在此抽象的基础上尝试给出一个一般性的解法，通过这种思路可以应对很多的算法题、面试题，也可在此基础上对解题过程进行一定的变化来解决一些变种问题。

("%d%d",&n,&m); if(n%(m+1)||m>=n) printf("first\n"); if(n%(m+1)==0) printf("second\n"); } return0; }博弈问题除了有趣之外

/* 今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。  我们约定：     每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。  轮到某一方取球时不能弃权！  A先取球，然后双方交替取球，直到取完。  被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）  请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定

原题地址：点击打开链接我以前最烦这种策略、博弈问题，因为总是觉得无章可循，要解题只能依靠灵光一闪，但是看了《编程之美》这本书后（绝对是好书，我对其评价如下哈哈：《推荐一本书》），看到这题我就大致想出解法了

取火柴的游戏 2007-03-25 21:43 题目1：今有若干堆火柴，两人依次从中拿取，规定每次只能从一堆中取若干根， 可将一堆全取走，但不可不取，最后取完者为胜，求必胜的方法。 题目2：今有若干堆火柴，两人依次从中拿取，规定每次只能从一堆中取若干根， 可将一堆全取走，但不可不取，最后取完者为负，求必胜的方法。 嘿嘿，这个游戏我早就见识过了。小时候用珠算玩这个游戏：第一档拨一个

Abstract本文要讨论的是一类博弈问题，基于以下条件：1.博弈者人数为两人，双方轮流进行决策。2.博弈状态（对应点）可分为两类（状态空间可分为两个集合），对应二分图两边（X集和Y集）。

（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m），那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m）个，那么先取者

大概看了一种博弈问题的变化题，左边这个链接讲解的还是不错的。Nim博弈大家都知道，就是有N堆石子，两人轮流取，每次在一堆中取任意个，取到最后一个的胜利。现在的变化是，取到最后一个的算失败。这怎么做？

这类组合博弈问题在 神牛曹钦翔的论文：从“k倍动态减法游戏”出发探究一类组合

博弈问题，先考虑如果总数n为偶数（k！=1），当n个点全两两挨在一起时，谁先走谁输（自己模拟吧）当总数n为奇数时（k！

viewmode=contents          by---cxloveA：博弈问题，一个矩形中，放入半径等于r的圆，谁不能放，就输了。

viewmode=contents by---cxlove A：博弈问题，一个矩形中，放入半径等于r的圆，谁不能放，就输了。

典型DP问题问题描述:给出一个有n个数序列a1,a2,a3...an,做一个博弈问题.两人轮流重序列的两端取走一个数,在第二个人以最佳策略取数的情况下求第一个人取数的和的最大值.问题分析:两个人都以最佳策略取数

思路：博弈问题，可以用动态规划解决。状态为:dp[i][j][0]:表示将[i,j]区间内的

 参考了大牛的bloghttp://hi.baidu.com/niren_cn/blog/item/ae99d0bb16791f1918d81fb5.html第一,只有一堆x,第一个人直接全部取走就胜利了.(显然x,y,y的情况也是第一人胜,所以忽略相等的石头);第二,x,y的形式(这里不妨假设递增,下同).第一人从第二堆中取走(y-x)个石头,这样两堆相等,最终还是第一人胜;第三,x,y,z的形

学习博弈已经好几天了，让人头疼的是所有的东西都要自己找，要学的东西只能通过不断的搜索，不断的深入才能查到好的资料，还好，到现在已经弄了不少了，分享一下我的资料吧，希望对大家有用，首先是张一飞，王晓珂，贾志豪的国家集训队论文，然后就是雅礼中学朱全民的ppt《“取石子游戏问题”的几种变形及其解法探讨》，这些在网上都很容易搜到，还有的就是深入理解sg值！！思路灵活，多多思考，不看完这些资料，我非常不建议

它们打着开放之名，却没有从根本上解决Facebook、iPhone已解决的平等博弈问题。

它们打着开放之名，却没有从根本上解决Facebook、iPhone已解决的平等博弈问题。

简单的描述与复杂的逻辑使它问题成为一个经典的博弈问题，值得我们探讨。问题的描述是这样的：——5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都有一

博弈问题若你想仔细学习博弈论，我强烈推荐加利福尼亚大学的ThomasS.Ferguson教授精心撰写并免费提供的这份教材，它使我受益太多。

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分析：威佐夫博弈（WythoffGame）问题(摘自网络）前几个必败点如下：(0，0)，(1，2)，(3，5)，(4，7)，(6，10)，(8，13)……可以发现，对于第k个必败点(m(k),n(k))来说，m(k)是前面没有出现过的最小自然数，n(k)=m(k)+k。一个必败点有如下性质：1.所有自然数都会且仅会出现在一个必败点中；证明：m(k)是前面没有出现过的最小自然数，自然与前k-1个必败

Alice and Bob 之前做过一些题，可以构造出必胜的走法，需要技巧，遇到复杂一点的游戏规则就没辙了，所以还是得系统学一下一些博弈问题的解法。

比如Sicily1798.AliceandBob之前做过一些题，可以构造出必胜的走法，需要技巧，遇到复杂一点的游戏规则就没辙了，所以还是得系统学一下一些博弈问题的解法。

对于围棋博弈问题而言，UCB算法相比于朴素的

计算机围棋博弈问题的一大难点在于难以设计简单有效的局面评估算法。传统的围棋程序主要采用影响函数等专家知

博弈问题除了有趣之外，我也想不到有什么可以形容了，知识有用之余，又可以骗下那些无知的小朋友（奸笑ing…………）这个又是经典的说，叫做巴什博弈，英文叫BashGame。

动态规划：ZJU1558难度：比较简单博弈问题：ZJU1913难度：中等偏难递归计算：ZJU1500难度：中等最小生成树：ZJU1914难度：中等第二套动态规划：ZJU1107难度：中等偏难找规律：ZJU2058

ProblemAddress：http://cstfs.gdufs.edu.cn:8080/PKU/showproblem?problem_id=1146 周六下午开始进行训练。还是从一点到五点。但是去的人都不太准时。 我刚上去精神也不太集中，好久都没出题。 后来LJ过来了，我从前门看到他。后来他出了一道题后我才来状态。 不过有道DP题本来可以做出来，不过当时没想到用DP。还有一道水题我们都错过了

转载来源：http://blog.jjjxxx.com.cn/u/Demu/Blog.aspx/t-22587  有一种很有意思的游戏不知道你玩儿过没有，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。 （一）巴什博奕（BashGame

本人的人工智能作业，贴在这里，仅供交流，如果有疑问欢迎联系。#include  #include  #include  #define WIN 65535  int money[1024];  int divide(int n,int num) {     int i,j,k,flag=0,p=0,q=0,max=0;     for ( i = 0; i  2) //如果钱币数目小于2，不可再分

本人的人工智能作业，贴在这里，仅供交流，如果有疑问欢迎联系。 #include   #include   #include   #define WIN 65535    int money[1024];    int divide(int n,int num)  {      int i,j,k,flag=0,p=0,q=0,max=0;     

百度文库下载这个花了10个财富，拿来跟大家分享啦~博弈论（一）：Nim游戏...1博弈论（二）：Sprague-Grundy函数...4Gametheory初步...7寻找必败态——一类博弈问题的快速解法

博弈问题的关键在于如何根据题目的要求找到p n点，步骤如下步骤一 将所有终止状态设为P状态。步骤二 将所有一步之内可以到达一个P状态的状态设为N状态。

 1#include  2#include 3using namespace std; 4 5typedef unsigned long int ULI; 6 7bool stanWin(ULI n) 8{ 9    if (2>n)19    {20        while(n>18)21        {22           n=ceil(n/18.0);23        }24   

  下面我们以一种游戏的方式来引进三种基本的博弈问题。一．巴什博奕（Bash Game）：首先我们来玩一个比较古老的报数游戏。A和B一起报数，每个人每次最少报一个,最多报4个。