题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/A1955题意：给定一个数字串，求每个不同回文数字串的和思路：由回文树可知，每个节点回文是由上一个节点转移而来，深搜奇回文树与偶回文树

题意：记录不相交的回文串对数题解：正着反着都来一遍回文树用sum1【i】表示到i位置，出现的回文串个数的前缀和sun2【i】表示反着的个数ans+=sum1【i-1】*sum2【i】1#include2

题目描述小a虽然是一名理科生，但他常常称自己是一名真正的文科生。不知为何，他对于背诵总有一种莫名其妙的热爱，这也促使他走向了以记忆量大而闻名的生物竞赛。然而，他很快发现这并不能满足他热爱背诵的心，但是作为一名强大的OIER，他找到了这么一个方法——背诵基因序列。然而这实在是太困难了，小啊感觉有些招架不住。不过他发现，如果他能事先知道这个序列里有多少对互不相交的回文串，他或许可以找到记忆的妙法。为了

在回文树中,A是B的子串,当且仅当:串

3676:[Apio2014]回文串TimeLimit:20SecMemoryLimit:128MB[Submit][Status][Discuss]Description考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最大出现值。Input输入只有一行，为一个只包含小写字母(a-z)的非空字符串s。Output

要是会回文树就好了Sourcehttps://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?

链接回文树：回文树记录每个节点的回文串长度及相同本质回文串的数量，便利每个节点取下最大值即可#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintM=100005

【题目链接】点击打开链接【思路要点】回文树模板题。时间复杂度\(O(|S|)\)。

题意：求出现次数*长度最大的回文串很水的一道题直接用回文树可以切了太菜并不会回文树，用了极慢的sam+manachermanacher求出所有回文子串用sam在parent树上面倍增就可以求出一个串的出现次数

回文树裸题回文树：一个点代表一种内容相同的回文串。转移表示在此回文串前后缀加字母。fail指向当前回文串的最长回文后缀。last是当前加入完毕的总串的最长回文后缀所在点。

回文树根据以下博客学的，写得很好传送门：http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363AftersolvingsevenproblemsonTimusOnlineJudgewithaword

思路DFS两个回文树#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=210005;constintN=26;structPalindromic_Tree{intnext

分析：建两颗回文树，然后从０和１节点分别并行dfs扫下去Code#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=200000+11;constintMAXS

思路：一个回文树的应用...作为智障选手只会套版...

TheProblemtoSlowDownYouAfterfinishinghishomework,ourproblemsetterFedermanndecidedtokilltimebyhangingaroundonline.Hefoundacoolchatroomthatdiscussescompetitiveprogramming.Federmannhasalreadyjoinedlotofs

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-6599题解：输出每个长度下的回文串题解：其实就是对于每一个本质不同的回文串，先判断他是不是符合条件(左一半是不是也是回文，这个可以用马拉车算法判断一下)，符合的话，就对应长度累计加和即可。判断的时候，如果数目是偶数，就取中间两个字符的中间添加的字符，否则就取中间的字符。#includeusingnamespacestd

链接的G题:http://codeforces.com/gym/1005481.由于不会回文树，看到题目感觉很SAM2.仔细一想可以发现SAM中一个节点所代表的字符串最多只有一个是回文串以同一个字母结尾的不同回文串出现的位置不可能完全相同说明一个长为

题意：给你两个长度不超过20W的字符串,都只包含小写字母,求相同的回文串对数(S,T),其中S==T,S来自第一个字符串,T来自第二个字符串,S和T都是回文串解题思路：对两个字符串都建回文树，然后对回文树进行

题目：给出A，B两个字符串，求A,B中相同的回文串的对数思路：对A，B分别建一个回文树，然后分别从奇数根节点和偶数做一次dfs代码：#pragmacomment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000

为AAA和BBB建立两棵回文树，然后记录每个点的次数（也就是回文串的个数），随后分别从两棵树对应的奇长度树和偶长度树向下遍历即可，遇到相同的节点就统计答案，否则停止搜索。

题目链接：https://codeforc.es/problemset/problem/245/H题意：求区间内回文串的数量。做法:由于nusingnamespacestd;constintMAXN=5e3+10;constintN=26;structPalindromic_Tree{intnext[MAXN][N];//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构

思路：建好回文自动机若设ansians_iansi为回文树上能到达iii节点的节点数（0,10,10,1除外），则题目要求的就是∑i=2szansi\displaystyle\sum_{i=2}^{sz

问一个串内，能选出多大的一个子串集合，满足两两子串之间互不相同而且不存在一个子串是另一个子串的反串。首先显然，重复出现的子串只能选一个，也就是只能选本质不同的子串。于是考虑将原串和其反串建立广义sam，此时原反串相同的部分全部压缩在了一起，对这个sam统计本质不同的子串个数，此时的统计结果中，符合题目条件（反串不同）的子串统计了两次（正串一次反串一次），不符合题目条件的串统计了一次。但是显然回文串

传送门题面：HarrygotastringT,hewantedtoknowthenumberofT’sdisjointpalindromesubstringpairs.Astringisconsideredtobepalindromeifandonlyifitreadsthesamebackwardorforward.FortwosubstringsofT:x=T[a1…b1],y=T[a2…b2

那么，我们不妨从前往后跑一次回文树，然后再从后往前跑一次分别知道以它为最后一个的回文串，和以它为第一个的回文串，知晓回文后缀与回文前缀，那么不就可以开始拼接了嘛。

思路：回文树搞一波...

关于manacher算法的原理可以参考（也是我今天找的比较好的资料）：湘潭大学2019年ACM集训专题-manacher&回文树这个看完manacher就好了，大概二十来分钟，看两遍。

Manacher部分：下标i：0是$,原字符串插入#字符变为奇数长度，结尾位置添加@维持奇数字符个数arr字符串：经过处理的字符串，eg->fabbac“$#f#a#b#b#a#c#@”辅助数组p：p[i]表示arr字符串在i位置的最长回文半径两个关系：最长回文串（是原串"fabbac"的最长回文串长度）=p[i]-1;以i为中心的回文串(arr串)起始位置(索引)=(i-p[i])/2;知道这些

回文树可以统计本质不同的回文串数量以及每个回文串的个数，以下标i结尾的回文串个数。马拉车原理首先在第一个位置插入一个’$’防止溢出,然后再所有字符之间插入’#’来处理奇偶回文串的问题。

C:求出本质不同的回文串中能构成一个串为另一个串的子串所有字符串对的pair数做法:考虑每个点和他的fail点的贡献,在偶回文树和奇回文树上分别dfs,求出该点和他的子节点的size,然后该点的贡献就等于该点和他的

这时候使用Manacher显然有点力不从心，我们可以使用一种比较新颖的字符串处理工具回文树(PalindromicTree)。

Solution回文树裸题，或者是“回文自动机”？每个节点都是一个回文串，然后fail指针维护的是它的最大的后缀回文串（同时也是前缀的）。回文树的用处？

HarryandmagicstringTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):147AcceptedSubmission(s):72ProblemDescriptionHarrygotastringT,hewantedtoknowthenumberofT’sd

要用到两个算法，exkmp和回文树，没学过的建议去学一下题目要找出s[i..j]+t[0...k]是回文串的（i,j,k）元组个数。

回文树：可以用个树表示一个串里面所有为回文串的字符。

题意：求string串有多少个本质不同的子串，且这些子串之间两两不存在a==rev(a），及不存在长度1以上的回文串题解：要算string和rev(string)的所有子串，对string和rev(string）建立广义后缀自动机，则理论上所有子串增加了一倍，但实际回文串和不是回文但a==rev(a）的串没有增加，比如aba子串ab和ba。则我们计算出此时不同串个数ans1,再计算出string串

PalindromicTree——回文树【处理一类回文串问题的强力工具】num[i]：i表示的回文字符串中有多少个本质不同的字符串（包括本身）cnt[i]：i表示的回文字符串在整个字符串中出现了多少次HDU3948TheNumberofPalindromes

满足l~r为回文串并且l~(l+r)/2也为回文串的数量由题意可知如果长度为偶数则需要满足l~(l+r)/2==(l+r)/2+1~r如果长度为奇数则需要满足l~(l+r)/2==(l+r)/2~r对于回文树上的每个节点

bzoj2124bzoj2351回文树:现在只会打板，应用待补..论文要看。manachar:应

A中国剩余定理，I树状数组解决偏序问题，G回文树A.Whoisbetter?题打表发现是一个斐波拉契数的博弈，是斐波拉契数的就是先手必胜。

目录常用STL方法manacher算法字符串HashKMP4.1普通KMP4.2扩展KMPTrie(字典树)5.1字典树5.101字典树自动机6.1AC自动机6.2AC自动机上的动态规划6.3回文自动机(回文树

这道题用回文树（回文自动机）板子套一下就没事了，网上也有人用“马拉车”做出来了（这东西很玄学），还有的人用主席树算权值（佛了，直接状压一下不就完事了吗，然后在回文树里面改一两句代码，转移一下状态）。

Description给一个长度为n的字符串，m次询问(l,r)求l到r内本质不同的回文子串数量Solution老年选手复习回文树。。考虑暴力怎么写。

题意给一个1e5的字符串，选出尽量多的回文串（可以相交）使得他们两两互不为子串。算法先建出pam，然后将fail边与转移视作有向边（fail为父亲指向儿子），然后可以发现包含一个回文串x的其他回文串都可以走到x的那个点转化为dag求最大独立集。根据dilworth定理（好像叫这个？），最大反链=最小链覆盖（最大独立集=最小路径覆盖），于是即为求最小链覆盖。拆出入点，初始有n条路径，每有一两两匹配即

但是现在我们有了回文树这种裸题，这不是水吗。。。。。

题目链接分析用回文树，求出回文串的长度和出现的次数即可。

枚举回文串用回文树，马拉车，拓展kmp均可。马拉车。。转化要对应好，好难调。

传送门题面：也许这是唯一能阻止乐爷AK的方法(JustforFun)TimeLimit:1500MSMemoryLimit:512MBSubmitStatus一个字符串如果从前往后读和从后往前读是一样的，那么它被称为回文串。举个例子，"a","aa","appa","queryreuq"都是回文串。对于一个初始为空的字符串S，你可以进行以下两种操作：1.在S的末尾加一个小写字母。2.移除S的最后一

ps：听说是回文树的模板题，就马上学了一波。理解了fail指针就行了。建议看WWT的论文；这两行代码坑我好久：（红色那句一定要放在最后）因为tp==last的时候，当前节点的fail指针可能指向自己。

由样例可知，题目中求的回文串数量，其实是本质不同的回文串数量，这个可以直接用回文树来做。