基础算法——数论

c++ 算法之二分答案详解

二分答案是c++之中一个简单而重要的算法，每一个OIer必备的基础算法，你知道它究竟是什么吗？

必胜的小铭·2025-02-02 07:26

数论问题79一一研究成果

(豆包智能搜索一一李扩继)李扩继是一位在数学研究尤其是哥德巴赫猜想研究领域有一定成果的中学老师，以下是关于他的具体介绍：①研究经历：2006年承担咸阳市教研室的立项课题《角谷猜想的研究》，虽未完成角谷猜想的证明，但在意外灵感下开始对哥德巴赫猜想展开持续性研究工作。②发表论文：研究哥德巴赫猜想发表了多篇文章，如2008年的《哥德巴赫猜想的证明》、2010年的《哥德巴赫猜想的“1+1”证明》、2017

李扩继·2025-01-30 07:42

【算法学习之路】4.简单数论（2）

简单数论（2）前言二.快速幂1.什么是快速幂2.前置知识2.1进制转化2.2短除法2.3普通转换法3.快速幂3.1原理3.2代码4.拓展4.1模运算法则4.2题目前言我会将一些常用的算法以及对应的题单给写完

零零时·2025-01-29 20:23

数论问题77一一3x+1问题

3X+1问题，也被称为考拉兹猜想、角谷猜想等，是数学领域一个著名的未解决问题，以下是关于它的介绍：问题表述对于任意一个正整数X，如果X是奇数，则将其变为3X+1；如果X是偶数，则将其变为X/2。不断重复这个过程，最终是否无论初始值X是多少，都会经过有限次变换后最终得到1。例如，取X=5，它是奇数，进行3X+1操作得到3×5+1=16；16是偶数，进行X/2操作得到16÷2=8，接着8÷2=4，4÷

李扩继·2025-01-29 18:37

华为OD机试（D卷+C卷+A卷+B卷）2024真题目录（全、新、准）

一、逻辑分析二、数据结构1、线性表①数组②双指针2、map与list3、队列4、链表5、栈6、滑动窗口7、二叉树8、并查集9、矩阵三、算法1、基础算法①贪心思维②二分查找③分治递归④回溯⑤全排列递归⑥排序算法

哪吒·2025-01-29 12:10

数论问题76一一容斥原理

容斥原理是一种计数方法，用于计算多个集合的并集中元素的个数，以避免重复计算。以下是其基本内容及相关公式：两个集合的容斥原理若有集合A和集合B，那么A与B的并集中元素的个数等于A集合元素个数加上B集合元素个数，再减去A与B交集的元素个数，即|AUB|=|A|+|B|-|A∧B|。例如，一个班级中喜欢数学的有30人，喜欢语文的有25人，既喜欢数学又喜欢语文的有10人。那么喜欢数学或语文的人数为30+2

李扩继·2025-01-28 20:16

【数论】Acwing质数与约数

质数质数的判定（试除法）除了开方的数，其他因数都是成对出现的defis_prime(x):if(x<2)returnFalseforiinrange(2,int(x/i)+1):if(x%iW==0):returnFalsereturnTrue分解质因数defdivide(x):foriinrange(2,int(x/i)+1):if(x%i==0):s=0while(x%i==0):x//=is

九年义务漏网鲨鱼·2025-01-28 12:46

数论（三）——约数（约数个数，约数和，公约数）

目录试除法求约数求约数个数约数之和欧几里得算法试除法求约数试除法求一个数的所有约数，思路与判断质数的思路一样，优化的方法也是一样的，这里就不再赘述，没有看过我之前关于质数的博客可以点这里。从小到大枚举所有约数，但是我们只需要枚举每一对儿中较小的一个就可以了。时间复杂度：O(sqrt(n))vectorget_divisors(intn){vectorres;//vector数组存储一个数的所有约数

DearLife丶·2025-01-28 12:16

挑战程序设计竞赛（第2版）pdf

下载地址：网盘下载内容简介······世界顶级程序设计高手的经验总结【ACM-ICPC全球总冠军】巫泽俊主译日本ACM-ICPC参赛者人手一册本书对程序设计竞赛中的基础算法和经典问题进行了汇总，分为准备篇

lceBear·2025-01-26 15:27

推荐洛谷网站：全面解析与实用指南

这些题目不仅覆盖了基础算法，还包

w(ﾟДﾟ)w吓洗宝宝了·2025-01-26 08:39

数论问题65一一整数的乘法分拆

整数的乘法分拆实质就是整数的乘法因子数分解。如18=2x9=6x3=2x3x3。整数的乘法分拆与加法分拆有密切的关联，最终用加法分拆来表示。如，a为质数，a^n的乘法分拆就是指数n的加法分拆。整数的乘法分拆相当复杂，如果弄不懂乘法分拆的实质，那么，进行乘法分拆会相当困难。首先，对于一个正整数n要进行质因数幂分解，如18=2x3^2。其次，设定抽屉，然后给抽屉中放置元素，分类进行。用f（n）表示对正

李扩继·2025-01-25 08:27

基础算法--排序

排序方法时间复杂度空间复杂度稳定性平均情况最坏情况最好情况直接插入排序O(n2)O(n2)O(n)O(1)稳定折半插入排序O(n2)O(n2)O(nlog2n)O(1)稳定希尔排序O(n1.58)O(1)不稳定冒泡排序O(n2)O(n2)O(n)O(1)稳定快速排序O(nlog2n)O(n2)O(nlog2n)O(log2n)不稳定简单选择排序O(n2)O(n2)O(n2)O(1)不稳定堆排序O(

E___V___E·2025-01-25 05:02

基础算法之贪心算法

一·基本概念贪心算法是指在问题求解时，做出当前的最好选择。就是，不从整体最优考虑，只是从局部最优解。贪心算法没有固定的算法框架，算法设计关键在于贪心的选择。注意，贪心的策略一定要具备无后效性，指一个状态的过程不会影响之前的，只和当前有关。二·基本思路1.建立数学模型2.分解子问题3.求解子问题，使子问题局部最优4.将子问题合并三·适用问题贪心策略的前提是：局部最优能导致全局最优。例1：【深基12.

青春好少年！·2025-01-24 10:11

lisp不是函授型语言_LISP语言

LISP语言是1960年J.麦卡锡在递归函数论基础上首先设计出来的。LISP语言的形式化程度高，表达力强，适合于描述各种知识和编写问题求解的程序，因此一直是用来研究人工智能的一种基本语言。

sunlee0520·2025-01-23 09:02

机器学习、基础算法、python常见面试题必知必答系列大全：（面试问题持续更新）

基础算法常见面试篇1.1过拟合和欠拟合常见面试篇一、过拟合和欠拟合是什么？二、过拟合/高方差（overfiting/highvariance）篇2.1过拟合是什么及检验方法？

·2025-01-22 20:09

数论问题61一一各种进位制

10进位制是普遍使用的数进位制，二进位制是计算机采用的进位制。还有三进位制，四进位制，…等等。那一种进位制都能转化为10进位制。下面介绍这种方法。①10进位制的表示(口诀:逢10进1)如8X1000+7X100+5x10+3=8753。②2进位制的表示(口诀:逢2进1)如2进位制数101101(2)转化为10进制101101=1x2^5+0x2^4+1x2^3+1x2^2+0x2+1=32+8+4

李扩继·2025-01-22 08:11

【LGR-196-Div.4】洛谷入门赛 #26 题A - H 详细题解--优化思路简洁代码(C++,Python语言描述)

最后两题也是比较有意思，之后也准备更新atc的比赛题解和洛谷的一些高质量比赛题解（算法网瘾就是想参加各种比赛）如果觉得有帮助，或者觉得我写的好，可以点个赞或关注，也可以看看我的一些其他文章，我之后也会更新一些基础算法详细解释比赛链接

多思考少编码·2025-01-20 01:40

求质因数个数

质因数：在数论里是指能整除给定正整数的质数。也就是说，如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。例如，对于数字12，它的因数有1、2、3、4、6、12。

程序猿小假·2025-01-19 18:45

计算机密码体制分为哪两类,密码体制的分类.ppt

密码体制分类(1)换位与代替密码体制序列与分组密码体制对称与非对称密钥密码体制数学理论数论信息论复杂度理论数论--数学皇后素数互素模运算，模逆元同余方程组，孙子问题，中国剩余定理因子分解素数梅森

约会师老马·2025-01-19 11:10

LeetCode 热题 HOT 100

Dong雨·2025-01-17 15:48

【前端】自学基础算法 -- 24.动态规划-变态青蛙蛙跳台阶

动态规划-变态青蛙跳台阶变态青蛙跳台阶一只青蛙，一次只能跳1级台阶、2级台阶、3级台阶、…、n级台阶问：这只青蛙跳上n级台阶，有多少种跳法递推公式：f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)+f(0)实现方法还是基于斐波那契数列方法/***变态青蛙跳台阶*一只青蛙，一次只能跳1级台阶、2级台阶、3级台阶、...、n级台阶*问：这只青蛙跳上n级台阶，有多少种跳法*///f(n)

粘锅土豆·2025-01-17 05:21

致良知之寄诸用明书

众所周知，当今社会，父母和社会、学校对学生的期望往往是唯分数论，包括每个人对成功的理解也往往是功名利禄，忽视了最基本的学问。文中提到，花之千叶者无实，为其华美太发露耳。

BonSun·2024-09-15 20:37

Python【math数学函数】

Python【math数学函数】文章目录Python【math数学函数】数论与表示函数1.ceil()和floor()2.comb()3.copysign()4.fabs()5.factorial()6

Alan_Lowe·2024-09-14 03:20

python 实现eulers totient欧拉方程算法

欧拉函数在数论和密码学中有广泛的应用。欧拉函数的性质1.**对于质数，有φ(p)=p−1∗∗φ(p)=p−1^{**}φ(p)=p−1∗∗。2.

luthane·2024-09-13 17:19

图灵机和人脑的基础算法分析

图灵机是计算机的原型，图灵机的实现原理是计算机cpu的原理。因此，我们来深入剖析一下图灵机的原理借此一窥cpu的核心功能。以实现加法功能2+3为例：一.首先是目的：计算什么：2+3二.其次是资源准备：1.硬件资源：无限延伸的纸带纸带，读写头2.软件资源：要计算的数字3.条件资源：这里需要用到读写头，用来感知和执行三.最后是方法，指令对照表如下：（二进制）01q11Rq21Rq1q20Lq31Rq2

深巷卖樱桃·2024-09-12 21:05

【基础算法】双指针算法

双指针算法1.内容2.模板3.例题1.内容双指针并不是一种数据结构，也不是指C这种语言中的指针，而是一种经典的算法思想，可以用来求链表的中点、链表是否成环、移除数组中多余的元素、归并排序等，核心思想是：设计不同速度、不同间距、或不同方向的两个指针对目标集合操作，解决我们的问题。理论基础双指针是一种通过设置两个指针不断进行单向移动来解决问题的算法思想。一般包含两种形式：一、两个指针指向同一个序列。二

TT哇·2024-09-10 12:40

（十二）基础算法

文章目录数学函数math.h（cmath）头文件float.h头文件拆位拆位进阶奇偶判断质数判断电灯在c++中，会涉及到一些算法，例如递归、递推、动态规划（DP）、深搜（DFS）、广搜（BFS）……今天我们要说的是一些简单的算法数学函数math.h（cmath）头文件选择任意一个头文件#include//仅C++可用#include//C/C++可用里面有很多的数学函数pow(x,y)：返回xyx

小蛋编程·2024-09-09 15:08

算法设计与分析学习（6）——数论

数论整除基本概念若aaa和bbb为整数，且a≠0a≠0a=0若存在整数qqq使得b=aqb=aqb=aq，那么就说aaa可以整除bbb或是bbb被aaa整除，记作a∣ba|ba∣b。

罗塞菈桔梨萝柚·2024-09-06 09:07

数论——欧几里得算法

欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。2.欧几里得算法欧几里得算法用于：求解a和b的最大公约数。最大公约数英文为：Gre

NarutoTime·2024-09-04 08:24

数论——扩展欧几里得算法

欧几里得&拓展欧几里得（Euclid&Extend-Euclid）欧几里得算法（Euclid）背景：欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。——百度百科代码：递推的代码是相当的简洁：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}分析：方法说了是辗转相除法，自然没有什么好介绍的了。。Fresh肯定会觉得这样递归下去会不会爆栈？实际上在

NOI_yzk·2024-09-04 08:53

数论学习1（欧几里德算法+唯一分解定理+埃氏筛+拓展欧几里德+同余与模算术）

如何通过裴蜀定理退出拓展欧几里得算法(贝祖定理)6.同余与模算术(1)取模运算操作加法取模运算减法取模运算乘法取模运算(2)特殊的取模操作大整数取模幂取模(3)同余式，乘法逆元，费马小定理今天也是小小的开始学习数论方面的知识了

new出新对象！·2024-09-04 08:22

Java基础算法之堆排序（Heap Sort）

堆排序（HeapSort）1、堆介绍2、算法介绍3、图解4、代码实现5、执行结果6、其他算法1、堆介绍大顶堆：非叶子结点的数据要大于或等于其左，右子节点的数据小顶堆：非叶子结点的数据要小于或等于其左，右子节点的数据2、算法介绍先从后面的非叶子结点从后向前将结点构建成一个大顶堆（小顶堆）。此时根节点就是最大的数据（最小的数据），然后将根节点与数组最后一位进行交换。交换后再从根节点开始构建堆（此时树的

被惦记的猫·2024-09-01 08:51

Collatz 猜想和 Python

PythonDay4:CollatzConjecture原来总有学生问我，微积分有什么用啊，我说如果微积分学好了，也许抽象代数和数论就能学好，那最后就能像AndrewWiles一样上人物年度杂志的封面了

不连续小姐·2024-08-28 12:37

初等数论--整除--带余除法

初等数论--整除--带余除法概念基本性质带余除法博主本人是初学初等数论（整除+同余+原根），本意是想整理一些较难理解的定理、算法，加深记忆也方便日后查找；如果有错，欢迎指正。

WeidanJi·2024-08-27 08:45

河南萌新2024第四场

首先将每个岗位分配好至少需要的志愿者，再将剩下的人进行分配，那就满足球同盒不同模型（允许空盒），可用隔板法进行分配，需要额外开设一个空闲岗位用来预备，那么按照4个人去4个岗位，那么为c73，具体操作可看数论模板中发布的隔板法问题

Pown_ShanYu·2024-08-26 00:14

【读书笔记】吴非《致青年教师》(4)

一、精要摘录(48——106页)1.教育教学不能“唯分数论“，比分数重要的是学生思维品质和解决实际问题的能力。2.一名教师心中有使命感，心中有学生才会很在意学生对他的态度，在意学生的接受度。

冬儿菇凉·2024-08-24 18:49

比较好的知识点

details/1287852747分钟带你细致解析4个Java算法必刷题---https://blog.csdn.net/hcxy2022/article/details/12796379750道JAVA基础算法编程题

hc.Geng·2024-03-25 13:01

基础算法(一)#蓝桥杯

文章目录1、模拟1.1、DNA序列修正1.2、无尽的石头2、递归2.1、带备忘录的斐波那契数列2.2、数的计算3、进制转换3.1、进制转换模板3.2、Alice和Bob的爱恨情仇4、前缀和4.1、前缀和模板4.2、区间次方和4.3、小郑的蓝桥平衡串4.4、大石头的搬运工4.5、最大数组和4.6、四元组问题**5、差分5.1、区间更新（一维差分）5.2、肖恩的投球游戏加强版5.4、泡澡6、离散化6.

席万里·2024-03-13 18:13

蓝桥杯第二章基础算法

编程四小蓝的漆房#includeusingnamespacestd;voidslove(constint&Case){intn,k;cin>>n>>k;vectora(n);for(auto&x:a)cin>>x;intans=n+1;for(intc=1;c>t;for(inti=1;iusingnamespacestd;voidslove(constint&Case){intn;cin>>n;

程序设计基础·2024-03-08 21:19

基础算法(二)#蓝桥杯

文章目录8、双指针8.1、挑选子串8.2、聪明的小羊肖恩8.3、神奇的数组9、二分9.1、跳石头9.2、可凑成的最大花朵数9.3、最大通过数9.4、妮妮的月饼广场9.5、基德的神秘冒险9.6、体育健将10、倍增10.1、快速幂10.2、最近公共祖先LCA查询10.3、理想之城10.4、数的变换8、双指针8.1、挑选子串#include#defineIOSios::sync_with_stdio(f

席万里·2024-03-08 21:19

【代码随想录算法训练营Day39】62.不同路径；63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难

想做一只潜水的猪·2024-03-08 12:06

Acwing-基础算法课笔记之数学知识（中国剩余定理）

Acwing-基础算法课笔记之数学知识（中国剩余定理）一、中国剩余定理1、概述1、表述一2、表述二2、辗转相除法求逆元的回顾3、模拟过程（1）例题一（2）例题二4、闫氏思想5、求最小正整数解二、扩展知识一

不会敲代码的狗·2024-03-08 02:53

算法D39 | 动态规划2 | 62.不同路径 63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难想到。代码随想录视频讲解：动态规划中如何初始化很重要！

memolaner·2024-03-07 17:11

基础算法 - 快速排序、归并排序、二分查找、高精度模板、离散化数据

文章目录前言Part1：排序一、快速排序二、归并排序Part2：二分一、二分-查找左边界二、二分-查找右边界Part3：高精度一、高精度加法二、高精度减法三、高精度乘法四、高精度除法Part4：离散化一、区间和前言由于本篇博客相较而言都是算法中最基础的模板，包括快速排序、归并排序、二分、高精度加减乘除法、离散化。这些基础模板多与其他算法混合考察，这些模板是许多算法的实现基础。Part1：排序快速排

Calebbbbb·2024-03-06 17:42

牛客周赛 Round 35（A,B,C,D,E,F,G）

这场C是个滑动窗口，D是贪心，E是有点麻烦的构造，FG是数论。A小红的字符串切割思路：记录一下字符串长度，然后从中间拆开。

邪神与厨二病·2024-03-04 12:35

算法——数论——同余

目录同余一、试题算法训练同余方程同余同余使人们能够用等式的形式简洁地描述整除关系同余：若m（正整数），a和b是整数，a%m==b%m，或(a-b)%m==0，记为ab(modm)求解一元线性同余方程等价于求解二元线性丢番图方程一元线性同余方程，解法看下面第一题二元线性丢番图方程逆：的一个解为a模m的逆一、试题算法训练同余方程问题描述求关于x的同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。输入格式输入

戏拈秃笔·2024-02-20 19:36

pku acm 题目分类

1.搜索//回溯2.DP（动态规划）3.贪心北大ACM题分类2009-01-2714.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流5.数论//解模线性方程6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长

moxiaomomo·2024-02-20 14:26

蓝桥杯算法总结

1.基础算法1.排序快速：选择一个数，让数组中比他小的靠左，比他大的靠右，然后在左边右边同样进行操作。注意边界问题。

别催了马上交·2024-02-20 12:16

Linux 驱动开发基础知识——LED 模板驱动程序的改造：设备树（十一）

专栏导航：妄北y系列专栏导航:C/C++的基础算法：C/C++是一种常用的编程语言，可以用于实现各种算法，这里我们对一些基础算法进行了详细的介绍与分享。QT基础

妄北y·2024-02-20 10:05

k个链表归并(Leetcode23)

解题思路无论多少个链表的归并都是由2个链表慢慢归并得来，因此最基础的还是题21中的两个链表归并，基础算法对于k个链表可以采用最蠢的方式就是挨个遍历，选择起始两个得到一个结果后，再与后面的数据挨个合并，但是这样会造成时间复杂度的增大

zhouwaiqiang·2024-02-20 07:46

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