最小路径覆盖

最小路径覆盖问题 选出来尽可能少的边覆盖所有的点，不能重复覆盖点

G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖。设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖。«编程任务：对于给定的给定有向无环图G，编程找出G的一个最小路径覆盖。输入输出格
张奕奕·2020-07-31 22:42

【最小边覆盖 & 最小路径覆盖 & 最小顶点覆盖 & 最大独立集 & 最大团】

最小边覆盖=最大独立集=|V|-最大匹配数这个是在原图是二分图上进行的最小路径覆盖和最小边覆盖不同，不要求给的图是二分图，而是要求是NxN的有向图，不能有环，然后根据原图构造二分图，构造方法是将点一分为二
leolin_·2020-07-31 19:42

最小边覆盖与最小路径覆盖的联系与区别

鉴于我一直没有分清楚最小边覆盖与最小路径覆盖的关系，于是我就写写总结。边覆盖集：通俗地讲，所谓边覆盖集，就是G中所有的顶点都是E*中某条边的邻接顶点（边覆盖顶点），一条边只能覆盖2个顶点。
Wall_F·2020-07-31 15:49

最小顶点覆盖，最小路径覆盖，最小边覆盖，最大独立集结论详解

写这篇博客有两个原因，一是由于网上对这些结论的解释和证明太模糊，有些甚至是错的(有的人没分清楚最小路径覆盖和最小边覆盖，用错误的证明来推出结论)。
大学要有梦想·2020-07-31 12:12

AcWing 379. 捉迷藏

题目链接：传送门DAG的最大独立集=最小路径覆盖最小路径覆盖=点数–最大匹配数把原图拆点做做小路径覆盖即可但这个题不用拆点原图就可以看成二分图注意不直接相连的点也算相连类似于floyed的处理，枚举中转点
良月澪二·2020-07-29 01:01

网络流四·最小路径覆盖

H市一共有N个旅游景点(编号1..N)，由M条单向游览路线连接。在一个景点游览完后，可以顺着游览线路前往下一个景点。为了避免游客重复游览同一个景点，游览线路保证是没有环路的。每一个调查团可以从任意一个景点出发，沿着计划好的游览线路依次调查，到达终点后再返回。每个景点只会有一个调查团经过，不会重复调查。举个例子：上图中一共派出了3个调查团：1.蓝色：调查景点；22.橙色：调查景点；1->3->4->
Renaissancer·2020-07-15 19:58

洛谷P4589 [TJOI2018]智力竞赛(二分答案 二分图匹配)

多读读题就会发现题目要求的就是可相交的最小路径覆盖，那么按照套路先floyd一遍，如果能联通的话就再二分图中加边，然后判一下最大匹配数就行了。
weixin_30758821·2020-07-15 03:10

最小路径覆盖 网络流24题

G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖。设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖。关于最小不相交路径覆盖：最小路径覆盖(pathcovering)：是“路径”覆盖“点”，
乌鸡哈拉王·2020-07-14 20:36

最小路径覆盖问题(网络流最大流)

最小路径覆盖问题(网络流最大流)题目洛谷题目传送门题解网络流题目详讲code#include#include#include#include#include#include#include#include
eternal风度·2020-07-14 20:45

BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river

显然这是一个最小路径覆盖转化为二分图做先拆点，把每个点拆成x1和x2这样如果x到y有一条边，就连x1,y2这样一条边然后跑一遍二分图最大匹配匈牙利或网络流都行我匈牙利忘记了只好dinic最后答案就是原图的点减二分图最大匹配
bababaab·2020-07-14 07:00

[BZOJ1143][CTSC2008]祭祀river（floyed+二分图匹配）

刚开始直接在原图求最小路径覆盖的思路是错误的，因为不能保证覆盖的路径之间不存在连通关系。
Clove_unique·2020-07-14 04:56

HDU 3861 The King’s Problem (强连通分量缩点+二分图匹配最小路径覆盖)

ProblemDescriptionIntheKingdomofSilence,thekinghasanewproblem.ThereareNcitiesinthekingdomandthereareMdirectionalroadsbetweenthecities.Thatmeansthatifthereisaroadfromutov,youcanonlygofromcityutocityv,b
bandiaodai5734·2020-07-13 02:19

最小路径覆盖问题（网络流24题）

链接思路：在一个有向图中找出最少的路径，使得路径能够覆盖所有的点。要找最少的路径可以看成把缩边，这样就变为了求最多有多少条边可以被缩掉建边：把每个拆成出和入两个点所有的出点和源点有一条权为1的边，所有的入点和汇点也有一条权为1的边。在缩边的过程中，一个点出来的边最多只有一条可以被缩，进去的也是。在原图中有边i−>ji->ji−>j，那么就要建outi−>injout_{i}->in_{j}outi
bnc1010·2020-07-11 19:53

luoguP2764

点击打开链接网络流24题，题意是在有向无环图中求最小路径覆盖。蒟蒻想不出。。看了题解才明白。。建图思路：首先，网络上是没有流的。每个节点自成一家。然后。。
purple__moon·2020-07-07 18:25

jzoj3149 【GDKOI2013】 大山王国的城市规划 （回文树，最大独立集转最小路径覆盖转二分图）

，最大反链=最小链覆盖（最大独立集=最小路径覆盖），于是即为求最小链覆盖。拆出入点，初始有n条路径，每有一两两匹配即
jokerwyt·2020-07-04 20:34

[BZOJ2324][ZJOI2011]营救皮卡丘

考虑网络流里面的二分图模型最小路径覆盖里面的拆点。每个点要拆成i和i’，分别表示进入这个点和出去这个点。
Sakai_Masato·2020-07-04 08:52

BZOJ-1927: [Sdoi2010]星际竞速（费用流）

id=1927明显的费用流模型：首先，只看航线，这是一个拓扑图，那么我们就可以想到最小路径覆盖，将每个点i拆成vi,ui,连边(S,vi,1,0),(ui,T,1,0),然后对于每条航线(s,t,d),
AmadeusChan·2020-07-04 06:29

省选专练【网络流24题】最小路径覆盖问题

主要想补24题。这是部落冲突那道题的妈由于路径不可覆盖顾考虑拆点。但是还是学习了一下怎么记录路径由于流量为1所以直接把1的流量用掉的时候路径必然是这一条然后处理一个next数组递归打印#includeusingnamespacestd;constintINF=0x3f3f3f3f;inlinevoidread(int&x){x=0;intf=1;charch=getchar();while(ch'
Leo_JAM·2020-07-01 23:36

最小路径覆盖

网络流最小路径覆盖网络流24题的第三题（刷题速度堪忧）是不是因为颓废于优化hexo了？总之，题目连接如下:P2764最小路径覆盖问题首先，这道题的就需要好好读一读。
ticmis·2020-06-29 23:00

hdu 3488 Tour(有向带权最小环覆盖)

题目链接题意给定一张有向图，每条边有权值，求用1个或多个不相交的环覆盖所有点并且环的权值和最小题解与有向图最小路径覆盖类似，考虑将有向图拆点成二分图，由于最后所有点都被环覆盖，所以最后的环覆盖一定对应拆点二分图上的一组完备匹配
tryatry·2020-06-03 21:00

「网络流 24 题」最小路径覆盖

链接题解首先对有向无环图进行拆点，即将每个点拆为入点$i$和出点$i+n$,得到一张二分图结论:有向无环图的最小路径覆盖等于$n$-拆点二分图最大匹配数简单证明:因为此题要求路径不相交，所以每一个点的入度和出度都不超过
tryatry·2020-06-03 00:00

图论中简单点集、边集关系

最小路径覆盖（P）支配集：使任意节点要么属于，要么与属于节点相邻的点集。最小
Ryedii·2020-01-27 20:00

二分图扩展概念

最小路径覆盖：在二分图中寻找一个尽量小的边集，使图中每一个点都是该边集中某条边的端点。最小路径覆盖==顶点数-最大匹配。证明：因为一条边最多可以包含两个顶点，
DeNeRATe·2019-12-10 11:00

HDU - 3861 The King’s Problem

强连通缩点+最小路径覆盖，窝来填坑了感觉要学的有点多啊ProblemIntheKingdomofSilence,thekinghasanewproblem.ThereareNcitiesinthekingdomandthereareMdirectionalroadsbetweenthecities.Thatmeansthatifthereisaroadfromutov
陌路晨曦·2019-11-04 16:22

[网络流24题] 最小路径覆盖问题 - 最大流,二分图匹配

最小（不相交）路径覆盖问题很显然要拆点，那么我们就转化得到了一个二分图匹配问题。一条路径上的每条边\((u,v)\)对应一个\(u\tov'\)的匹配。因此只要拆点建立二分图，答案就是原图节点数-最大匹配数。考虑如何输出方案。对于原图的每个节点，我们记录它的两个对应点在新图中参与匹配的次数。显然每条路径一定是从一个参与次数为\(1\)的点开始到一个参与次数为\(1\)的点结束。那么我们可以每次找一
Mollnn·2019-10-22 12:00

Taxi Cab Scheme POJ - 2060 二分图最小路径覆盖

Runningataxistationisnotallthatsimple.Apartfromtheobviousdemandforacentralisedcoordinationofthecabsinordertopickupthecustomerscallingtogetacabassoonaspossible,thereisalsoaneedtoscheduleallthetaxirides
Caution_X·2019-10-02 14:00

POJ 2594 （传递闭包 + 最小路径覆盖）

题目链接：POJ2594题目大意：给你1~N个点，M条有向边。问你最少需要多少个机器人，让它们走完所有节点，不同的机器人可以走过同样的一条路，图保证为DAG。很明显是最小可相交路径覆盖问题。要先通过闭包建图后，再当作最小不可交路径覆盖问题求解即可。原因：与最小不可交路径覆盖问题不同的是，两个机器人可以走相同的边，在最小覆盖的基础上如果还要走过相同的边，那么说明后一个机器人到达某一个未被走过的节点时
大头冲锋车丶·2019-08-22 12:00

POJ 1422 Air Raid 最小路径覆盖

POJ1422AirRaid最小路径覆盖=结点数-最大匹配数题意：下降的每一个伞兵，都可以通过十字路口的路径参观每一个十字路口，让下降的伞兵的数目最小，而且参观的十字路口尽可能的多。
LMengi000·2018-10-17 21:02

洛谷(最小路径覆盖问题)

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2764思路：最小路径覆盖问题分为最小不相交路径覆盖（每个顶点只能经过一次）和最小相交路径覆盖（定点可以经过多次）。
kimoyami·2018-10-01 21:41

mark

最小路径覆盖数＝G的点数－最小路径覆盖中的边数。应该使得最小路径覆盖中的边数尽量多，但是又不能让两条边在同一个顶点相交。拆点：将每一个顶点i拆成两个顶点Xi和Yi。
AlanXWu·2018-08-22 09:54

POJ 3020 Antenna Placement 【二分图】【最小路径覆盖】

AntennaPlacementTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:10774Accepted:5301DescriptionTheGlobalAerialResearchCentrehasbeenallottedthetaskofbuildingthefifthgenerationofmobilephonenetsinSweden
Head_Hard·2018-07-29 09:52

网络流24题

问题编号问题名称问题模型转化模型1飞行员配对方案问题二分图最大匹配网络最大流2太空飞行计划问题最大权闭合图网络最小割3最小路径覆盖问题有向无环图最小路径覆盖网络最大流4魔术球问题有向无环图最小路径覆盖网络最大流
shemplle·2018-06-18 22:25

hdu - 1151 二分图最小路径覆盖

最小路径覆盖就是最少的路径覆盖数。最小路径覆盖=图的顶点数-最大匹配数链接
陌离将离·2018-04-12 13:31

图论知识整理

定义：最小路径覆盖：用简单路径（一个点只经过一次的路径）去覆盖所有点的最少路径条数。最小点覆盖：选出最少的点，使任意一条边连接的两个点都至少有一个被选。
Cold_Chair·2018-01-24 15:03

bzoj2893 征服王（tarjan缩点+有上下界最小流/费用流）

限制起终点的可相交最小路径覆盖。首先tarjan缩一波点。然后就是个有上下界最小流，拆点,i->i+scc，容量为(1,inf)。其他边都是(0,inf)。
Icefox_zhx·2018-01-07 13:19

图论总结

图论：hdu4966裸奔最小树形图，将每个点按等级拆成等级多个点cdoj92bfs入门poj1144无向图割点网络流：最小路径覆盖：最多能有多少条边在不重复出点或入点的情况下选入最小点覆盖=最大匹配数二分图中最大独立点集
djyanglinhan·2017-12-17 23:39

loj6002「网络流 24 题」最小路径覆盖（最小路径覆盖+二分图最大匹配）

求有向无环图的不相交最小路径覆盖。把原图的每个点V拆成Vx和Vy两个点，如果有一条有向边A->B，那么就加边Ax−>By。这样就得到了一个二分图。那么最小路径覆盖=原图的结点数-新图的最大匹配数。
Icefox_zhx·2017-12-08 20:42

最小点覆盖，最小边覆盖，最大匹配，最小路径覆盖，最大独立集总结。

如果没有申明是什么图默认是二分图最小点覆盖：点覆盖的概念定义：对于图G=(V,E)中的一个点覆盖是一个集合S⊆V使得每一条边至少有一个端点在S中。最小点覆盖：就是中点的个数最少的S集合。普通图的最小点覆盖数好像只能用搜索解，没有什么比较好的方法（可能我比较弱。。）所以在此只讨论二分图的最小点覆盖的求法结论：二分图的最小点覆盖数=该二分图的最大匹配数，具体证明的方法看大佬博客，里面还给出了如何求具体
acmer_zp·2017-11-18 20:37

poj2594-Treasure Exploration（最小路径覆盖，最大匹配，floyed（优化））

思路这道题挑明了就是类似hdu1051的题目，求得是最小路径覆盖问题，只不过那道题的伞兵不可移动，而这里的机器人可移动，所以能够移动的话，就代表：mp[1][2]=1,mp[2][3]=1,那么mp[1
起风了_唯有努力生存·2017-11-15 10:43

poj3020-Antenna Placement（最小路径覆盖问题，最大匹配）

思路这道题采用了拆点的思想，然后给重新分成两部分的点集加上关系（挨着的），然后就是利用匈牙利匹配得到最大匹配，利用公式：最小路径覆盖
起风了_唯有努力生存·2017-11-14 21:14

【网络流24题】魔术球（最小路径覆盖+枚举）

传送门魔术球题意：向n根柱子里依次放置编号连续且递增的球。且同一根柱子里相邻两球编号和为完全平方数。求在这n根柱子里最多能放多少球。Ithink模型转化：视n为路径覆盖数，枚举放入环中数的数量，转化为上一题的路径覆盖问题。由于“依次”放球，所以构造出的一定是有向无环图。Code每次重新建边，不加优化的版本#include#include#include#includeusingnamespaces
Etta19·2017-08-25 21:53

二分图中常见网络流模型

4.最小路径覆盖。对于DAG，使用最少的不相交的链（路径）覆盖所有点。通过拆点得到
帽的衣风·2017-08-22 18:59

POJ 2594 Treasure Exploration （最小路径覆盖+传递闭包（解决可重点））

题目地址：点击打开链接题意：有n个地点，现在给出m条单向道路，问最少放多少人可以覆盖所有点，一个地点可以重复经过。思路：这题和POJ1422（点击打开）很像，但有个关键的差别，1422每个点只能经过一次，而这题可以重复经过。如果只能经过一次，那么直接匈牙利就行，但如果可以经过多次，就需要先利用floyd求解下传递闭包加一些新边再来求解。#include#include#include#includ
cillyb·2017-03-21 00:39

网络流总结

时间复杂度上限O(n2∗m)，n为点数m为边数网络流24题搭配飞行员：最大匹配魔术球问题：最少路径覆盖餐巾纸:拆点最小费用最大流太空飞行计划：条件依赖最小费用最大流最小路径覆盖：最大流（点数-最大匹配数
priority_ez·2017-01-27 22:02

【最小顶点覆盖数】POJ 3041 + POJ 2226+HDU 5093

(2)DAG图的最小路径覆盖用尽量少的不相交简单路径覆盖有向无环图(DAG)G的所有顶点，这就是DAG图的最小路径覆盖问题。结论：DAG图的最小路径覆盖数=节点数（n）-最大
JXR_12355·2017-01-10 20:30

网络流24题3 最小路径覆盖问题

题目给定n个顶点m条边求这张图的最小路径覆盖。题解最小路径覆盖=总点数-最大匹配在用网络流求自最大匹配。
peter_zhu01·2016-12-23 21:00

网络流24题3 最小路径覆盖问题 洛谷 2764

分析设所求路径条数为p，所有路径所包含边总数为e，则易得p=n-e（定理1或证明1），要求最小的p就是求最大的e（即使得路径末尾的点数最少）。现在问题在于如何求最大的e：我们将有向图转化为无向图，有向图的每个点拆成X集i和Y集i’，接下来：1.若图中存在点i—>j，则二分图中i与i’相连2.求最大匹配m(e)3.ans=n-m定理1：每一条覆盖路径的边数=覆盖点数-1（即减去了路径末尾的那个顶点）
A_loud_name·2016-12-20 20:16

bzoj 2150: 部落战争 （最小路径覆盖）

2150:部落战争TimeLimit:10SecMemoryLimit:259MBSubmit:879Solved:493[Submit][Status][Discuss]Descriptionlanzerb的部落在A国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。A国是一个M*N的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb把自己的部落分成若干
clover_hxy·2016-11-09 20:46

【二分图匹配】

如果没有其他增广路，就是重要点★2063：模板题★1045：棋盘问题匹配XY★★1054：最小点覆盖=最大匹配数★★1068：最大独立集=n-最大匹配数★★1150：最小点覆盖=最大匹配数★★1151：有向图的最小路径覆盖建有向边
loserof50day·2016-10-07 20:45

HDU 3861 强联通分量+最小路径覆盖

点击打开链接题意：将所有的点分入几个集合中，要求若u可以到v，且v可以到u，那么u和v必须在一个集合中，且集合中的点必须满足对于任意一个点对(u,v)u能到v或者v能到u，问最少的集合满足条件思路：因为u到v且v到u必须在一个集合，那么可以用强联通分量进行缩点，然后下一个条件是对集合中的所有点对，那么这个集合可以形成的肯定是一条链类型的集合，那么就可以转化成选择几条链可以将所有的点（这个点是缩完点
Dan__ge·2016-07-27 09:03
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