【高中数学/极值/判别式法】已知实数a和b,b在(0,1)区间,a-b=1,则1/(a-1)+1/(5-4b)的最小值是?
【问题】已知实数a,b,b在(0,1)区间,a-b=1,则1/(a-1)+1/(5-4b)的最小值是?【来源】《解题卡壳怎么办高中数学解题智慧点剖析》P34余继光苏德矿合著浙江大学出版社出版【破题点】将a-1用b取代,发现结果是二次式相除,正好可用判别式法。【解答】由a-b=1得到a-1=b于是原式=1/b+1/(5-4b)设b为x,结果为y,得到表达式y=(5-3x)/(5x-4x^2)展开后得