欧拉计划

【笔记】欧拉计划第三题

Q:Theprimefactorsof13195are5,7,13and29.Whatisthelargestprimefactorofthenumber600851475143?A:(python)n=int(input('inputyournumber:\n'))L=[]defprime_factors(n,L):ifn<=1:return'inputerror'foriinrange(2,n
i_am_a_pig_too·2020-08-14 05:49

欧拉计划 第三题

Theprimefactorsof13195are5,7,13and29.Whatisthelargestprimefactorofthenumber600851475143?13195的主要素因子是5,7,13和29。600851475143的最大素因子是什么？思路我们可以知道任意的合数可以由两个数相乘得来，如c=a*b，假设a=根号c。注意：1.所求数字太大，用宏定义使代码不冗余2.当num不
韩韩韩韩韩美丽·2020-08-14 05:12

欧拉计划 第3题

题目Theprimefactorsof13195are5,7,13and29.Whatisthelargestprimefactorofthenumber600851475143?找出一个合数的最大质数因子13195的质数因子有5,7,13和29.600851475143的最大质数因子是多少？解答：这题要注意数据类型的范围（关于数据类型的范围在我的博客中有相关文章http://blog.csdn.
tabyou·2020-08-14 04:53

欧拉计划部分解题报告（66-70）

069Totientmaximum（开启传送门）。题意：问你[1,1e6][1,1e6]范围内的所有nn中哪个的n/φ(n)n/φ(n)最大。分析：第一个做法就是直接弄出所有的φ(n)φ(n)，然后暴力枚举统计答案就行。代码：#includeusingnamespacestd;constintmaxm=1e6+10;inteuler[maxm];voidinit(){euler[1]=1;for(
zuhiul·2020-07-29 10:39

欧拉计划部分解题报告（31-35）

031Coinsums（开启传送门）。题意：问你，200200，由任意多个1,2,5,10,20,50,100,2001,2,5,10,20,50,100,200构成的方案数。分析：简单深搜，注意从大到小深搜，会稍微快一点。代码：#includeusingnamespacestd;intans=0;intnum[7]={200,100,50,20,10,5,2};voiddfs(intind,in
zuhiul·2020-07-29 10:39

欧拉计划部分解题报告（76-80）

076Countingsummations（开启传送门）。题意：问你100能写成多少种求和方式。分析：记忆化搜索就行。然后稍微注意一下，他要求求和，也就是说100=100100=100，这种是不算的。代码：#includeusingnamespacestd;longlongans[105][105];longlongcal(longlonga,longlongb){if(a==0)return1;
zuhiul·2020-07-29 10:39

欧拉计划部分解题报告（71-75）

071Orderedfractions（开启传送门）。题意：问你xd,(d∈[1,1e6],x∈[1,d])xd,(d∈[1,1e6],x∈[1,d])中哪个分数小于3737又最接近3737。输出分子。分析：这个题其实可以直接分析出来。显然可以得到428571999999=37428571999999=37。然后要尽可能接近，显然分母越大，分子减少1，对结果的影响越小。所以答案显然是，428570
zuhiul·2020-07-29 10:39

Python3 欧拉计划 问题51-55

EulerProject.png问题46—50参见：https://www.jianshu.com/p/530e1482169e51、素数数字替换  将两位数a3的第一个数字替换为任意数字，在九个可能值中有六个是素数：    13、23、43、53、73、83将五位数56aa3的第三和第四位数字替换为相同的任意数字，十个可能值中有七个是素数，这7个素数是：    56003、56113、56333
AiFany·2020-07-15 12:21

Python3 欧拉计划 问题36-40

EulerProject.png问题31—35参见：https://www.jianshu.com/p/199a1762f3a036、二进制回文数  十进制数585的二进制表示为1001001001，可以看出它在这两种进制下都是回文数。  找出所有小于一百万，且在十进制和二进制下均是回文数的数，并求它们的和[注意：无论在哪种进制下，第一位数均不为0]。Python3解答defan_fan(strr
AiFany·2020-07-15 04:14

Python3 欧拉计划 问题66-70

EulerProject.png问题61-65参见：https://www.jianshu.com/p/ce99a41bc72866、丢番图方程  考虑如下形式的二次丢番图方程：      x2–Dy2=1举例而言，当D=13时，x的最小值出现在6492–13×1802=1。可以断定，当D是平方数时，这个方程不存在正整数解。  对于D={2,3,5,6,7}分别求出x取最小值的解，我们得到：   
AiFany·2020-07-12 04:54

欧拉计划 第三题 - 最大质因数

原题LargestprimefactorProblem3Theprimefactorsof13195are5,7,13and29.Whatisthelargestprimefactorofthenumber600851475143?分析直接用筛素数法找number的因数,最大的因数就是要求的结果代码#coding=utf-8defgetList(n):result=[]#定义空列表count=3#
weixin_30273763·2020-07-08 13:45

欧拉计划003:最大质因数

题目13195的质数因子有5,7,13和29.600851475143的最大质数因子是多少？根据算术基本定理,任何一个合数N,都可以被分解为N=a1*a2*...an(a1≤a2≤...≤an,且ai为质数,1≤i≤n).本题就是要求出an.若能求出a1(最小的因数),则利用除法就能得到a2*a3...an.设这个乘积为N1,再求出N1中的最小约数,得到商为N2.连续施用此法,直到最后得到的结果n
Kodert·2020-07-06 22:11

欧拉计划13题 matlab 学习笔记 求：这100个数的和 的前十位数字（每一个数长度为50）+tic()+toc()+科学计数法

第十三题Workoutthefirsttendigitsofthesumofthefollowingone-hundred50-digitnumbers.371072875339021027987979982208375902465101357402504637693767749000971264812489697007805041701826053874324986199524741059474
Ten years old·2020-06-29 14:38

欧拉计划6 学习笔记 matlab 求：前100个自然数的平方和和和的差

Problem6Thesumofthesquaresofthefirsttennaturalnumbersis,12+22+…+102=385Thesquareofthesumofthefirsttennaturalnumbersis,(1+2+…+10)2=552=3025Hencethedifferencebetweenthesumofthesquaresofthefirsttennatura
Ten years old·2020-06-29 14:38

欧拉计划17题 matlab 学习笔记 数字转英文表述

clc,clear,ticsum=0;fori=1:1000trans=num2words(i);%将阿拉伯数字1、2、3...转换成英文trans(find(isspace(trans)))=[];%找到并去除空格空格trans(strfind(trans,'-'))=[];%找到并去除连接号“-”a=length(trans);%求长度sum=sum+a;endsumtoc答案：21124nu
Ten years old·2020-06-29 14:38

欧拉计划 问题十 学习笔记 MATLAB 求1到2000000之间质数和

Problem10Thesumoftheprimesbelow10is2+3+5+7=17.Findthesumofalltheprimesbelowtwomillion问题：求1到2000000之间质数和思路先判断质数质数求和代码%%10i=1000000:2000000;%1到两百万k=isprime(i);%判断是否为质数返回为1/0k1=find(k);%找到是质数的位置p=i(k1)%把
Ten years old·2020-06-29 14:38

欧拉计划16题 matlab 学习笔记+科学计数法+sym+char

完全参考：https://blog.csdn.net/qq_38910271/article/details/83154493学习笔记：clc,clear;ticsum=0;A=char(sym(2^1000))B=length(A);fori=1:Bsum=sum+str2num(A(i));endfprintf('Result=%.0d\n',sum)toc结果：1366sym含义：用于创建符
Ten years old·2020-06-29 14:38

欧拉计划 第十二题 matlab 学习笔记mod()+rem()+for()+while()

完全参考：https://blog.csdn.net/qq_38910271/article/details/83041822matlab中rem与mod的区别https://blog.csdn.net/tiredoy/article/details/38380247tica=0;k=1;%计数t=1;%第一个三角数i=0;%因子个数whilei500就输出三角数tbreakendendttoc结
Ten years old·2020-06-29 14:38

欧拉计划问题5 学习笔记 matlab 求：被1-20整除的数

Problem52520isthesmallestnumberthatcanbedividedbyeachofthenumbersfrom1to10withoutanyremainder.Whatisthesmallestpositivenumberthatisevenlydivisiblebyallofthenumbersfrom1to20?求：被1-20整除的数思路被n整除——rem函数n循环
Ten years old·2020-06-29 14:37

Python3 欧拉计划 问题96-100

EulerProject.png问题91-95参见：https://www.jianshu.com/p/eaf1075ac5e996、数独详细解法参见  数独是一种热门的谜题。它的起源已不可考，但它与欧拉发明的一种类似的谜题拉丁方阵之间有着千丝万缕的联系。数独是利用1~9的数字替换掉9*9网格中的空白位置，使得每行、每列以及每个九宫格中恰好都包含数字1~9。如下是一个典型的数独谜题以及它的解答：S
AiFany·2020-06-28 04:15

用欧拉计划学Rust编程（第26题）

学习任何一项技能最怕没有反馈，尤其是学英语、学编程的时候，一定要“用”，学习编程时有一个非常有用的网站，它就是“欧拉计划”，网址：https://projecteuler.net英文如果不过关，可以到中文翻译的网站
weixin_30274627·2020-06-27 15:44

通过欧拉计划学习Rust编程（第22~25题）

学习任何一项技能最怕没有反馈，尤其是学英语、学编程的时候，一定要“用”，学习编程时有一个非常有用的网站，它就是“欧拉计划”，网址：https://projecteuler.net这个网站提供了几百道由易到难的数学问题
weixin_30274627·2020-06-27 15:44

用欧拉计划学习Rust编程(第13~16题）

学习任何一项技能最怕没有反馈，尤其是学英语、学编程的时候，一定要“用”，学习编程时有一个非常有用的网站，它就是“欧拉计划”，网址：https://projecteuler.net这个网站提供了几百道由易到难的数学问题
weixin_30274627·2020-06-27 15:44

用欧拉计划学Rust语言（第17~21题）

学习任何一项技能最怕没有反馈，尤其是学英语、学编程的时候，一定要“用”，学习编程时有一个非常有用的网站，它就是“欧拉计划”，网址：https://projecteuler.net这个网站提供了几百道由易到难的数学问题
weixin_30274627·2020-06-27 15:44

用欧拉计划学Rust语言（第7~12题）

学习任何一项技能最怕没有反馈，尤其是学英语、学编程的时候，一定要“用”，学习编程时有一个非常有用的网站，它就是“欧拉计划”，网址：https://projecteuler.net这个网站提供了几百道由易到难的数学问题
weixin_30274627·2020-06-27 15:13

Python3 欧拉计划 问题26-30

EulerProject.png问题21—25参见：http://www.jianshu.com/p/5437d130580026、最长的倒数循环节  单位分数是指分子为1的分数。分母从2到10的单位分数的十进制表示如下所示：    1/2=0.5    1/3=0.(3)    1/4=0.25    1/5=0.2    1/6=0.1(6)    1/7=0.(142857)    1/8=
AiFany·2020-06-24 00:09

Python3 欧拉计划 问题31-35

EulerProject.png问题26—30参见：https://www.jianshu.com/p/756fa99c2b0331、硬币组合  英国的货币单位包括英镑£和便士p，在流通中的硬币一共有八种：    1p,2p,5p,10p,20p,50p,£1(100p),£2(200p)以下是组成£2的其中一种方式：    1×£1+1×50p+2×20p+1×5p+1×2p+3×1p  不限定
AiFany·2020-04-08 05:24

Python3 欧拉计划 问题41-45

EulerProject.png问题36—40参见：https://www.jianshu.com/p/e455bf4ccfc941、全数字的素数  如果一个n位数恰好使用了1至n每个数字各一次，我们就称其为全数字的。例如，2143就是一个4位全数字数，同时它恰好也是一个素数。  最大的全数字的素数是多少。Python3解答#这个数字不可能是8、9位数。因为可以被3整除。defan_pri(num
AiFany·2020-04-07 21:25

欧拉计划4 (最大回文乘积)

题目：回文数就是从前往后和从后往前读都一样的数。由两个2位数相乘得到的最大回文乘积是9009=91×99。找出由两个3位数相乘得到的最大回文乘积。Java:intmax=0;for(inti=100;imax){max=palindrome;}}}}Log.e("最大回文数",max+"");python3:max=0foriinrange(100,1000):forjinrange(100,10
请你吃薯片·2020-04-03 21:22

欧拉计划3 (最大质因数)

题目：13195的所有质因数为5、7、13和29。600851475143最大的质因数是多少？Java:longn=6008514751433L;longn2=n;intfactor=2;intlastFactor=1;while(n>1){if(n%factor==0){lastFactor=factor;n=n/factor;while(n%factor==0)n=n/factor;}fact
请你吃薯片·2020-04-02 10:20

Python3 欧拉计划 问题61-65

EulerProject.png问题56-60参见：https://www.jianshu.com/p/8573b8aeaa3b61、循环多边形数  三角形数、正方形数、五边形数、六边形数、七边形数和八边形数统称为多边形数。它们分别由如下的公式给出：三角形数P3(n)=n(n+1)/2  1,3,6,10,15,…正方形数P4(n)=n2  1,4,9,16,25,…五边形数P5(n)=n(3n−
AiFany·2020-03-31 08:11

欧拉计划6 （平方的和与和的平方之差）

题目：前十个自然数的平方的和是1²+2²+…+10²=385前十个自然数的和的平方是(1+2+…+10)²=552=3025因此前十个自然数的（和的平方）与（平方的和）之差是3025−385=2640。求前一百个自然数的（和的平方）与（平方的和）之差。Java:intsum=0;intcount=0;for(inti=1;i<101;i++){sum+=i*i;count+=i;}Log.e("平
请你吃薯片·2020-03-30 16:32

Python3 欧拉计划 问题11-15

EulerProject.png问题6-10参见：http://www.jianshu.com/p/6a8236cf775111、数字方阵中的最大乘积  在下面20×20的数字方阵中，以第7行第9列的数字26[加粗]开始，右下对角线方向的3个数字分别是63,78,14。08022297381500400075040507785212507791084949994017811857608717409
AiFany·2020-03-27 11:11

[Haskell]如何用函数式思想解决素数问题

为了更好掌握Haskell和函数式思维方式,特地去欧拉计划（ProjectEuler）上刷算法题。本文是针对第10题的心得。文中难免有错误之处，欢迎各路大牛留言指正。）
马前小卒·2020-03-22 01:17

Python3 欧拉计划 问题56-60

EulerProject.png问题51-55参见：https://www.jianshu.com/p/e51e7f0697ca56幂的数字和  一古戈尔(10^100)是一个巨大的数字：1后面跟着100个0。100^100则更是无法想像地巨大：1后面跟着200个0。尽管这两个数如此巨大，各位的数字和却都只有1。  若a,blen(str(a)):count+=1er+=1print(count)
AiFany·2020-03-18 13:23

Python3 欧拉计划 问题46-50

EulerProject.png问题41—45参见：https://www.jianshu.com/p/15254f8060e746、哥德巴赫的另一个猜想  哥德巴赫曾猜想：每个奇合数可以写成一个素数和一个平方的两倍之和。    9=7+2×1^2    15=7+2×2^2    21=3+2×3^2    25=7+2×3^2    27=19+2×2^2    33=31+2×1^2最终这个
AiFany·2020-03-16 22:06

Python3 欧拉计划 问题76-80

EulerProject.png问题71-75参见：https://www.jianshu.com/p/e7db7125c14876、组合1 整数加法  将5写成整数的和有下面6种不同的方式：    1: 4+1    2: 3+2    3: 3+1+1    4: 2+2+1    5: 2+1+1+1    6: 1+1+1+1+1将100写成整数的和有多少种不同的方式。Python3解答动
AiFany·2020-03-13 23:08

Python3 欧拉计划 问题84 大富翁

EulerProject.png更多问题参见：https://www.jianshu.com/p/8c3ec805433d84、大富翁  大富翁的标准棋盘大致如下图所示：Monopoly.png  从标记有GO的方格出发，掷两个6面的骰子，并将所得的点数之和，作为本轮前进的步数。如果不附加其它规则，玩家玩过很多轮以后，落在每一格上的概率应该都接近2.5%。但是，由于G2J(入狱)、CC(宝箱卡)和
AiFany·2020-03-12 16:57

Python3 欧拉计划 问题81-85

EulerProject.png问题76-80参见：https://www.jianshu.com/p/8d4d53f7d18e81、最小路径和(初级) 2个方向  在如下5*5的数字矩阵中，只能向右或向下移动，从左上角到右下角的最小路径和为2427=131+201+96+342+746+422+121+37+331，路径已由红色数字标出：matrix.png在文件matrix.txt中包含了一个
AiFany·2020-03-03 08:34

欧拉计划1~10

目前使用的是python2，以后有其他学习计划再更新其他语音的代码。一般情况下，顺序为英文原题——中文翻译——代码——结果。多说一句，直接输入结果就好，我曾经改了两个多小时的代码格式，还以为是代码缩进不符合规则...后来才发现，直接输入结果就可以了，不用输入代码。1、原文：Multiplesof3and5Ifwelistallthenaturalnumbersbelow10thataremulti
阿喆_399a·2020-02-26 06:41

Python3 欧拉计划 问题86-90

EulerProject.png问题81-85参见：https://www.jianshu.com/p/8c3ec805433d86、长方体内最短直线路径  蜘蛛spider在一个6*5*3大小的长方体盒子的一角，而苍蝇fly则恰好位于其对角。沿着盒子的表面，从spider到fly最短的“直线”距离是10=(62+(3+5)2)1/2，其路径如下图所示：path.png然而，对于任意长方体，最短路
AiFany·2020-02-20 08:25

欧拉计划10 （素数的和）

题目：所有小于10的素数的和是2+3+5+7=17。求所有小于两百万的素数的和。Java:intnum=2000000;longsum=0;for(inti=num;i>1;i--){intcon=0;for(intj=2;j<(int)Math.sqrt(i)+1;j++){if(i%j==0){con+=1;break;}}if(con==0){sum+=i;}}Log.e("sum=",su
请你吃薯片·2020-02-19 18:18

欧拉计划第16题题解

Powerdigitsum\(2^{15}=32768\)andthesumofitsdigitsis\(3+2+7+6+8=26\).Whatisthesumofthedigitsofthenumber\(2^{1000}\)?幂的数字和\(2^{15}=32768\)，而\(32768\)的各位数字之和是\(3+2+7+6+8=26\)。\(2^{1000}\)的各位数字之和是多少？解题思路没
quanjun·2020-02-18 21:00

欧拉计划第15题题解

LatticepathsStartinginthetopleftcornerofa2×2grid,andonlybeingabletomovetotherightanddown,thereareexactly6routestothebottomrightcorner.Howmanysuchroutesaretherethrougha20×20grid?网格路径从一个2×2方阵的左上角出发，只允许向
quanjun·2020-02-18 21:00

欧拉计划第14题题解

LongestCollatzsequenceThefollowingiterativesequenceisdefinedforthesetofpositiveintegers:n→n/2(niseven)n→3n+1(nisodd)Usingtheruleaboveandstartingwith13,wegeneratethefollowingsequence:13→40→20→10→5→16→8
quanjun·2020-02-18 20:00

欧拉计划第13题题解

LargesumWorkoutthefirsttendigitsofthesumofthefollowingone-hundred50-digitnumbers.37107287533902102798797998220837590246510135740250463769376774900097126481248969700780504170182605387432498619952474105
quanjun·2020-02-18 19:00

欧拉计划第12题题解

HighlydivisibletriangularnumberThesequenceoftrianglenumbersisgeneratedbyaddingthenaturalnumbers.Sothe7thtrianglenumberwouldbe1+2+3+4+5+6+7=28.Thefirsttentermswouldbe:1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,…Letusl
quanjun·2020-02-17 19:00

Python3 欧拉计划 问题16-20

EulerProject.png问题11-15参见：http://www.jianshu.com/p/c02f0a54052c16、幂的数字和  2^15=32768，32768的各位数字之和为3+2+7+6+8=26。计算2^1000的各位数字之和。Python3解答fan=sum(int(i)foriinstr(2**1000))print(fan)答案：136617、英文字母个数  把1到5
AiFany·2020-02-17 19:34

欧拉计划第11题题解

LargestproductinagridInthe20×20gridbelow,fournumbersalongadiagonallinehavebeenmarkedinred.08022297381500400075040507785212507791084949994017811857608717409843694804566200814931735579142993714067538830
quanjun·2020-02-17 18:00

欧拉计划第10题题解

SummationofprimesThesumoftheprimesbelow10is2+3+5+7=17.Findthesumofalltheprimesbelowtwomillion.素数的和所有小于10的素数的和是2+3+5+7=17。求所有小于两百万的素数的和。解题思路没有特别好的想法，下奶能想到的就是枚举算出200万以内的所有素数，然后求这些素数的和。实现代码如下：#includeusi
quanjun·2020-02-17 18:00
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