欧拉计划003:最大质因数

题目
13195的质数因子有5,7,13和29.

600851475143的最大质数因子是多少？

根据算术基本定理,任何一个合数N,都可以被分解为N=a1*a2*...an(a1≤a2≤...≤an,且ai为质数,1≤i≤n).本题就是要求出an.

若能求出a1(最小的因数),则利用除法就能得到a2*a3...an.设这个乘积为N1,再求出N1中的最小约数,得到商为N2.连续施用此法,直到最后得到的结果n的最小约数为n,即可判断n就是N的最大质因数.

代码如下:

#include 
typedef __int64 longint;

longint min_factor(longint number)
{
	longint i;

	for (i = 2; ; ++i)
	{
		if (!(number % i))
			return i;
	}
}

int main()
{
	const longint BIG_NUMBER = 600851475143;
	longint number = BIG_NUMBER;
	longint min = min_factor(number);
	while (min != number)
	{
		number /= min;
		min = min_factor(number);
	}

	printf("%I64d最大的质因数为%I64d\n", BIG_NUMBER, number);
	return 0;
}