一、小波变换1、连续型小波变换小波变换是一个平方可积函数f(t)f(t)与一个时频域上具有良好局部性质的小波函数ψ(t)ψ(t)的内积：Wf(a,b)==1a−−√ψ∗(t−ba)dtWf(a,b)==

可是表述这些规律用的是波函数/态矢，它是以完美的确定性方式演化的，哥本哈根解释中概率性的规律又从何而来呢？”——StevenWeinbergin"Einstein

序言什么是小波“小波”（wavelet）就是一种“尺度”很小的波动，并具有时间和频率特性小波函数必须满足以下两个条件：（1）小波必须是振荡的；（2）小波的振幅只能在一个很短的一段区间上非0，即是局部化的

图像平滑均值滤波任意一点的像素值，都是周围N*N个像素值的均值函数blur：处理结果=cv2.blur(原始图像,核大小)cv2.blur(image,(5,5))方框滤波函数boxFilter：处理结果

MATLAB常用的滤波函数比较：均值滤波和中值滤波均值滤波中值滤波运行结果程序代码均值滤波均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。

图像的滤波目的有两个：一是抽出图像的特征作为图像识别的特征模式；另一个是为适应图像处理的要求，消除图像数字化时所混入的噪声；1、图像的平滑处理：平滑滤波是指低频增强的空间滤波技术。主要目的是模糊和消除噪音；2、常用的5种图像平滑处理操作方法：1）方框滤波——boxFilter函数2）均值滤波——Blur函数3）高斯滤波——GaussianBlur函数4）中值滤波——medianBlur函数5）双边

一）认识imfilter函数imfilter函数叫做实现线性空间滤波函数,主要功能可以实现多维数组的滤波，在图像领域就是对图像进行滤波。

小波变换的基本思想是用一组小波函数或者基函数表示一个函数或者信号，例如图像信号。为了理解什么是小波变换，下面用一个具体的例子来说明小波变换的过程。

小波分析和尺度函数（下篇）2011-08-2821:37:05|分类：纸上谈兵|举报|字号订阅（接中篇）这样，在计算DWT时，我们就有两种方法：1，构造出尺度函数和所有小波函数，通过式（8）直接计算。

自己编写的高斯滤波已理解，可是matlab自带的高斯滤波函数却没有用过，这里记录一下。

高斯滤波函数一维高斯分布二维高斯分布高斯核理论上，高斯分布在所有定义域上都有非负值，这就需要一个无限大的卷积核。实际上，仅需要取均值周围3倍标准差内的值，以外部份直接去掉即

下面我简单介绍下它的原理，以及我自己写的中值滤波函数。均值滤波：对一副图像上的某个点进行中值滤波处理，先将掩模内欲求的像素及其邻域的像素值排序，确定出中值，然后将这个中值赋值给该像素。

1)平均滤波，就是将一个区域内的像素值求和取平均值，然后用这个平均值替换区域中心的像素值。blur(源Mat对象,目标Mat对象,Size对象,Point对象)//Size对象用来确定区域大小，Point对象如果x,y都是-1则表示更新区域中心的像素。2）高斯滤波，也是将一个区域的像素值求取平均值替换区域中心的像素值，但是是加权平均，权重按照二维正态分布。GaussianBlur(源Mat对象,目

而高斯滤波是指用高斯函数作为滤波函数的滤

利用matlab小波GUI工具箱对空挡噪声进行滤波：1、命令wavemenu调出matlab小波GUI工具箱，2、File->load加载噪声音频文件，wavelet1-D,选择小波函数，设置阀值对细节部分

%自编的均值滤波函数。

%自编的均值滤波函数。x是需要滤波的图像,n是模板大小(即n×n)functiond=av

space1Filter程序，用于均值滤波和中值滤波，matlabfunction[image_out1,image_out2]=spacelFilter(image_in,filter)%（线性）均值滤波函数

方框滤波、均值滤波、高斯滤波及滤波函数相关函数如下：voidcv::boxFilter(InputArray_src,OutputArray_dst,intddepth,Sizeksize,Pointanchor

blog.csdn.net/LiuHB1127/archive/2007/12/02/1912474.aspxfunctionScaleWaveFig(h)%--函数描述:由滤波器系数绘制尺度函数和小波函数图像

5、根据相应的算法生成P*Q大小的滤波函数，用阵列相乘.6、将进行变换，然后对进行IDFT变换。2、填充图像填充图像主要是将图像由MN大小填充到

voidCSDIELSView::OnMedianFilterImprove(){//程序编制：李立宗//[email protected]//2012-8-10if(myImage1.IsNull())OnOpenResourceFile();if(!myImage2.IsNull())myImage2.Destroy();if(myImage2.IsNull()){myImage2.Crea

中值滤波是用像素点邻域灰度值的中值来代替这个像素点的灰度值，而双边滤波像素点的灰度值是邻域像素值的加权组合，是一个基于空间分布的高斯滤波函数，可以很好的保留边缘附近的像素值。从书上抄的代码：#

在使用PIL图像处理库时，我们通过Image类中的成员函数filter()来调用滤波函数对图像进行滤波，而滤波函数则通过ImageFilter类来定义的。

由相同的玻色子系集组成的力学系统等效于由一组振子组成的力学系统—这两个系统恰恰是从两种不同观点来看待的同一个系统,它使光的波动理论与微粒理论的統一得以实现。①制作玻色子力学系统与制作振子力学系统是同一个问题。一个振子力学系统应该也可以理解成是模拟了光的波粒二象性。假设神经网络系统相当于振子系统。假设一个场景如图按照公式可以得到如果ωa，ωb，ωc是已知的情况下ma，mb，mc是可以求出来的，而图C

小波函数小波函数小波函数：小波分析(waveletanalysis),或小波变换、小波转换(wavelettransform)是指用有限长或快速衰减的、小波基（??

[+]题目：有关小波的几个术语及常见的小波基介绍本篇是这段时间学习小波变换的一个收尾，了解一下常见的小波函数，混个脸熟，知道一下常见的几个术语，有个印象即可，这里就当是先作一个备忘录，以后若有需要再深入研究

小波函数的数学定义是：设ψ(t)为一平方可积函数，即ψ(t)∈L2(R)，若其傅里叶变换Ψ(ω)满足条件：则称ψ(t)为一个基本小波或小波母函数，并称上式是小波函数的可允许条件。

对于2D图像可以进行低通或者高通滤波操作低通滤波（LPF）：有利于去噪，模糊图像高通滤波（HPF）：有利于找到图像边界（一）统一的2D滤波器cv2.filter2DOpencv提供的一个通用的2D滤波函数为

//www.kunli.info/2011/02/18/fourier-wavelet-motion-signal-2/（十三）小波变换意义的深入理解还有一个没有解释的问题是，为什么要强调尺度函数和小波函数组成一个

大学时学习了很多高深的课程，什么数学物理方法、小波函数等等，但现在脑海里估计已经一片空白，反正大概是一堆公式和解题方法吧，其实就是在当时，也根本没深究过这些数学公式的来龙去脉，更无法理解这些公式后面的光辉思想

代码如下：defsquare_sigma_sin(x,n):“”“将n个三角波函数合成为方波的近似函数”""sum1=0forainrange(1,2*n,2):sum1+=1/a*math.sin(a

bilateralFilter双边滤波，众多滤波函数的一种。双边滤波器是什么？双边滤波（Bilateralfilter）是一种可以保边去噪的滤波器。

自定义一个空间域锐化滤波函数，要求该滤波器采用拉普拉斯算子作为滤波器模板，并将输入图像（1.tif）进行空间域锐化处理；函数模板为img2=mySpatialLaplaceFilter(img1)；其中

2.bilateralFilteropencv双边滤波函数，是一种可以保边去噪的滤波器，但是相比于其他滤波所使用的时间长。

小波变换的基本思想是用一组小波函数和基函数表示一个函数或者信号。haar小波变换首先，以haar小波变换过程为例来理解小波变换。例：求只有4个像素[9735]的图像的哈尔小波变换系数。

%自编的均值滤波函数。x是需要滤波的图像,n是模板大小(即n×n)functiond=avefilt(x,n)a(1:n,1:n)=1;

摘要pade逼近法是常用的使用多项式的形式逼近函数的方法，小波变换中需要对小波函数进行逼近，得到可以用电路实现的传递函数，因此需要用到pade逼近。

写pwm波函数可以调用stm32固件库函数直接生成，也可以通过中断来写pwm波；下面就介绍这两种方法，这里先说一下呼吸灯，其原理就是让LED灯由暗变亮再由亮变暗循环，类似呼吸的效果，亮-暗是一个大周期，

%获取小波函数的性质与尺度和小波函数的图形waveinfo('haar')%获取小波函数的性质%画小波函数的图形[phi,psi,xval]=wavefun('haar',10);%获取一个标准正交变换的尺度和

校历第十一周计划（11.04-11.05）：量子阱半导体激光器11.4量子阱、超晶格由两种或两种以上组分不同或导电类型各异的超薄层（相邻势阱内电子波函数会发生交迭）材料，交替生长形成的人工周期性结构称为

imfilter函数叫做实现线性空间滤波函数，主要功能可以实现多维数组的滤波，在图像领域就是对图像进行滤波。

小波的几个术语及常见的小波基介绍本篇是这段时间学习小波变换的一个收尾，了解一下常见的小波函数，混个脸熟，知道一下常见的几个术语，有个印象即可，这里就当是先作一个备忘录，以后若有需要再深入研究。

python代码：defmean_filter(arr,step):"""平滑滤波函数，输入是一个列表，输出是这个列表平滑之后的值。

二维Gobor滤波函数：其中：xp=x*cos(theta)+y*sin(theta)yp=y*cos(theta)-x*sin(theta)function[G,gabout]=gaborfilter

文章目录写在最前OpenCV中的滤波类型噪音生成等基本函数高斯滤波自定义滤波器写在最前我在之前的文章中讲了OpenCV中的滤波函数以及专门去模糊化的函数fastNlMeansDenoisingColored

小波函数介绍（wden）Wden函数：一维信号的小波消噪处理[xd，cxd，lxd]=wden（x，tptr，sorh，scal，n，‘wname’）；返回经过小波消噪处理后的信号xd及其小波分解结构。

非常感谢不一样，尺度因子只是个尺度函数中的系数；尺度函数对应图像二维小波变换中的近似子带、小波函数对应细节子带。

均值滤波均值滤波函数cv2.blur()importcv2img=cv2.imread('01.jpg')blur=cv2.blur(img,(5,5))cv2.imshow("blur",blur

均值滤波的原理是对图像以一个区域（方形，圆形）等为模板，对该区域内的数据求平均后赋值给区域的中心这种滤波方式原理简单，但是在滤波的同时会造成图像模糊。本文将尝试对matlab中的filter2()均值函数用自定义函数averfilter()实现。%x是需要滤波的图像,n是模板大小(即n×n)functiond=averfilter(x,n)a(1:n,1:n)=1;%a即n×n模板,元素全是1[h