麻省理工线性代数

MIT_线性代数笔记：第 17 讲 正交矩阵和施密特正交化

目录正交向量Orthonormalvectors标准正交矩阵Orthonormalmatrix标准正交列向量的优势Orthonormalcolumnsaregood施密特正交化Gram-Schmidt本讲我们完成对“正交”的介绍。Gram-Schmidt过程可以将原空间的一组基转变为标准正交基。正交向量Orthonormalvectors满足如下条件的向量q1，q2……qn为标准正交：qiTqj=
浊酒南街·2023-12-16 06:38

线性代数运算方法总结

线性方程组的行列式解法（克拉默法则）首先写出方程的系数行列式，第一列x1第二列x2以此类推，然后用每个方程式的结果分别代替第一列到第列，得到每个未知数对应的代数行列式，方程的解为代数行列式比系数行列式逆序数的计算方法正常排列为12345，从第一个开始从左到右到被比较的数，但凡有一个数比被比较数大，逆序数加一奇排列与偶排列1.对换操作：将排列的两项交换的操作，任意一个排列经过一系列对换后可以得到任意
与rapper沉淀体育生抢妹妹的程序员·2023-12-16 05:35

C语言小练习3：矩阵求逆（初等变换法）

学线性代数求矩阵的逆时，知晓了一种利用初等变换来求逆的方法。也即绑定A和E（总是执行同样的操作），把已知矩阵A转化为单位阵E，则单位阵E就会被转化为A逆。
音梦胧·2023-12-16 04:53

C语言实现矩阵求逆

在计算线性代数中，矩阵求逆是一个重要的操作。在C语言中，我们可以使用高斯-约旦消元法来实现矩阵的求逆。本文将介绍如何使用C语言编写一个程序，用于计算给定矩阵的逆矩阵。
幻想之境的探索·2023-12-16 04:21

【C语言】向量点积计算

题目描述在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。给定两个n维向量a=(a1,a2,...,an)和b=(b1,b2,...,bn)，求点积a⋅b=a1⋅b1+a2⋅b2+...
钟子期901·2023-12-16 03:11

1108：向量点积计算（C C++）

【题目描述】在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。给定两个n维向量a=(a1,a2,...,an)和b=(b1,b2,...,bn)，求点积a⋅b=a1b1+a2b2+...
小渝同学·2023-12-16 03:41

Openjudge：向量点积计算

描述在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。给定两个n维向量a=(a1,a2,…,an)和b=(b1,b2,…,bn)，求点积a·b=a1b1+a2b2+…+anbn。
python小白要逆袭·2023-12-16 03:41

09:向量点积计算

原题链接总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。给定两个n维向量a<
神犇营·2023-12-16 03:37

信息学奥赛一本通（1108：向量点积计算）

1108：向量点积计算时间限制:1000ms内存限制:65536KB提交数:22720通过数:17933【题目描述】在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。
橙子教师·2023-12-16 03:07

信息学奥赛一本通：1108：向量点积计算

1108：向量点积计算时间限制:1000ms内存限制:65536KB提交数:36182通过数:28574【题目描述】在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。
阿耨多羅·2023-12-16 03:37

1108：向量点积计算

1108：向量点积计算时间限制:1000ms内存限制:65536KB【题目描述】在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。
Obey_bey_an·2023-12-16 03:36

向量点积计算

题目描述在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。给定两个n维向量a=(a1,a2,⋯,an)和b=(b1,b2,⋯,bn)，求点积a·b=a1b1+a2b2+⋯+anbn。
Dream_MC_LZR·2023-12-16 03:03

Linux（22）：X Window 设定介绍

XWindow系统最早是由MIT(MassachusettsInstituteofTechnology，麻省理工学院)在1984年发展出来的，当初X就是在Unix的SystemV这个操作系统版本上面开发出来的
飞大圣·2023-12-16 03:48

矩阵乘法的几种表达与逆矩阵

1.通用方法（行列乘加）矩阵A的第i行乘以矩阵B的第j列，对应元素相乘后相加，得到Cij这就是同济版线性代数的东西，不想多说了，没什么巧。
铁道孤影·2023-12-16 02:51

MIT18.06线性代数 笔记2

文章目录正交向量与子空间子空间投影投影矩阵和最小二乘正交矩阵和Gram-Schmidt正交化行列式及其性质行列式公式和代数余子式克拉默法则、逆矩阵、体积特征值和特征向量对角化和A的幂微分方程和exp(At)马尔科夫矩阵傅里叶级数复习二正交向量与子空间向量正交：xTy=0空间正交：S中每个向量与T中每个向量正交行空间正交于零空间，同理列空间正交于左零空间在实际应用中，数据可能会有干扰项，此时会导致A
Falling_Asteroid·2023-12-16 01:55

MIT18.06线性代数 笔记1

文章目录方程组的几何解释矩阵消元乘法和逆矩阵A的LU分解转置-置换-向量空间R列空间和零空间求解Ax=0主变量特解求解Ax=b可解性和解的结构线性相关性、基、维数四个基本子空间矩阵空间、秩1矩阵和小世界图图和网络复习一方程组的几何解释线性组合：找到合适的x和y的线性组合，从而让col1和col2组合得到结果b向量3x3矩阵：对于任何b都有Ax=b吗？==列的线性组合能否覆盖整个三维空间?三个向量（
Falling_Asteroid·2023-12-16 01:25

MIT18.06线性代数 笔记3

文章目录对称矩阵及正定性复数矩阵和快速傅里叶变换正定矩阵和最小值相似矩阵和若尔当形奇异值分解线性变换及对应矩阵基变换和图像压缩单元检测3复习左右逆和伪逆期末复习对称矩阵及正定性特征值是实数特征向量垂直=>标准正交谱定理，主轴定理为什么对称矩阵的特征值是实数：对特征值和特征向量取共轭（A是实数矩阵，共轭后不变）Ax=λxx‾TAx=λx‾Tx⇒取共轭Ax‾=λ‾x‾⇒转置x‾TA=x‾Tλ‾x‾TA
Falling_Asteroid·2023-12-16 01:52

创业三年，与BAT、特斯拉共同入选2020全球“50家聪明公司”，这家工业互联网平台有多厉害？

国际权威科技杂志《麻省理工科技评论》发布了2020全球“50家聪明公司”（简称：TR50）榜单。
曾响铃·2023-12-15 23:18

matlab中数组和矩阵的区别

在MATLAB中，矩阵的元素通常表示线性代数中的向量或者矩阵，可以进行各种线性代数运算
大吉大利你吃鸡·2023-12-15 20:31

穷人之所以穷是有道理的

比较富裕的家庭几乎不怎么看电视，有个天才少年毕业的时候被麻省理工MIT提前录取记得2016年，他对媒体说自己家里几乎不怎么看电视，那是一个三层带院子的独栋别墅，非常的气派，装修很漂亮，还有一个真的壁炉，
向往000·2023-12-15 20:55

MIT_线性代数笔记：第 15 讲 子空间投影

目录投影（射影）Projections投影矩阵Projectionsmatrix为什么要投影WhyProject在高维投影Projectioninhigherdimensions最小二乘LeastSquares投影（射影）Projections简单来说，两个向量之间的投影是将其中一个向量转换到另外一个向量的方向上，然后求内积。投影问题的几何解释就是：如何在向量a的方向上寻找与向量b距离最近的一点。
浊酒南街·2023-12-15 09:58

MIT_线性代数笔记：第 16 讲 投影矩阵和最小二乘法

目录投影Projections最小二乘法LeastSquares矩阵ATA^TATA投影Projections上一讲介绍了投影矩阵P=A(ATA^TATA)−1^{-1}−1ATA^TAT，当它作用于向量b，相当于把b投影到矩阵A的列空间。p+e=b,说明b由两部分组成：p=Pb为A的列空间中的部分；e=(I−P)b为A的左零空间中的部分。I−P为左零空间的投影矩阵，可以验证(I−P)T(I−P)
浊酒南街·2023-12-15 09:58

阶段五：深度学习和人工智能(掌握使用TensorFlow或PyTorch进行深度学习)

掌握使用TensorFlow或PyTorch进行深度学习需要具备一定的编程基础和数学基础，包括编程语言、数据结构、算法、线性代数、概率论和统计学等方面的知识。
哈嗨哈·2023-12-15 04:14

Numpy库

生成1.1普通生成1.2随机生成1.3其它生成二、访问三、赋值四、运算五、其它介绍：NumPy是一个用于数值计算的Python库，它提供了高效的多维数组对象（ndarray）、用于数组计算的函数以及用于线性代数
取名真难.·2023-12-15 04:36

《创新者的窘境》读后感

1975年在杨百翰大学以优异表现获得经济学荣誉学士，并获“最佳毕业生”称号；1979年在哈佛商学院以优异成绩获得MBA学位；1984年，他与几位麻省理工学院教授共同创办了一家高科技制造公司，并出任董事长兼总裁
理查同学·2023-12-15 02:14

悦读社发言（27）

吴军的女儿最终如愿以偿，进入了MIT麻省理工学院。但这本书的重点并不是讲述每个大学的录取规则、怎么写申请材料这些具体内容，重点在讨论西方高等教育这样的宏观话
冯雪松_4d76·2023-12-15 02:15

matlab追赶法解三对角方程组_数值计算方法 第三章 线性代数方程组的直接解法（1）...

写在章前：求解线性方程组的数值方法大体上可分为直接法和迭代法两大类.。直接法是指在没有舍入误差的情况下经过有限次运算可求得方程组的精确解法，又称为精确法；迭代法则是采取逐次逼近的方法，亦即从一个初始向量出发，按照一定的计算格式，构造一个向量的无穷序列，其极限才是方程组的精确解，只经过有限次运算往往得不到精确解。在这一章，我们将主要介绍解线性方程组的一些基本的直接法。一、Gauss消去法1、三角形方
weixin_39827728·2023-12-15 00:36

深度学习-必备的数学知识-线性代数5

深度学习必备的数学知识线性代数在数学中，分解通常指的是将一个复杂的对象或结构分解为更简单的部件或组件。这个概念在许多数学领域都有应用。
占得世间一味愚·2023-12-14 19:40

深度学习-必备的数学知识-线性代数-1

我将在这篇文章中为大家介绍一部分与深度学习有关的线性代数。线性代数我们先来了解线性代数中几个重要概念：标量、向量、矩阵、张量重要概念标量（scalar）：标量是一个数。例如：1、2、3。我们
占得世间一味愚·2023-12-14 19:10

深度学习-必备的数学知识-线性代数2

深度学习必备的数学知识线性代数我们已经在线性代数1中讲解了四个重要概念：标量、向量、矩阵和张量。以及转置、矩阵相加、标量与矩阵相乘或相加和向量和矩阵相加。这篇文章将为大家讲解矩阵乘积以及线性方程组。
占得世间一味愚·2023-12-14 19:10

NumPy学习：NumPy(Numerical Python)基础（一）

它是一个Python库，提供多维数组对象，各种派生对象（例如掩码数组和矩阵），以及用于对阵列进行快速操作的各种例程，包括数学、逻辑、形状操作、排序、选择、I/O、离散傅里叶变换、基本线性代数、基本统计操作
snail哥·2023-12-14 19:37

人工智能学习阶段有哪些?

而高等数学则包括数据分析、概率论、线性代数及矩阵、凸优化等。良好的数学基础，也是有利于以后同学
华清远见成都中心·2023-12-14 13:53

一 Eigen中常用数据类型

Eigen库提供了多个数据类型用于线性代数运算。以下是一些常见的Eigen数据类型的列表：矩阵类型（MatrixTypes）：Eigen::Matrix:通用的矩阵类型，具有动态大小或固定大小。
ht6806·2023-12-14 12:34

解决numpy.linalg.LinAlgError: singular matrix

numpy.linalg.LinAlgError:singularmatrix1.检查矩阵的条件数2.使用广义逆矩阵3.处理数据中的冗余信息总结解决numpy.linalg.LinAlgError:singularmatrix在使用NumPy进行线性代数运算时
抓饭不吃皮牙子·2023-12-06 23:11

麻省理工学院斯隆管理学院著名的“啤酒游戏”

2020年12月10日周四深圳晴430/1000【主题】读书笔记--《第五项修炼》【字数】2060阅读《第五项修炼》第3天。从《国富论》到《第五项修炼》，阅读起来轻松多了，阅读过程中也不会思绪跑掉，也或许最近不用出差，读起来不用老追着时间。一、先说明一下本书所提到的“五项修炼”具体指哪5项：1、系统思考所谓系统思考，作者指出它是“一个概念框架，是一个知识体系”。这让我自己第一反应是联想到了两个内容
Coco万在简述·2023-12-06 14:10

读尹建莉老师的《求完美是最不完美的做法》心得！

小郭青春靓丽，是大学里的最佳毕业生，华尔街的白领，世界顶级名校麻省理工学院MBA，游学走访35个国家，在学业，商业，艺术，体育等方面都表现出色，甚至成为某知名教育培训机构的形象大代表，他的死令人震惊，这样一个优秀的女孩子没有理由自杀呀
简白从新出发·2023-12-06 13:41

同调群的维度 和 同调群的秩

与线性代数中对向量空间的维度的理解类似。对同调群，k维同调群的维度是k。同调群的秩是指同调群中的自由部分的维度。同调群通常包含自由部分和挠部分。同调群的秩是指同调群中自由部分的维度。
素材积累·2023-12-06 13:10

怪诞行为学：菜单里也有套路？

《怪诞行为学》的作者叫丹·艾瑞里，他是麻省理工学院的经济学教
老马商书房·2023-12-06 10:16

TORCH01-06:Tensor的数学运算

1.基本四则运算；  2.三角函数运算；  3.指数与对数运算；  4.统计运算；  5.随机运算；  6.线性代数运算；数学基本运算
杨强AT南京·2023-12-06 10:22

麻省理工公开课：线性代数》中文笔记来了

MLNLP社区在Github上最新发布了一套MIT线性代数课程LinearAlgebra的学习笔记，目前已获得1600star。项目简介如下所示，欢迎大家关注！
经常破防的AI君·2023-12-06 08:45

MIT线性代数笔记-第15讲-子空间投影

目录15.子空间投影打赏15.子空间投影用途：用于在Ax⃗=b⃗A\vec{x}=\vec{b}Ax=b无解（即b⃗\vec{b}b不属于AAA的列空间）时，将b⃗\vec{b}b投影至AAA的列空间，从而得到一个最接近的解x⃗^\widehat{\vec{x}}x考虑向量投影至向量设p⃗=xa⃗\vec{p}=x\vec{a}p=xa因为e⃗⊥a⃗\vec{e}\perp\vec{a}e⊥a，即
jiaoliao945·2023-12-06 08:14

MIT线性代数笔记-第21讲-特征值，特征向量

目录21.特征值，特征向量打赏21.特征值，特征向量对于一个方阵AAA，若Ax⃗=λx⃗A\vec{x}=\lambda\vec{x}Ax=λx，即Ax⃗A\vec{x}Ax平行于x⃗\vec{x}x，那么λ\lambdaλ是AAA的特征值，x⃗\vec{x}x是AAA的特征向量，特征向量不可为0⃗\vec{0}0当λ=0\lambda=0λ=0时，x⃗\vec{x}x属于AAA的零空间，而可逆矩
jiaoliao945·2023-12-06 08:14

MIT线性代数笔记-第20讲-克拉默法则，逆矩阵，体积

目录20.克拉默法则，逆矩阵，体积求逆公式克拉默法则用行列式关联体积打赏20.克拉默法则，逆矩阵，体积求逆公式考虑二阶方阵，有[abcd]−1=1ad−bc[d−b−ca]\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}^{-1}=\dfrac{1}{ad-bc}\begin{bmatrix}d&-b\\-c&a\end{bmatrix}[acbd]−1=ad−bc1[d−
jiaoliao945·2023-12-06 08:14

MIT线性代数笔记-第22讲-对角化，A的幂

目录22.对角化，AAA的幂打赏22.对角化，AAA的幂特征向量矩阵：一个每一列都是方阵AAA的特征向量且这些特征向量线性无关的nnn阶方阵，记作SSSAS=A[∣∣∣∣x1x2⋯xn∣∣∣∣]=[∣∣∣∣λ1x1λ2x2⋯λnxn∣∣∣∣]=[∣∣∣∣x1x2⋯xn∣∣∣∣][λ10⋯00λ2⋯0⋮⋮⋱⋮00⋯λn]=S[λ10⋯00λ2⋯0⋮⋮⋱⋮00⋯λn]\begin{aligned}AS
jiaoliao945·2023-12-06 08:14

MIT线性代数笔记-第17讲-正交矩阵，Schmidt正交化

目录17.正交矩阵，SchmidtSchmidtSchmidt正交化打赏17.正交矩阵，SchmidtSchmidtSchmidt正交化“标准”经常表示单位长度标准正交基：由两两正交的单位向量组成的基将标准正交基中的元素记作q⃗1,q⃗2,⋯ ,q⃗n\vec{q}_1,\vec{q}_2,\cdots,\vec{q}_nq1,q2,⋯,qn有q⃗iTq⃗j={0,i≠j1,i=j\vec{q}_
jiaoliao945·2023-12-06 08:44

MIT线性代数笔记-第14讲-正交向量与空间

目录14.正交向量与空间打赏14.正交向量与空间x⃗⋅y⃗\vec{x}\cdot\vec{y}x⋅y也可以记作x⃗Ty⃗\vec{x}^T\vec{y}xTy或y⃗Tx⃗\vec{y}^T\vec{x}yTx，因而∣x⃗∣2|\vec{x}|^2∣x∣2也可以记作x⃗Tx⃗\vec{x}^T\vec{x}xTx所以勾股定理——∣x⃗∣2+∣y⃗∣2=∣x⃗+y⃗∣2|\vec{x}|^2+|\v
jiaoliao945·2023-12-06 08:13

MIT线性代数笔记-第23讲-微分方程，exp(At)

目录23.微分方程，exp(At)exp(At)exp(At)用矩阵求解微分方程矩阵指数二阶常微分方程打赏23.微分方程，exp(At)exp(At)exp(At)用矩阵求解微分方程例：{du1dt=−u1+2u2du2dt=u1−2u2\left\{\begin{matrix}\dfrac{du_1}{dt}=-u_1+2u_2\\\dfrac{du_2}{dt}=u_1-2u_2\end{ma
jiaoliao945·2023-12-06 08:11

scipy

scipy是什么常用方法是什么scipy是Python语言的一个开源数值计算库，主要目的是为科学、工程、计算等领域提供有用的数学算法和函数，包括线性代数、优化、信号处理、傅里叶变换、统计函数等。
trust Tomorrow·2023-12-06 08:55

孩子共情力的培养

麻省理工最近的研究发现：影响孩子大脑发育的，不少词汇量，而是父母与孩子的交流方式。这个项目的研究，是来自于麻省理工学院、哈佛大学和宾夕法尼亚大学的研究小组共同组织的。
涛妈很忙·2023-12-06 08:37

2022.09 复盘，10计划

=6.5天：/7=1❌Must西交大：数字逻辑电路108/5=21.6周：21.6/4=5.4天：/7=1❌Must西交大：离散数学225/5=45周：45/4=11.3天：/7=1❌Must西交大：线性代数
狼牙雪豹·2023-12-06 06:30
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