MIT18.06线性代数

【树一线性代数】005入门

Index本文稍后补全，推荐阅读：https://blog.csdn.net/weixin_60702024/article/details/141874376分析实现总结本文稍后补全，推荐阅读：https://blog.csdn.net/weixin_60702024/article/details/141874376已知非空二叉树T的结点值均为正整数，采用顺序存储方式保存，数据结构定义如下:t
Owlet_woodBird·2024-09-16 05:49

如何有效的学习AI大模型？

以下是一些建议，帮助你更有效地学习AI大模型：基础知识储备：数学基础：学习线性代数、概率论、统计学和微积分等，这些是理解机器学习算法的数学基础。
Python程序员罗宾·2024-09-14 15:37

每日小计划

2.学习一节统计学或者一节线性代数课程，在此基础上进一步学习数据的处理软件。3.每天微信步数达到1万步，每天饭后过一下二人世界，不到沟通感情，而且还能强身健体！
小糊涂神·2024-09-11 21:32

深度学习算法，该如何深入，举例说明

理论上，深入理解深度学习需要掌握数学基础（如线性代数、概率论、微积分）、机器学习基础和深度学习框架原理。实践上，可以通过实现和优化深度学习模型来提升技能。
liyy614·2024-09-11 14:12

非理工科院校怎么打好数学建模比赛 | 南川笔记

虽说“一次建模，终身受益”，但毕竟数学建模既要数学理论的支撑（不仅仅是大学里的微积分、线性代数和概率论与统计，更多的是基于微积分的常偏微分方程、基于线性代数的运筹学和基于概率论与统计的统计分析内容），还要编程的支撑
南川笔记·2024-09-10 16:27

【鼠鼠学AI代码合集#5】线性代数

在前面的例子中，我们已经讨论了标量的概念，并展示了如何使用代码对标量进行基本的算术运算。接下来，我将进一步说明该过程，并解释每一步的实现。标量（Scalar）的基本操作标量是只有一个元素的数值。它可以是整数、浮点数等。通过下面的Python代码，我们可以很容易地进行标量的加法、乘法、除法和指数运算。代码实现：importtorch#定义两个标量x=torch.tensor(3.0)#标量x，值为3
鼠鼠龙年发大财·2024-09-10 16:58

数学基础 -- 线性代数正交多项式之勒让德多项式展开推导

勒让德多项式展开的详细过程勒让德多项式是一类在区间[−1,1][-1,1][−1,1]上正交的多项式，可以用来逼近函数。我们可以将一个函数表示为勒让德多项式的线性组合。以下是如何推导勒让德多项式展开系数ana_nan的详细过程。1.勒让德展开的基本假设给定一个函数f(x)f(x)f(x)，我们希望将它表示为勒让德多项式的线性组合：f(x)=∑n=0∞anPn(x),f(x)=\sum_{n=0}^
sz66cm·2024-09-10 15:56

线性代数基础

Base对于矩阵A，对齐做SVD分解，即UΣV=svd(A)U\SigmaV=svd(A)UΣV=svd(A).其中U为AATAA^TAAT的特征向量，V为ATAA^TAATA的特征向量。Σ\SigmaΣ的对角元素为降序排序的特征值。显然，U、V矩阵中的列向量相互正交，所以也可以视V为svd分解给出了A的列向量空间的正交基，其中最大奇异值（或特征值）对应的特征向量捕捉了数据变化的最大方向。求满足A
wq_151·2024-09-10 14:50

2022考研数学李永乐复习全书pdf版-基础篇(数一二三通用)

希望本书能够帮助考生在短时间内厘清考研数学（包括高等数学、线性代数、概
面包资料屋·2024-09-09 23:58

线性代数|机器学习-P33卷积神经网络ImageNet和卷积规则

文章目录1.ImageNet2.卷积计算2.1两个多项式卷积2.2函数卷积2.3循环卷积3.周期循环矩阵和非周期循环矩阵4.循环卷积特征值4.1卷积计算的分解4.2运算量4.3二维卷积公式5.KroneckerProduct1.ImageNetImageNet的论文paper链接如下：详细请直接阅读相关论文即可通过网盘分享的文件：imagenet_cvpr09.pdf链接:https://pan.
取个名字真难呐·2024-09-09 13:50

Python的图形化界面编程

好久没有写代码了，感觉过一个年弄的什么也没有干成，好像看了下c++,突然发现现在来看C++,要简单了好多，并且指针也没有那么难了，然后就是看了下机器学习，感觉有点小难，现在发现好多都涉及到高数，概率论和线性代数的知识
iteye_20668·2024-09-08 22:37

matlab初等变换函数,线性代数实践及 MATLAB 入门(2005年10月)

出版时间：2005-10-1作者：陈怀琛，龚杰民编著出版社：电子工业出版社程序集名为dsk05，课件名bk05课件内容简介本书是根据“用软件工具提高线性代数教学”的指导思想，参照美国1992—1997国家科学基金项目
weixin_39861905·2024-09-08 20:54

matlab线性代数电子书,实用大众线性代数 MATLAB版_13652907.pdf

【作者】陈怀琛著【形态项】156【出版项】西安：西安电子科技大学出版社,2014.08【ISBN号】978-7-5606-3462-3【中图法分类号】O151.2【原书定价】20.00【主题词】线性代数
三金乐了·2024-09-08 20:53

数学基础 -- 线性代数之格拉姆-施密特正交化

格拉姆-施密特正交化格拉姆-施密特正交化（Gram-SchmidtOrthogonalization）是一种将一组线性无关的向量转换为一组两两正交向量的算法。通过该过程，我们能够从原始向量组中构造正交基，并且可以选择归一化使得向量组成为标准正交基。算法步骤假设我们有一组线性无关的向量{v1,v2,…,vn}\{v_1,v_2,\dots,v_n\}{v1,v2,…,vn}，其目标是将这些向量正交化
sz66cm·2024-09-08 20:53

Matlab初等数学与线性代数

初等数学算术运算基本算术加法+添加数字，追加字符串sum数组元素总和cumsum累积和movsum移动总和A=1:5;B=cumsum(A)B=1×51361015减法-减法diff差分和近似导数乘法.*乘法*矩阵乘法prod数组元素的乘积cumprod累积乘积pagemtimes按页矩阵乘法（自R2020b起）tensorprodTensorproductsbetweentwotensors（自
崔渭阳·2024-09-08 19:19

数学基础 -- 线性代数之矩阵的迹

矩阵的迹（TraceofaMatrix）是线性代数中的一个基本概念，定义为一个方阵主对角线上元素的总和。矩阵的迹在许多数学和物理应用中都起着重要作用，例如在矩阵分析、量子力学、统计学和系统理论中。
sz66cm·2024-09-08 19:48

线性代数 第五讲:线性方程组_齐次线性方程组_非齐次线性方程组_公共解同解方程组_详解

线性方程组文章目录线性方程组1.齐次线性方程组的求解1.1核心要义1.2基础解系与线性无关的解向量的个数1.3计算使用举例2.非齐次线性方程的求解2.1非齐次线性方程解的判定2.2非齐次线性方程解的结构2.3计算使用举例3.公共解与同解3.1两个方程组的公共解3.2同解方程组4.方程组的应用5.重难点题型总结5.1抽象齐次线性方程组的求解5.1含有系数的非齐次线性方程组的求解及有条件求全部解问题5
小徐要考研·2024-09-08 08:36

Day04-线性代数-特征值和特征向量(DataWhale)

七、特征值和特征向量AAA是n阶方阵，数λ\lambdaλ，若存在非零列向量α⃗\vec{\alpha}α，使得Aα⃗=λα⃗A\vec{\alpha}=\lambda\vec{\alpha}Aα=λα，则λ\lambdaλ是特征值，α⃗\vec{\alpha}α是对应于λ\lambdaλ的特征向量λ\lambdaλ可以为0α⃗\vec{\alpha}α不能为0⃗\vec{0}0，且为列向量Aα⃗
liying_tt·2024-09-08 08:03

人工智能中的线性代数与矩阵论学习秘诀之著名教材

线性代数是大学数学中非常核心的基础课程，教材繁多，国内外有许多经典的教材。国内比较有名且使用较为广泛的线性代数中文教材见书籍8。
audyxiao001·2024-09-08 08:32

数学基础 -- 线性代数之矩阵正定性

线性代数中的正定性正定性在线性代数中主要用于描述矩阵的特性，尤其是在二次型与优化问题中有重要应用。
sz66cm·2024-09-08 07:56

线性代数笔记【二次型】

二次型n元二次型：关于n个变量x1,x2,⋯ ,xnx_1,x_2,\cdots,x_nx1,x2,⋯,xn的二次齐次函数KaTeXparseerror:Nosuchenvironment:align*atposition8:\begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲*̲}̲f(x_1,x_2,\cdo…系数全为实数的二次型叫做实二次型，除此之外还有复二次型和复二次型矩阵，但在这里不讨论标准二次型：只含
内 鬼·2024-09-08 07:25

MIT线性代数

P5置换矩阵置换矩阵是行重新排列的单位矩阵。置换矩阵用P表示，性质：n阶置换矩阵共有n!个P6零空间某个矩阵的零空间中的向量经过该矩阵的变换后都落在0向量，
模拟IC和AI的Learner·2024-09-08 07:53

MIT线性代数

本文链接的原创作者为浊酒南街https://blog.csdn.net/weixin_43597208第1讲MIT_线性代数笔记：第01讲行图像和列图像-CSDN博客第2讲MIT_线性代数笔记：第02讲矩阵消元
模拟IC和AI的Learner·2024-09-08 07:53

从零开始学数据分析之——《线性代数》第六章 二次型

6.1二次型与对称矩阵6.1.1二次型及其矩阵定义：n个变量的二次齐次函数称为的一个n元二次型，简称为二次型二次型转换为矩阵表达式：1）平方项的系数直接作为主对角元素2）交叉项的系数除以2放两个对称的相应位置上二次型的矩阵一定是对称的二次型的标准形对应的矩阵是一个对角形矩阵，其秩为主对角线上非零元的个数矩阵表达式写为二次型：1）主对角线元素直接作为平方项的系数2）取主线右上角元素乘以2作为交叉项系
doubleyue1314·2024-09-08 06:21

线性代数学习笔记8-4：正定矩阵、二次型的几何意义、配方法与消元法的联系、最小二乘法与半正定矩阵A^T A

正定矩阵Positivedefinitematrice之前说过，正定矩阵是一类特殊的对称矩阵：正定矩阵满足对称矩阵的特性（特征值为实数并且拥有一套正交特征向量、正/负主元的数目等于正/负特征值的数目）另外，正定矩阵还具有更好的性质（所有特征值都为正实数、所有主元都为正实数、左上角的所有任意k阶（10(x≠0)\mathbf{x}^{T}\boldsymbol{A}\mathbf{x}>0\quad
Insomnia_X·2024-09-08 06:49

LU分解算法（串行、并行）

一、串行LU分解算法（详细见MIT线性代数）1.LU分解矩阵分解LU分解分解形式L（下三角矩阵）、U（上三角矩阵）目的提高计算效率前提（1）矩阵A为方阵；（2）矩阵可逆（满秩矩阵）；（3）消元过程中没有
清榎·2024-09-07 02:05

线性代数 --- LU分解（Gauss消元法的矩阵表示）

Gauss消元法等价于把系数矩阵A分解成两个三角矩阵L和U的乘法首先，LU分解实际上就是用矩阵的形式来记录的高斯消元的过程。其中，对矩阵A进行高斯消元后的结果为矩阵U，是LU分解后的两个三角矩阵中其中之一。U是一个上三角矩阵，U就是上三角矩阵uppertriangle的首字母的大写。高斯消元的每一步都能用基本消元矩阵E来表示。而所有的E都可以收录在一个矩阵当中，我这里叫他Z矩阵。Z矩阵就是集所有基
松下J27·2024-09-07 01:59

Python NumPy 库详解

在Python生态系统中，NumPy（NumericalPython）库是一款备受推崇的工具，它为我们提供了高效的数组操作、数学函数以及线性代数运算等功能，成为了科学计算和数据处理的利器。
寒秋丶·2024-09-05 23:37

【机器人工具箱Robotics Toolbox开发笔记（一）】Matlab机器人工具箱简介

它的全称为MatrixLaboratory（矩阵实验室），因为其最基本的数据类型就是矢量与矩阵，所以在处理数学和科学问题时非常方便，可用于线性代数计算、图形和动态仿真的高级技术计算语言和交互式环境以及解决机器人学的相关问题
DRobot·2024-09-05 07:22

线性代数——特征值与特征向量的性质

（1）设A为方阵，则A与ATA^{T}AT有相同的特征值。此处用到了两个关键性质，一：单位阵的转置为其本身,二：转置并不改变行列式的值。（2）：设n阶方阵A=（aija_{ij}aij）的n个特征值为λ1\lambda_{1}λ1,λ2\lambda_{2}λ2,…λn\lambda_{n}λn,则λ1+λ2+λ3+...λn=a11+a22+a33+...+ann\lambda_{1}+\lam
lwh 98+106·2024-09-05 06:13

Python常用库-nump的使用

.维度转换7.数组连接8.数组分割数学运算1.算术运算2.广播机制3.统计函数4.最大最小值5.排序索引与切片1.索引2.切片3.高级索引条件操作1.条件选择2.where函数复杂操作1.矩阵乘法2.线性代数
问道飞鱼·2024-09-04 08:26

Numpy | 与Matlab科学计算对比

大多数表达式采用这样的数组并返回这样的数对这些数组的2-D实例的操作被设计成或多或少地像线性代数
貳條·2024-09-03 14:00

通义说【线性代数】为什么矩阵乘以向量是一个对矩阵中列向量的线性组合

矩阵乘以向量可以被理解为该向量在矩阵所代表的空间变换下的映射结果，也可以看作是矩阵列向量的线性组合。为了更好地理解这一点，让我们从矩阵乘法的基本定义出发。假设有一个m×nm\timesnm×n的矩阵AAA和一个nnn维列向量x\mathbf{x}x，矩阵AAA可以写成由它的列向量组成的集合，即：A=[a1,a2,…,an]A=[\mathbf{a}_1,\mathbf{a}_2,\ldots,\m
假装有头像·2024-09-03 07:14

东南大学研究生-数值分析上机题（2023）Python 3 线性代数方程组数值解法

列主元Gauss消去法3.1题目对于某电路的分析，归结为就求解线性方程组RI=V\pmb{RI=V}RI=V，其中R=[31−13000−10000−1335−90−1100000−931−100000000−1079−30000−9000−3057−70−500000−747−300000000−3041000000−50027−2000−9000−229]\pmb{R}=\begin{bmat
天空的蓝耀·2024-09-03 07:14

通义说【线性代数】什么是线性

线性关系是一种简单的数学关系，其中因变量（dependentvariable）相对于自变量（independentvariable）的变化率是常数，这意味着随着自变量的增加，因变量按照固定的比例增加或减少。这种关系可以用直线来表示。线性函数具有以下性质：叠加原理：两个线性函数的和仍然是线性的。齐次性：线性函数满足齐次性原则，即如果一个函数是线性的，那么这个函数的输出应当与输入成比例。无交互效应：线
假装有头像·2024-09-03 06:12

Python数据分析与可视化的基础知识（带例子）

它还提供了许多数学函数和线性代数操作。2.pandaspandas是基于NumPy的数据处理和分析库，提供了高效的数据结构和数据分析工具，如Series和D
草宣·2024-09-03 05:03

数学基础 -- 线性代数之酉矩阵

酉矩阵（UnitaryMatrix）酉矩阵是线性代数中一种重要的矩阵类型，特别在量子力学和信号处理等领域有广泛的应用。以下是酉矩阵的定义、性质以及使用和计算的例子。
sz66cm·2024-09-02 09:03

SLAM中常用的库

中常用的库关于库关于库Pangolin是一个用于OpenGL显示/交互以及视频输入的一个轻量级、快速开发库，下面是Pangolin的Github网址：githubEigen是一个高层次的C++库，有效支持线性代数
wq_151·2024-09-02 07:48

线性代数-MIT 18.06-6(a)

对称矩阵及正定性对称矩阵对称矩阵的特性：矩阵分解（谱定理）定理证明和复数推广对称矩阵和投影矩阵正定性性质1性质227.复数矩阵和快速傅里叶变换复数向量复数矩阵对称性正交性傅里叶矩阵快速傅里叶变换本文在学习《麻省理工公开课线性代数
儒雅的钓翁·2024-09-02 06:12

机器学习中的数学——线性代数笔记

线性代数笔记1.1矩阵基本概念矩阵Hadamard乘积：矩阵对应元素的乘积，表示为C=AC=AC=A向量的点积：向量的行列数相同，行向量乘以列向量。用以求解两向量的夹角。
a_marker·2024-09-01 18:27

数学基础 -- 线性代数之伴随矩阵

伴随矩阵1.代数余子式首先我们需要理解什么是代数余子式。对于一个n×nn\timesnn×n的方阵AAA，代数余子式MijM_{ij}Mij是指从矩阵AAA中删除第iii行和第jjj列后，剩下的子矩阵的行列式。假设有一个3×33\times33×3的矩阵：A=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_
sz66cm·2024-09-01 05:07

数学基础 -- 线性代数之矩阵的秩

矩阵的秩：概念与应用1.概述矩阵的秩（Rank）是线性代数中的一个基本概念，它衡量了矩阵中行或列向量的线性无关性。矩阵的秩在解线性方程组、矩阵分解、确定线性变换的维度等方面起着重要作用。
sz66cm·2024-08-31 13:22

2.2线性代数的力量

欢迎来到线性代数的世界，这里是量化交易的健身房，我们的目标是让你的大脑肌肉变得强大，以便在金融市场上大展拳脚。
极客探索者·2024-08-31 10:40

我的大二上

这一学期结束了，今天晚上就回家自己盘一下这学期的得失:学习上:计算机网络、计算机组成原理、数据库、线性代数、马克思原理基本概述、大学物理二都来了，感觉这一学期的任务是比上一学期加大，且沉重的。
龙渊客·2024-08-31 05:50

高数知识补充----矩阵、行列式、数学符号

——线性代数_矩阵计算-CSDN博客矩阵计算：【前找行，后找列，相乘相加】。
chxin14016·2024-08-30 17:12

Numpy学习笔记（二）

逻辑运算1、逻辑非2、逻辑与3、逻辑或4、逻辑异或（四）比较运算1、等于2、不等于3、大于4、小于5、大于等于6、小于等于（五）指数和对数运算1、指数2、自然对数3、以10为底的对数4、以2为底的对数（六）线性代数运算
海棠未语·2024-08-30 16:05

数学基础 -- 线性代数之行阶梯形

行阶梯形行阶梯形（RowEchelonForm,REF）是线性代数中用于简化矩阵形式的一种方法，常用于求解线性方程组。
sz66cm·2024-08-30 09:50

线性代数基础

向量的点积点乘和叉乘矩阵乘法规则：1，两个矩阵相乘时，第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数矩阵乘法是点乘还是叉乘矩阵点乘：是矩阵各个对应元素相乘,这个时候要求两个矩阵必须同样大小。矩阵叉乘：矩阵的乘法就是矩阵a的第m行乘以矩阵b的第n列，各个元素对应相乘然后求和作为第m行n列元素的值所以矩阵乘法是叉乘。矩阵满足结合律，不满足交换律。满足交换律的是逆矩阵。旋转矩阵平移矩阵
猿饵块·2024-08-30 09:19

PyTorch概述

功能：支持张量的创建、操作和转换，涵盖数学运算、线性代数操
fydw_715·2024-08-30 06:01

已知空间三点求圆心坐标，在matlab中的实现方法

先看参考文献：https://blog.csdn.net/yanmy2012/article/details/8111600/当看到这一句时，默认已经理解了上面参考文献中三点求圆的线性代数理论。
Fire Above Sky·2024-08-29 16:29
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